Примеры задач. 
Математическая статистика для социологов

I. Покажите, что соотношение.

является инвариантным относительнодопустимых преобразований интервальных шкал и не таковым относительно допустимых преобразования порядковых шкал. На основе соответствующих рассуждений объяснить, почему нельзя усреднять результаты ранжировок респондентами каких-либо объектов для получения оценочных шкал (оценочная шкала — это процесс приписывания рассматриваемым объектам чисел, отражающих усредненное отношение к этим объектам всей совокупности респондентов).

Рекомендация. Допустимые преобразования используемой шкалы должны быть одними и теми же для рассматриваемых шкальных значений. В данном случае — и тех, для которых рассчитывается Х_г и тех, для которых считается.

К

• 2. Докажите, что значение коэффициента корреляции не изменится, если к исходным данным применить допустимое преобразование интервальных шкал.
• 3. Предположим, что мы имеем совокупность значений номинального признака X с двумя значениями 0 и I. Пусть я — доля «!»,</ — доля «О». Выразить X и через/? и q.
• 4. Опишите, какова разница интерпретаций чисел 2,3,7 в ситуациях, когда эти числа получены по номинальной, порядковой или интервальной шкале.
• 5. Докажите формальную адекватность моды (в любом контексте ее использования) для номинальной шкалы.
• 6. Докажите формальную адекватность рангового коэффициента корреляции (Спирмена или Кендалла) для порядковой шкалы.

Литература

к теме 2

Основная

Толстова Ю.Н. Измерение в социологии. М.: ИНФРА-М, 1998.