Бакалавр
Дипломные и курсовые на заказ

Феноменологическая теория фазовых переходов под давлением в элементах таблицы Менделеева и простых соединениях

Диссертация: Феноменологическая теория фазовых переходов под давлением в элементах таблицы Менделеева и простых соединениях
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на Международныхконференциях: Международный симпозиум «Физика низкоразмерных систем и поверхностей», 2008, п. Лоо- 13-й международный симпозиум «Порядок, беспорядок и свойства оксидов», 2010, п. Лоо- 14-й международный симпозиум «Порядок, беспорядок и свойства оксидов», 2011, п. ЛооМеждународный симпозиум «Кристаллография фазовых… Читать ещё >

Содержание

  • Список сокращений
  • Общая характеристика работы
  • ГЛАВА 1. Особенности фазовых диаграмм и изменения состояния элементов периодической системы под давлением
    • 1. 1. Модели механики конечных деформаций сплошной среды
    • 1. 2. Модели квантовой химии
  • ГЛАВА 2. Модели Мотта и Ферми
    • 2. 1. Модель Мотта
    • 2. 2. Модель Ферми
  • ГЛАВА 3. Применение модели Мотта для описания фазовых переходов под давлением в элементах таблицы Менделеева и простых соединениях
  • ГЛАВА 4. Применение модели Ферми для описания фазовых переходов под давлением в элементах таблицы Менделеева и простых соединениях
    • 4. 1. Элементы периодической системы Менделеева под действием высоких давлений: Si, Ge, As
    • 4. 2. Фазовые переходы под давлением в мононитридах: GaN, InN, AIN
    • 4. 3. Фазовые переходы под давлением в Zr02 и Hf
    • 4. 4. Фазовые переходы под давлением в халъкогенидах
  • CaS, CaS, CaSe
    • 4. 5. Фазовые переходы под давлением в XV04 (Х = Lu, Ей, Sc)
    • 4. 6. Фазовые переходы под давлением в ХР04 (Х -Y, Ег)
  • Выводы

Феноменологическая теория фазовых переходов под давлением в элементах таблицы Менделеева и простых соединениях (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность и практическая значимость. Процессы рудообразова-ния и морфогенеза минералов в значительной степени определяются физическими свойствами и химической актив1 юстыо элементов при давлениях (а), превышающих давления, характерные для границы земная Кора-верхняя Мантия (а > 2 ГПа). Этот факт определяет большую практическую значимость изучения химических характеристик и физических свойств вещества при высоких давлениях, и, в частности, фазовых переходов (ФП), инициированных давлением. С точки зрения фундаментальной науки ФП, вызванные изменением давления, в отличие от ФП, индуцированных температурой, определяются взаимодействиями атомов на расстояниях меньших, чем равновесные при нормальных условиях. Это позволяет судить о виде потенциалов взаимодействия между атомами на близких расстояниях по макроскопическим характеристикам вещества при высоких давлениях. Кроме того, относительное изменение объёма под действием давления может достигать и даже превышать 50%, в то время как деформация при увеличении температуры составляет не более нескольких процентов.

При исследовании ФП, инициированных давлением, обычно контролируется давление и температура, а измеряются межплоскостные расстояния в кристаллической решётке, по которым вычисляется симметрия фаз и объём (V), приходящийся на одну элементарную ячейку (ЭЯ). Однако основные существующие методы интерпретации высокобарических экспериментов опираются на сложные уравнения состояния (УС), феноменологические параметры которых не предполагают их определения путём прямых измерений [2]. Например, в моделях механики конечных деформаций в качестве феноменологических параметров, определяющих УС, принимаются объёмный модуль жёсткости В0 и ег0 производные по давлению Эти параметры имеют разные значения в разных фазах вещества и для своего определения в эксперименте требуют высокой точности установления зависимости^(о) = (?0 (п — У (с))/ К0 (п0). В интервалах давлений, при которых фаза высокого давления стабильна, па зависимости у (о) обычно имеется малое число экспериментально установленных значений (точек). Это делает нерациональным использование сложных УС, в которые входят производные измеряемых параметров, и возникает необходимость построить УС, зависящие только от величин, определяемых в прямом эксперименте. Учитывая постоянно возрастающий интерес к свойствам веществ при высоких давлениях как со стороны фундаментальной науки, так и со стороны прикладных исследований, разработку и исследование области применимости УС, связывающих непосредственно измеряемые величины, следует признать актуальной задачей. Об этом, в частности, свидетельствует большое число публикаций в авторитетных журналах, посвященных этому вопросу.

