Реконструкция изображений в позитронно-эмиссионной томографии

Накопленные в памяти компьютера первичные экспериментальные данные в виде так называемых синограмм в ходе процессинга подвергаются процедуре реконструкции (восстановления), целью которой является получение изображения исследуемого объекта (имидж). Реконструкция может выполняться разными методами. Со времени своего внедрения в конце шестидесятых годов прошлого века в физикоматематические приложения, связанные с получением медицинских изображений, томографическая реконструкция превратилась во всесторонне исследованную и высокоразвитую область прикладной науки. Разнообразие алгоритмов для реконструкции в ПЭТ обусловлено фактом отсутствия одного оптимального алгоритма. Различные алгоритмы могут оказаться предпочтительными в зависимости от таких факторов, как отношение сигнал/шум, статический или динамический характер исследования распределения РФП, практические ограничения на время процессинга и, самое важное, клинической задачи, для решения которой восстанавливается изображение.

В данном разделе кратко излагаются принципы наиболее общих методов реконструкции. За основу изложения взяты обзорные работы [12—14]. Для более детального изучения продвинутых методов и алгоритмов реконструкции изображений в ПЭТ рекомендуются специализированные монографии [15—18].

Накопление данных при двухмерной и трехмерной визуализации

ПЭТ-визуализация, так же как некоторые другие способы визуализации, может быть описана в рамках линейной интегральной модели набора данных. Начнем анализ с параллелепипеда, соединяющего два детекторных элемента, рассматривая его как чувствительный объем (рис. 6.21). Если отсутствуют такие физические эффекты как ослабление, рассеянные и случайные совпадения, изменение эффективности регистрации детекторов и влияние скорости счета, то полное число событий совпадения будет пропорционально количеству РФП (трассера), содержащегося в затемненной части параллелепипеда.

При двухмерной визуализации в ПЭТ учитываются только линии ответа (LOR), лежащие внутри выделенной плоскости визуализации. Сбор данных производится вдоль LOR через двухмерный объект /(Ху), как показано на рис. 6.22. Линии ответа организуются в ряды проекций, линейные интегралы по всем s для фиксированного направления ф. Множество всех проекций для 0<�ф<2л образует синограмму, являющуюся двумерной функцией переменных s и ф. Происхождение этого термина объясняется тем, что фиксированная точка в объекте вычерчивает синусоидальный путь в области проекции (рис. 6.22). Синограмма всего объекта представляет суперпозицию всех синусоид (см. рис. 6.20).

Рис. 6.21. Объем ответа, соответствующий чувствительной области, сканируемой двумя детекторными элементами:

а — полное изображение с объемом ответа, показанным в виде линии ответа LOR; б — увеличенное изображение объема ответа (VOR), сканируемого двумя прямоугольными детекторными элементами [3].

Рис. 6.22. Проекция p (s, ф) образуется в результате интегрирования вдоль всех параллельных линий LOR под углом ф. В данном формате точка • трассируется в синограмме в виде синусоиды [12].

Линейное интегральное преобразование /(х, у)—"p (s,<|)) называется рентгеновским преобразованием [15], которое для 2-М изображений аналогично преобразованию Радона. Рентгеновское преобразование является основой для модели процесса сбора данных для нескольких модальностей, включая гамма-камеры, ОФЭКТ, ПЭТ, рентгеновские системы визуализации.

При 2-М визуализации в ПЭТ накапливаются только линейные интегральные данные для всех визуализационных плоскостей, перпендикулярных к оси сканнера и называемых прямыми плоскостями (см. рис. 6.9 и 6.10). Серия 2-М плоскостей совмещается для образования 3-М объема. При полной 3-М визуализации в ПЭТ проводится набор данных как в прямых плоскостях, так и линейных интегралов данных вдоль косых плоскостей, которые пересекают прямые плоскости (см. рис. 6.10). Как многократные 2-М изображения, так и полные 3-М изображения приводят к 3-М визуализации. Разная терминология специфицирует только тип набираемых данных. Работа ПЭТ-сканера в полной 3-М моде позволяет увеличить чувствительность и таким образом понизить статистические флуктуации (шум), связанные с регистрацией фотонов, и улучшить отношение сигнал/шум в реконструированном изображении.

Ранние модели ПЭТ-сканеров не допускали полную 3-М визуализацию, так как эта мода требует примерно в 10³ раз больше памяти, чем 2-М. В результате реконструкция становилась в расчетном отношении существенно более сложной и долгой. Кроме того, полные 3-М измерения содержат значительно больше рассеянных событий, чем 2-М измерения, так как последние выполняются с применением септы между кольцами детекторов, уменьшающей регистрацию рассеянных событий.