Модель Кругмана с инфляцией

Финансовые активы (богатство) резидентов (XV) есть сумма реальных денежных запасов (т = М / Р) и активов, номинированных в долларах, но выраженных в базовых рублях (F):

Потребление есть линейная функция располагаемого дохода (Y — Г), а автономное потребление пропорционально богатству:

где с — предельная склонность к потреблению; Т — налоговые поступления; а — положительный коэффициент пропорциональности.

Инвестиции равны нулю, а прирост долларовых активов — чистому экспорту:

Тогда из формулы расчета ВВП «по расходам» следует:

Реальный спрос на деньги пропорционален богатству и обратно пропорционален темпу роста цен, т. е. потребители «бегут» от денег при усилении инфляции:

Дефицит госбюджета устанавливается нормативно как фиксированная доля (d< 1) реальных денежных запасов и финансируется за счет прироста реальной денежной массы (М/ Р), отсюда следует:

Прирост реальных денежных запасов выразим, используя (10.20) и (10.21):

Мы получили систему двух дифференциальных уравнений (10.19) и (10.22), которая описывает динамику компонентов богатства резидентов.

Стационарное состояние — состояние, в котором рублевая и валютная компоненты богатства неизменны, а значит, неизменно и само богатство. Определим условия стационарности.

Приравняем нулю правую часть (10.19) и тогда при неизменных значениях ВВП, госрасходов и налоговых поступлений получим нисходящую прямую в плоскости (т, F):

Приравняем нулю правую часть (10.22) и получим восходящую прямую, проходящую через начало координат:

Итак, стационарное состояние есть точка пересечения нисходящей прямой и восходящей прямой. Решив систему линейных уравнений (10.23) и (10.24), получим стационарный объем реальных денежных запасов:

Вывод. Стационарный объем реальных денежных запасов растет при росте ВВП и налогов, а также при сокращении госрасходов и удельного веса дефицита госбюджета в реальных денежных запасах.