Два варианта УС, .удовлетворяющих критерию — параметры должны быть непосредственно измеримы, — были сформулированы в [16] и названы моделями Мотта и Ферми, в честь авторов, которые рассмотрели подобные механизмы изоструктурных ФП. В диссертационной работе на конкретных примерах исследована применимость этих УС для описания деформационных характеристик веществ при высоких давлениях.

Цели и задачи работы. Целью работы является определение деформационных (механических и термодинамических) характеристик химических элементов и простых соединений на основе двух феноменологических моделей изолированных фазовых переходов, инициированных изотропным давлением,-моделей Мотта и Ферми. Основным (собственным или ведущим [28]) параметром порядка (ПП) в этих моделях считается величина, термодинамически сопряженная давлению, — относительное изменение объемаз-(а). Модель Мотта предполагает, что эффективный неравновесный потенциал Гельмгольца (F) является гладкой непрерывной функцией у {F = F (y)), характеризующейся двумя точками перегиба. В модели Ферми зависимость F (y) представляет собой кусочно-непрерывную функцию. При достаточно низких температурах такое предположение соответствует смене основного состояния структурной единицы вещества (атома, атомного остатка или структуры элементарных ячеек).

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Провести критический анализ и вычислить ограничения на точность описания изменений механических свойств на основе существующих уравнений состояния механики конечных деформаций сплошной среды и квантово-химических моделей.

2. Описать приближения, принимаемые при построении моделей Мотта и Ферми. Установить отличия в изменении физических характеристик веществ, претерпевающих фазовые переходы, предсказываемые в рамках моделей Мотта и Ферми. Обсудить пределы точности разных методов измерения физических величин при высоких давлениях. Провести анализ и выявить, какой именно из механизмов — Мотта или Ферми — ответственен за фазовый переход в исследуемых веществах.

3. Провести обработку экспериментальных данных и определить феноменологические параметры модели Могта, описывающей первый структурный фазовый переход, происходящий при повышении давления в следующих элементах таблицы Менделеева и соединениях:

Se, Те, Sb, FeB03, ПЮ2. (1).

4. Провести обработку экспериментальных данных и определить феноменологические параметры модели Ферми, описывающей первый фазовый переход, происходящий при повышении давления, в элементах таблицы Менделеева:

Si, Ge, As. (2).

5. Провести обработку экспериментальных данных и определить феноменологические параметры модели Ферми в бинарных эквиагомных соединениях и сложных окислах:

X (1)N, где Х (1)=А1, Ga, In;

СаХ (2), где Х (2) = S, Se, Те;

Х (3)02, где Х (3) = Zr, Hf- (3).

X (4)V04, где Х (4) = Lu, Eu, Se;

X (5)P04, где X (5) = Y, Er.

6. Сравнить изотермические модули жёсткости элементов и соединений (1)-(3), полученные по зависимости у (о) в рамках моделей Morra и Ферми, с адиабатическими (акустическими) модулями жёсткости, результатами расчётов на основе уравнений состояния механики конечных деформаций и моделей квантовой химии.

Положения, выносимые на защиту:

1. Зависимости j (^) в элементах таблицы Менделеева Se, Те, Sb указывают, что природа фазового перехода при давлениях о = 4- 14- 8,6 ГПа, соответственно, определяется нелинейной зависимостью плотности потенциала Гельмгольца от изменения объема, т. е. механизмом Мотта.

2. Зависимости Xo) в элементах таблицы Менделеева Si, Ge, As позволяют утверждать, что природа фазового перехода при давлениях, а = 11,2- 10,6- 25 ГПа, соответственно, определяется изменением основного состояния атомов, т. е. механизмом Ферми.

