Модель нечеткой тенденции

Моделью нечетких тенденций (МНТ) с характеризующими параметрами (n, p, m, l) обозначим совокупность компонент и уравнений:

нечеткий временной ряд авторегрессия.

.

.

, ,.

где — НВР; n — количество термов нечеткого временного ряда; Fuzzy — функционал фаззификации;t={tj}- временной ряд нечеткой тенденции; p — количество термов нечеткой тенденции; mj — интервал определения нечеткой тенденции; Tend — функционал распознавания НТ;f — функциональная зависимость; - нечеткий временной ряд, полученный из ВРНТ; deTend — функционал получения нечеткого временного ряда из оценки нечеткой тенденции;-дефаззифицированный ВР; deFuzzy — функционал получения четкого ВР из НВР.

В результате экспертного построения нечеткой тенденции могут возникнуть отклонения между исходным временным рядом и смоделированным. Обозначим данные отклонения как ошибки построения:

— ошибка построения НВР:

.

— ошибка построения ВРНТ:

.

— ошибка построения ВР:

.

Так выбор функций принадлежности и ее параметров, метода дефаззификации определяет разницу между исходным ВР и преобразованным из НВР. Выбор видов тенденций и методов обуславливает несоответствие исходного нечеткого ряда к полученному НВР из ВРНТ.

Модель нечетких тенденций можно привести к разностному уравнению четкого ВР: