Задача 5 (2.36)

Дано число x. Напечатать в порядке возрастания числа sin x, cos x, ln x. Если при каком-либо х некоторые из выражений не имеют смысла, вывести соответствующее сообщение об этом и сравнивать значения только тех, которые имеют смысл.

Математическое описание задачи

Из курса тригонометрии известно, что область определения функции sin (x) и cos (x) являются все действительные числа (рисунок 2.3 и 2.4).

Рисунок 2.3.

Рисунок 2.4.

Если рассматривать натуральный логарифм как вещественную функцию действительной переменной, то она является обратной функцией к экспоненциальной функции, и область ее определения являются все числа больше нуля (рисунок 2.5). Таким образом функция ln (x) не будет иметь смысла, если x<0.

Рисунок 2.5.

Чтобы напечатать в порядке возрастания 3 числа, необходимо их сравнить. Пусть a, b, c — числа для сравнения. Комбинаций чисел, стоящих в порядке возрастания может быть 6:

a, b, c.

b, a, c.

b, c, a.

c, b, a.

a, c, b.

c, a, b.

Выведем алгоритм расстановки 3 чисел по возрастанию.

Если число a>b и если число a>c то число a будет максимальным из трех. Далее сравним числа b и c. Если число b>c, то число с является минимальным и вывод будет — с, b, a; если же b.

Если число a>b, но число a.

Если число ac то число b будет максимальным из трех. Cравним числа a и с. При a>c вывод будет — c, a, b; иначе вывод будет — a, c, b.

Если число a

Пусть a=sin (x); b=cos (x); c=ln (x). Если x<0 то функция ln (x) не будет иметь смысл, и будут сравниваться только два числа a и b, в противном случае будет работать алгоритм сравнения трех чисел, представленный выше.