3. Зависимостиу (а) в соединениях:

X (1)N, где Х (1) = Al, Ga, In;

СаХ (2), где Х (2) = S, Se, Те;

Х (3)02, где Х (3) = Zr, Hf;

X (4)V04, где Х (4) = Lu, Eu, Se;

X (5)P04, где X (5) = Y, Er в области первого фазового перехода, инициированного повышением давления, определяются механизмом Ферми, а в РеВ03 — механизмом Мотта.

4. Зависимости нижних уровней энергии структурных единиц вещества (атомов, ионов, элементарных ячеек и т. д.) от объёма, приходящегося на одну формульную единицу рассматриваемого соединения, определяются соотношениями:

F, ~У2 + +~У4 + Вр (- p) + atf +a2ij4 -qygrj2y,.

Kfnmm 4.

F.

— Ух P y2-yJ+?o Bp (l-p)~.

С2Ф1 = - К да.

Ф1 дК ф1 v f 1 N.

—V —.

1 п УФ1 д 2.

2 Ф/ /.

5 кг фи — V, да.

ФИ дК.

ФИ.

1—к. д2<�т.

V 2 Ф" dv 2.

V иу Ф11 у.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые: — доказано, что зависимости у (а) для веществ Se, Те, Sb, FeB03 при первом ФП, инициированном давлением, определяются глобальным механизмом Мотта, т. е. гладкой нелинейной зависимостью удельной неравновесной свободной энергии от изменения относительного объёма структурных единиц кристалла F (y):

Рмотт = у / + у / + jy4 + M1 -р) + atf +a2r}4 -<�туgif У, где сп (п = 2, 3,4) — эффективные константы жёсткости и-го порядка в фазах Ф1 и ФИр — относительное число элементарных ячеек, имеющих структуру, характерную для ФИпараметр В зависит от сп и кп и определяет в нулевом приближении теории симметричных регулярных растворов избыточную свободную энергию смешения ЭЯ, находящихся в состояниях I и IIг| - параметр порядка Ландау (ППЛ) — g — феноменологический параметр, описывающий простейший тип взаимодействия между ППЛ и у;

— доказано, путем сравнения описания ФП в рамках моделей Мотта и Ферми, что зависимости Для элементов 81, Ое, Аб и соединений, перечисленных в (3), определяются локальным механизмом, связанным с изменением основного состояния структурных единиц, т. е. моделью Ферми:

С, 0 Р.

2 Вр (-р)-(т[{-р)ух+ ру2} + а<�п2 +агг)Аqy-g[{ 1 -р)У] + ру^Г)1 Здесь сп, кп (п — 2, 3, 4) — эффективные константы жёсткости «-го порядка в фазах Ф1 и ФИе0 — разница минимальных значений энергии, соответствующих зависимостям £,(у,) и Я,(у2) в состояниях I и II;

— вычислены, на основе модели Мотта, по изменению ^(о) на гладких участках этой кривой, зависимости энергии фаз низкого (Е (у^)) и высокого давления (Ефи (у2)) для следующих химических элементов и соединений: 8е, Те, 8Ь, РеВ03. Для этих веществ (путем приравнивания аналитических выражений для Еф1 (у,) и Ефп (у,)) получены давления ФП (ага) и скачки объёмов при ФП (Ду);

— вычислены (на основе модели Ферми, по зависимостям ^(о) на гладких участках этих кривых) Еф1 (у^ и Ефп (у2), получены давление перехода сГА, и Ау для элементов 81, ве, Аб и соединений, перечисленных в (3);

— показана возможность предсказания на основе модели Ферми зависимости нижних уровней энергии структурных единиц вещества (атомов, ионов, Э51) от объёма, приходящегося на одну формульную единицу, для фаз низкого (Ф1) и высокого (ФП) давления кристаллов составов: Х (4)У04, где Х (4) = Ьи, Ей, 8сХ (5)Р04, где Х (5) = У, Ег.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности.

Отраженные в диссертации научные положения соответствуют области исследования специальности 01.04.07 — «Физика конденсированного состояния», определяющей разработку теоретических и экспериментальных исследований природы кристаллических и аморфных, неорганических и органических веществ в твердом и жидком состояниях и изменение их физических свойств при различных внешних воздействиях. Полученные научные результаты соответствуют п. 5 паспорта специальности 01.04.07 — «Физика конденсированного состояния».

