Бакалавр
Дипломные и курсовые на заказ

Определение устойчивости системы по логарифмическим частотным характеристикам

Реферат: Определение устойчивости системы по логарифмическим частотным характеристикам
РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Звено 3 инерционное. Звено 2 инерционное. Звено 5 интегратор. Частота. Звенья. Ц5(щ). Ц4(щ). 350,191. 340,478. 338,346. 335,699. 332,327. 327,892. 321,816. 313,032. 299,378. 276,007. 261,697. 257,461. 252,913. 230,906. 224,218. 216,916. 208,879. 199,927. 189,767. 177,903. 163,461. 144,949. 120,423. 117,597. 111,764. 105,715. 99,500. 93,179. 90,000. 90,000. 90,000. 90,000. 90,000. 90,000. 90,000… Читать ещё >

Определение устойчивости системы по логарифмическим частотным характеристикам (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

А (w) — амплитудная частотная функция, модуль частотной передаточной функции разомкнутой системы W (jw).

ц (w) — аргумент W (jw), ц (w)=argW (jw), фазовая частотная функция.

Определение устойчивости системы по логарифмическим частотным характеристикам.

(18) (11).

Определение устойчивости системы по логарифмическим частотным характеристикам.

(19) (12).

(20) (13).

Найдём ЛАЧХ разомкнутой системы. Для этого проанализируем разомкнутую систему (3):

1) Звенья.

Определение устойчивости системы по логарифмическим частотным характеристикам.
  • — инерционные, каждое из этих звеньев даёт наклон -20 Дб/дек;
  • 2) Звено — усилительное. Оно даёт нам сдвиг по оси L (w) на число 20Log K.
Определение устойчивости системы по логарифмическим частотным характеристикам.

3) Звено — интегрирующее. Оно даёт нам наклон -20 Дб/дек.

Исходя из свойства L (w) можем записать:

(21).

Определение устойчивости системы по логарифмическим частотным характеристикам.

Найдём сопрягающие частоты по формуле (22).

Определение устойчивости системы по логарифмическим частотным характеристикам.

Рассчитаем параметры для построения ЛФЧХ разомкнутой системы, путем суммирования ЛФЧХ всех звеньев.

Значения углов вычисляются в диапазоне частот от минимальной частоты, соответствующей началу координат до частоты, при которой фазовый сдвиг превышает (-180є).

По свойствам звеньев определим ЛФЧХ для каждого звена по отдельности:

  • — для усилительного звена ;
  • — для инерционного звена
Определение устойчивости системы по логарифмическим частотным характеристикам.

— для интегрирующего .

Запишем ЛФЧХ для каждого звена в отдельности.

;

;

Определение устойчивости системы по логарифмическим частотным характеристикам.

Значения результирующей ЛФЧХ найдем как.

(23).

Таблица 2 — Значения ЛФЧХ.

Частота.

Звено 1 усилительное.

Звено 2 инерционное.

Звено 3 инерционное.

Звено 4 инерционное.

Звено 5 интегратор

Результирующая ЛФЧХ.

w*T2.

w*T3.

w*T4.

ц4(щ).

ц5(щ).

0,1.

0,006.

— 0,344.

0,043.

— 2,462.

0,007.

— 0,372.

— 90,000.

— 93,179.

0,3.

0,018.

— 1,031.

0,129.

— 7,351.

0,020.

— 1,117.

— 90,000.

— 99,500.

0,5.

0,030.

— 1,718.

0,215.

— 12,135.

0,033.

— 1,862.

— 90,000.

— 105,715.

0,7.

0,042.

— 2,405.

0,301.

— 16,753.

0,046.

— 2,605.

— 90,000.

— 111,764.

0,9.

0,054.

— 3,091.

0,387.

— 21,158.

0,059.

— 3,348.

— 90,000.

— 117,597.

0,060.

— 3,434.

0,430.

— 23,269.

0,065.

— 3,719.

— 90,000.

— 120,423.

0,120.

— 6,843.

0,860.

— 40,699.

0,130.

— 7,407.

— 90,000.

— 144,949.

0,180.

— 10,205.

1,290.

— 52,221.

0,195.

— 11,035.

— 90,000.

— 163,461.

0,240.

— 13,497.

1,720.

— 59,831.

0,260.

— 14,575.

— 90,000.

— 177,903.

0,300.

— 16,700.

2,150.

— 65,061.

0,325.

— 18,005.

— 90,000.

— 189,767.

0,360.

— 19,800.

2,580.

— 68,819.

0,390.

— 21,307.

— 90,000.

— 199,927.

0,420.

— 22,784.

3,010.

— 71,627.

0,455.

— 24,467.

— 90,000.

— 208,879.

0,480.

— 25,643.

3,440.

— 73,796.

0,520.

— 27,476.

— 90,000.

— 216,916.

0,540.

— 28,371.

3,870.

— 75,517.

0,585.

— 30,330.

— 90,000.

— 224,218.

0,600.

— 30,966.

4,300.

— 76,914.

0,650.

— 33,026.

— 90,000.

— 230,906.

0,840.

— 40,033.

6,020.

— 80,574.

0,910.

— 42,305.

— 90,000.

— 252,913.

0,900.

— 41,990.

6,450.

— 81,193.

0,975.

— 44,278.

— 90,000.

— 257,461.

0,960.

— 43,834.

6,880.

— 81,736.

1,040.

— 46,127.

— 90,000.

— 261,697.

1,200.

— 50,198.

8,600.

— 83,374.

1,300.

— 52,435.

— 90,000.

— 276,007.

1,800.

— 60,950.

12,900.

— 85,574.

1,950.

— 62,855.

— 90,000.

— 299,378.

2,400.

— 67,385.

17,200.

— 86,679.

2,600.

— 68,968.

— 90,000.

— 313,032.

3,000.

— 71,570.

21,500.

— 87,343.

3,250.

— 72,903.

— 90,000.

— 321,816.

3,600.

— 74,481.

25,800.

— 87,787.

3,900.

— 75,624.

— 90,000.

— 327,892.

4,200.

— 76,613.

30,100.

— 88,104.

4,550.

— 77,610.

— 90,000.

— 332,327.

4,800.

— 78,237.

34,400.

— 88,341.

5,200.

— 79,120.

— 90,000.

— 335,699.

5,400.

— 79,514.

38,700.

— 88,526.

5,850.

— 80,306.

— 90,000.

— 338,346.

6,000.

— 80,544.

43,000.

— 88,674.

6,500.

— 81,260.

— 90,000.

— 340,478.

12,000.

— 85,243.

86,000.

— 89,340.

13,000.

— 85,608.

— 90,000.

— 350,191.

Результаты вычислений отобразим на графике логарифмических характеристик разомкнутой системы:

ЛАЧХ разомкнутой системы.

Рисунок 5 — ЛАЧХ разомкнутой системы.

ЛФЧХ разомкнутой системы.

Рисунок 6 — ЛФЧХ разомкнутой системы.

Если разомкнутая система устойчива, для ее устойчивости в замкнутом состоянии, необходимо и достаточно, чтобы число переходов ЛФЧХ через линию -180° при положительных значениях ЛАЧХ было четным (в частном случае равным нулю). В данном случае ЛФЧХ не совершает отрицательных переходов при положительных значениях ЛАЧХ. Можно сделать вывод о том, что замкнутая система будет устойчивой.

Из графиков находим, что L (2.436)=0 дБ, отсюда.

.

Из графиков находим, что, отсюда L (4.17)=-8.07 дБ.

Следовательно, запас по модулю составляет 8,07 дБ, а запас по фазе равен 26,35°.

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой

Сдать сессию!