Описание объекта моделирования

В качестве объекта моделирования выбран военный корабль. Особенностью моделируемого военного корабля является то, что используется движитель, роль которого выполняет двигатель постоянного тока (ДПТ). Для упрощения моделирования моделируется только движитель.

Условное графическое обозначение (УГО) ДПТ представлено на рис. 1.

Рис. 1. УГО ДПТ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖИТЕЛЯ ВОЕННОГО КОРАБЛЯ

Роль движителя корабля выполняет ДПТ. С целью упрощения моделирования ДПТ принимаем допущения:

Магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения, величина постоянная;

Момент сопротивления двигателю равен нулю;

равны.

Выпишем дифференциальное уравнение (уравнение Кирхгофа) для цепи якоря:

(закон Кирхгофа),.

где.

Uп — напряжение питания (входной сигнал)[В];

падение напряжения на активном сопротивлении цепи якоря (закон Ома) [Ом];

— ЭДС индукции обмотки якоря (закон Ленца) [];

— индуктивность цепи якоря [Гн];

— ЭДС вращения (закон Лоренца) [В];

— константа, определяется параметрами машины [];

— частота вращения якоря [];

— ток цепи якоря [А].

Дифференциальное уравнение, описывающее электромеханическое поведение ДПТ имеют вид:

(закон Ньютона);

.

где.

— момент инерции якоря электродвигателя [];

— электромагнитный момент двигателя [Н*м] ;

— момент сопротивления двигателя [Н*м];

— угол поворота якоря электродвигателя [рад].

Исходную систему дифференциальных уравнений, описывающую ДПТ, выпишем в форме Коши, т. е. разрешим относительно первых производных.

Представим систему дифференциальных уравнений ДПТ в форме пространства состояний, для этого введём новые переменные.

,.

и выпишем систему в виде:

или в матричном виде.

.

Где.

.

.

.

.

Принимая параметры ДПТ равными La=0.001[Гн], Ca=10[], J=10[], R=0.1[Ом] вычислим коэффициенты усилителей структурной схемы ДПТ Gain=1000, Gain1=-100, Gain2=-10 000, Gain3=1, Gain4=1.

Структурная схема ДПТ представлена на рис. 2.

моделирование военный корабль виртуальный Рис. 2. Структурная схема ДПТ