Надежность и достоверность полученных в работе результатов обеспечивается обоснованностью исходных теоретических положений, достаточным объёмом экспериментальных объектов, рассмотренных в рамках предложенной теории, и применением адекватных задачам исследования математических методов.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на Международныхконференциях: Международный симпозиум «Физика низкоразмерных систем и поверхностей», 2008, п. Лоо- 13-й международный симпозиум «Порядок, беспорядок и свойства оксидов», 2010, п. Лоо- 14-й международный симпозиум «Порядок, беспорядок и свойства оксидов», 2011, п. ЛооМеждународный симпозиум «Кристаллография фазовых переходов при высоких давлениях», 2011, п. ЛооМеждународный симпозиум «Кристаллография фазовых переходов при высоких давлениях», 2012, п. Лоо.

Публикации. Всего автором опубликовано 39 работ. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 работах, из которых 5 — статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации результатов, включаемых в диссертации.

Личный вклад автора в разработку проблемы. Содержание диссертации является итогом самостоятельной работы автора, который провел все.

11 численные расчёты и сопоставил результаты этих расчётов со значениями, полученными другими методами (методом акустических измерений, рентгено-структурными исследованиями, расчётами на основе моделей механики конечных деформаций сплошных сред и моделей квантовой химии). Автор вместе с научным руководителем участвовал в написании статей и подготовке докладов. Тема диссертации предложена научным руководителем, остальные соавторы публикаций участвовали в обсуждениях результатов работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения и четырёх глав, изложена на 123 страницах, содержит 45 рисунков и 39 таблиц. Список цитируемой литературы состоит из 185 источников.

Выводы.

1. В соответствии с выводом уравнений состояния механики конечных деформаций сплошной среды, их применение ограничено областью малых деформаций. Уравнения состояния используют независимые наборы феноменологических параметров в разных фазах и не учитывают изменения симметрии при фазовых переходах, инициированных давлением.

2. Применение моделей квантовой химии для описания свойств твердых тел ограничено числом атомов, которые возможно учесть при построении модели, количеством энергетических уровней, которые учитываются для каждого атома, и произвольностью в выборе интегралов перекрытия волновых функций, т. е. межатомных взаимодействий, а также гамильтонианов межатомных взаимодействий.

3. Впервые показано, что Модели Мотта и Ферми являются предельными случаями общей модели, описывающей ФП под действием давления.

4. Впервые установлено, что сравнение модулей жёсткости, полученных на основе уравнений квантовой химии и механики конечных деформаций сплошных сред, для элементов (Se, Те, Sb, As, Si, Ge) и соединений (FeB03- X (1)N (X (l) =Al, Ga, In) — CaX (2) (X (2) = S, Se, Te) — X (3)02 (X (3) = Zr, Hf) — X (4)V04 (X (4) = Lu, Eu, Se) — X (5)P04 (X (5) = Y, Er) приводит к результатам, отличающимся от значений модулей жёсткости, определенных методами рентгеновской дифракции на веществах, непосредственно находящихся при высоких давлениях в алмаз-пых наковальнях. Методы квантовой химии и механики конечных деформаций сплошных сред приводят к заниженным значениям модулей жёсткости в фазах высокого давления. Методы механики конечных деформаций сплошных сред более близки к значениям, полученным в эксперименте.

5. По данным, полученным в результате интерпретации экспериментально установленных зависимостей Xo)" на основе модели Ферми можно вычислить зависимость Е (у) даже в тех веществах и соединениях, в которых её сложно установить в рамках моделей квантовой химии.

6. Полученные значения, определяющие деформационные характеристики элементов таблицы Менделеева и простых соединений, могут быть использованы для установления параметров, характеризующих неприводимые взаимодействия пар, троек и четверок атомов в них.

