Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊ
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ: Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Z1C ΠΈ Z2C ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ (ΡΠΈΡ. 11.6).
ΠΡΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
. (11.23).
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ: Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Z1C ΠΈ Z2C ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
2. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΠ° A Π€ΠΎΡΠΌΠ° Z.
Π€ΠΎΡΠΌΠ° Y.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ:
- 1) ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ — ΡΠΎΡΠΌΠ° A;
- 2) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ — ΡΠΎΡΠΌΠ° Z;
- 3) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ — ΡΠΎΡΠΌΠ° Y.
- 1. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 11.7).
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,.
ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅.
U1 = U1a + U1b; U2 = U2a + U2b;
I1 = I1a = I1b; I2 = I2a = I2b.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
.
3. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 11.9).
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ.
U1 = U1a = U1b; U2 = U2a = U2b;
I1 = I1a + I1b; I2 = I2a + I2b.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
.
Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ .
3. Π¦Π΅ΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ
Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ; ΠΈΠ· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ) (ΡΠΈΡ. 11.10).
Π¦Π΅ΠΏΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ZΠ‘. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ZΠ‘, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ZΠ½ = ZΠ‘ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ZΡ = ZΠ‘.
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ.
.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ.
.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ . ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π·Π²Π΅Π½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ZΠ½ =ZΡ = ZΠ‘ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ.
.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²:
.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° Π.
4. ΠΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
.
ΠΠ½ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ:
.
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ — ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°.
.
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².