Π‘Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€
Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ курсовыС Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·

ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°. 
ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ прямолинСйного распространСния свСта: свСт Π² ΠΎΠΏΡ‚ичСски ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ срСдС распространяСтся прямолинСйно. Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ этого Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° являСтся Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π½ΠΈ с Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ освСщСнии ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ источниками свСта. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ справСдлив, Ссли свСт ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ сквозь ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ отвСрстия, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния Ρ‚Π΅ΠΌ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС отвСрстия… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°. ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ° (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ прямолинСйного распространСния свСта: свСт Π² ΠΎΠΏΡ‚ичСски ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ срСдС распространяСтся прямолинСйно. Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ этого Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° являСтся Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π½ΠΈ с Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ освСщСнии ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ источниками свСта. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ справСдлив, Ссли свСт ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ сквозь ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ отвСрстия, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния Ρ‚Π΅ΠΌ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС отвСрстия.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ нСзависимости свСтовых ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠΎΠ²: эффСкт, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ устранСны. Разбивая свСт Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСтовыС ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ дСйствиС Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… свСтовых ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠΎΠ² нСзависимо.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ отраТСния свСта: ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΡƒΡ‡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости с ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌ ΠΈ пСрпСндикуляром, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡƒΡ… срСд Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ падСния; ΡƒΠ³ΠΎΠ» отраТСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡƒΠ³Π»Ρƒ падСния :

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ отраТСния свСта: ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΡƒΡ‡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости с ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡƒΡ… срСд Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ падСния; ΡƒΠ³ΠΎΠ» отраТСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡƒΠ³Π»Ρƒ падСния :

ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°. ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°.
Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ прСломлСния свСта: Π»ΡƒΡ‡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Π»ΡƒΡ‡ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ пСрпСндикуляр, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ падСния, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости; ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ синуса ΡƒΠ³Π»Π° падСния ΠΊ синусу ΡƒΠ³Π»Π° прСломлСния Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° постоянная для Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… срСд:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ прСломлСния свСта: Π»ΡƒΡ‡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Π»ΡƒΡ‡ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ падСния, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости; ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ синуса ΡƒΠ³Π»Π° падСния ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΡƒ ΡƒΠ³Π»Π° прСломлСния Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° постоянная для Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… срСд:

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния Π΄Π²ΡƒΡ… срСд Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ… Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ прСломлСния:

ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°. ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°.

Если свСт распространяСтся ΠΈΠ· ΡΡ€Π΅Π΄Ρ‹ с Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ прСломлСния n1 (оптичСски Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ) Π² ΡΡ€Π΅Π΄Ρƒ с ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ прСломлСния n2 (оптичСски ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ) (n1>n2), Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ· ΡΡ‚Π΅ΠΊΠ»Π° Π² Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‚ΠΎ:

ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°. ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°.
ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°. ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΡƒΡ‡ удаляСтся ΠΎΡ‚ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» прСломлСния i2 большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΠ³ΠΎΠ» падСния i1 (рис.Π°). C ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Π° падСния увСличиваСтся ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» прСломлСния (рис.Π±, Π²) Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Π΅ падСния (i1=iΠΏΡ€) ΡƒΠ³ΠΎΠ» прСломлСния Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ся Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ .

Π£Π³ΠΎΠ» iΠΏΡ€ называСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°Ρ… i1>iΠΏΡ€ вСсь ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ свСт ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ отраТаСтся (рис.Π³).

ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°. ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°.

По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ приблиТСния ΡƒΠ³Π»Π° падСния ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ — растСт. Если i1=iΠΏΡ€, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π° обращаСтся Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ, Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° интСнсивности ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°Ρ… падСния Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚ iΠΏΡ€ Π΄ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»ΡΠ΅Ρ‚ся, Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ отраТаСтся Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ срСду, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ интСнсивности ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС называСтся ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