БЛАГОДАРНОСТИ Автор искренне благодарен: научному руководителю, к.ф.-м.н., доценту А. Ю. Гуфану, за постановку задачи, внимание к работе, обсуждение результатов и многочисленные советысоавторам: А. Ю. Гуфану, Ю. М. Гуфану, И. А. Осипенко, А. Ю. Смолину за сотрудничество. А также д.ф.-м.н., профессору Ю. М. Гуфану и М. А. Гуфан за плодотворные дискуссии и моральную поддержку.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , Д. Ю. Состав и строение мантии земли / Д. Ю. Пущаров-ский, Ю. М. Пущаровский // Соросовский образовательный журнал. -1998. — № 11.-С. 111−119.
  2. , В. Н. Уравнения состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах / В. Н. Жарков, В. А. Калинин. М.: Наука, 1968. — 312 с.
  3. , П. Некоторые теоретически интересные явления, наблюдаемые при высоких давлениях / П. Бриджмен // УФН. 1936. — Т. XVI. -Вып. 1.-С. 64−115.
  4. , П. Новейшие работы в области высоких давлений / П. Бриджмен // УФН. 1936. — Т. XXXI. — Вып. 3. — С. 346−402.
  5. Garnero, Е. J. Structure and dynamics of Earth’s lower mantle / E. J. Garnero, A. K. McNamara // Science. 2008. — V. 320. — № 5876. — P. 626−628.
  6. Prewitt, С. T. High-pressure crystal chemistry / С. T. Prewitt, R. T. Downs // Mineralogical Society of America / ed by R. J. Ilemley. In Reviews in Mineralogy. Washington, 1998. — V. 37. — P. 283−317.
  7. , Ю. M. Глубины Зумли: строение и тектоника мантии / Ю. М. Пущаровский // Природа. 2001. — № 3. — С. 13−15.
  8. Оно, S. Post-aragonite phase transformation in CaC03 at 40 GPa / S. Ono at all. //Amer. Mineral. 2005. -V. 90. — P. 667−671.
  9. Phase relations of CaC03 at high pressure and high temperature / K. Suito at al. //American Mineralogist. -2001. -V. 86. P. 997−1002.
  10. High-pressure structural studies of hematite Fe203 / G. Kh. Rozenberg at all. // Phys. Rev. B. 2002. — V. 65. — P. 64 112.
  11. Allan, D. R. The high-pressure crystal structure of potassium hydrogen carbonate (KHC03) / D. R. Allan, W. G. Marshall, C. R. Pulham // Am. Mineral. -2007.-V. 92. -P. 1018−1025.
  12. , В. В. Ударно-волновая модель землетрясения. Формирование ударной волны. Физика очага и афтершоки / В. В. Кузнецов // Квантовая Магия.-2011.-Т. 8.-Вып. 2.-С. 2125−2151.
  13. , Е. Ю. Фазовые диаграммы элементов при высоком давлении / Е. Ю. Тонков. М.: Наука, 1979. — 192 с.
  14. , Е. Ю. Фазовые диаграммы соединений при высоком давлении / Е. Ю. Тонков. М.: Наука, 1983. — 280 с.
  15. , Н. Ф. Переходы металл-изолятор / Н. Ф. Мотт. М.: Наука, 1979. -344 с.
  16. , А. Ю. Характеристики ионов с промежуточной валентностью и теория структуры фаз высокого давления / А. Ю. Гуфан, М. И. Новгоро-дова, Ю. М. Гуфан // Известия РАН. Серия физическая. — 2009. — Т. 73. -№ 8.-С. 1147−1158.
  17. Seda, Т. Pressure induced Fe2' + Ti41 —> Fe3++ Ti3+ intervalence charge transfer and the Fe37Fe2+ ratio in natural ilmenite (FeTi03) minerals / T. Seda, G. R. Hearne // J. Phys.: Condens. Matter. 2004. — V. 16. — № 15. — P. 27 072 718.
  18. , И. С. Современные достижения в исследовании фазовых превращений в оксидах Зd-мeтaллoв при высоких и сверхвысоких давлениях / И. С. Любутин, А. Г. Гаврилюк // УФН. 2009. — Т. 179. — № 10. -С. 1047−1078.
  19. , И. М. Об аномалиях электронных характеристик металла в области больших давлений / И. М. Лифшиц // ЖЭТФ. 1960. — Т. 38. -№ 5. -С. 1569−1576.
  20. , Д. И. Электронные фазовые переходы и проблема промежуточной валентности / Д. И. Хомский // УФН. 1982. — Т. 138. — № Ю. -Р. 340−342.
  21. Chung, W. Charge-transfer metal-insulator transitions in the spin-½ Falicov-Kimball model / W. Chung, J. K. Freericks // Phys. Rev. B. 1998. — V. 57. -№ 19.-P. 11 955−11 961.
  22. Ramirez R, Theory of the a-y Phase Transition in Metallic Cerium / R. Ramirez, L. M. Falicov // Phys. Rev. B. 1971. — V. 3. — № 8. — P. 2425−2430.
  23. Lyubutin, I. S. Spin-crossover-induced Mott transition and the other scenarios of metallization in 3d" metal compounds / I. S. Lyubutin at al. // Phys. Rev. B. 2009. — V. 79. — № 8. — P. 85 125.
  24. Cohen, R. E. Magnetic collapse in transition metal oxides at high pressures: implications for the Earth / R. E. Cohen, I. I. Mazin, D. G. Isaak // Science. -1997.-V. 275. -P. 654−657.
  25. Devonshire, A. E Theory of Barium Titanat: Part I / A. F. Devonshire // Phylos. Mag. 1949.-V. 40.-P. 1040−1063.
  26. , Ю. M. Структурные фазовые переходы / Ю. М. Гуфан. М.: Наука, 1982.-231 с.
  27. Bean, С. P. Magnetic Disorder as a First-Order Phase Transformation / С. P. Bean, D. S. Rodbell // Phys. Rev. 1962. — V. 126. — № 1. — P. 104−115.
  28. , Л. Д. Электродинамика сплошных сред / JI. Д. Ландау, Е. М. Лиф-шиц. М.: Наука, 1982. — 623 с.
  29. , Я. И. Введение в теорию металлов/Я. И. Френкель.-Л.: Наука, 1972.
  30. Ни, J. Z. Phases of silicon at high pressure / J. Z. Ни, I. L. Spain // Solid State Commun. 1984. -V. 51. — P. 263−266.
  31. Menoni, C. S. Germanium at high pressure / C. S. Menoni, J. Z. Hu // Phys. Rev. B. 1986. — V. 34. — № 1. — p. 362−368.
  32. Olijnyk, H. Phase transitions in alkaline earth metals under pressure / H. Olijnyk, W. B. Holzapfel // Physics Letters A. 1984. -V. 100. — № 4- P. 191−194.
  33. , JI. Д. Статистическая физика / JI. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М.: ГИФТЛ, 1964.-541 с.
  34. , Дж. Молекулярная теория газов и жидкостей / Дж. Герш-фельдер, Ч. Кертисс, Р. Берд. М.: Мир, 1961. — Р. 197−313.
  35. , П. Теплота и термодинамика / П. Бриджмен / под ред. Д. Мен-зел. Основные формулы физики. М.: ИЛ, 1957. — С. 233−234.
  36. , А. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды / А. Грин, Дж. Адкинс. М.: Мир, 1965. — 455 с.
  37. Murnaghan, F. D. Finite Deformations of an Elastic Solid / F. D. Murnaghan // Am. J. of Math. 1937. -V. 59. -№ 2. — P. 235−260.
  38. Birch, F. Elasticity and constitution of the Earth’s interior / F. Birch // J. Geo-phys. Res. 1952. — V. 57. — P. 227−286.
  39. , Г. Б. Кристаллохимия / Г. Б. Бокий. -M.: Наука, 1971.-С. 138−139.
  40. Vinet, P. Temperature effects on the universal equation of state of solids / P. Vinet at al. 11 Phys. Rev. B. 1987. — V. 35. — № 4. — P. 1945−1953.
  41. Dodson, B. W. Universal scaling relations in compressibility of solids/ B. W. Dodson // Phys. Rev. B. 1987. — V. 35. — № 6. — P. 2619−2625.
  42. Parsafar, G. Universal equation of state for compressed solids / G. Parsafar, E. A. Mason // Phys. Rev. B. 1994. -V. 49. — № 5. — P. 3049−3060.
  43. Kumari, M. An equation of state applied to sodium chloride and caesium chloride at high pressures and high temperatures / M. Kumari, N. Dass // J. Phys.: Condens. Matter. 1990. -V. 2. — P. 3219−3229.
  44. ITama, J. The search for a universal equation of state correct up to very high pressure / J. Hama, K. Suito // J. Phys.: Condens. Matter. 1996. — V. 8. -P. 67−81.
  45. , E. В. Уравнение состояния кристаллов инертных газов вблизи металлизации / Е. В. Зароченцев, Е. П. Троицкая// ФТТ. 2001. -Т. 43. — Вып. 7. — С. 1292−1298.
  46. Tripaihi, P. Equation of state for group IV-IV semiconductors / P. Tripathi, G. Misra, S. C. Goyal // Sol. St. Commun. 2006. — V. 139. — P. 132−137.
  47. Thomsen, L. On the fourth-order anharmonic equation of state of solids / L. Thomsen //J. Phys. Chem. Solids. 1970. -V. 31. -№ 9. — P. 2003−2016.
  48. Holzapfel, W. B. Equations of State for Strong Compression Электронный ресурс. / International Centre for Theoretical Physics. URL: http://users.ictp. it/~puboff/sci-abs/smr999/5.pdf (дата обращения: 12.06.2011).
  49. Holzapfel, W. B. Comment on «Energy and pressure versus volume: Equations of state motivated by the stabilized jellium model» / W. B. Holzapfel // Phys. Rev. B. 2003. -V. 67. — № 2. — P. 26 102.
  50. Brennan, B. A thermodynamically based equation of state for the lower mantle / B. Brennan, F. Stacey // J. Geophys. Res. 1979. — V. 84. — P. 5535.
  51. Shanker, J. Equation of state and pressure derivatives of bulk modulus forNaCl crystal / J. Shanker, S. S. Kushwah, P. Kumar//PhysicaB: Condensed Matter. -1997. -V. 239. -№ 3−4. P. 337−344.
  52. Bardeen, J. Compressibilities of the Alkali Metals / J. Bardeen // J. Chem. Phys. 1938.-V. 6.-P. 372.
  53. Dewaele, A. Equations of state of six metals above 94 GPa / A. Dewaele, P. Loubeyre, M. Mezouar // Phys. Rev. B. 2004. — V. 70. — P. 94 112.
  54. Daniels, W. B. Pressure Derivatives of the Elastic Constants of Copper, Silver, and Gold to 10 000 Bars / W. B. Daniels, C. S. Smith // Phys. Rev. 1958. -V. lll.-№ 3.-P. 713−721.
  55. Дорогокупец, 77. И. Почти абсолютные уравнения состояния металлов /
  56. П. И. Дорогокупец, Т. С. Соколова// Фазовые переходы, упорядоченные110состояния и новые материалы. 2011. — № 5. — С. 1—4.
  57. Troster, A. How to Couple Landau Theory to an Equation of State / A. Troster, W. Schranz, R. Miletich // Phys. Rev. Lett. 2002. — V. 88. — № 5. -P. 55 503.
  58. Slater, J. C. The theory of complex spectra / J. C. Slater // Phys. Rev. -1929.-V. 34.-P. 1293−1299.
  59. , Д. P. Расчеты атомных структур / Д. Р. Хартри. М.: Изд. ИЛ, 1960.-271 с.
  60. Fock, V. Approximate method for solution of quantum many body problem / V. Fock//Zeits. F. Physik. 1930.- V. 61. — P. 126−133.
  61. Moller, С. Note on an approximation treatment for many-electron system / C. Moller, M. S. Plessett // Phys. Rev. 1934. — V. 46. — P. 618−622.
  62. , Ю. M. Особенности фазовых переходов, связанных двух и трех-компонентными параметрами порядка / Ю. М. Гуфан, В. П. Сахненко // ЖЭТФ. 1972. — Т. 63. — № 5 (11). — С. 1909−1913.
  63. , Ю. М. Кубические сверхструктуры, основанные на объёмно-центрированной кубической упаковке атомов / Ю. М. Гуфан, В. П. Дмитриев // ФММ, — 1982.-Т. 53. № 3. — С. 447−455.
  64. , Ю. М. К теории фазовых диаграмм, описываемых двумя параметрами порядка / Ю. М. Гуфан, Е. С. Ларин // ФТТ. 1980. — Т. 22. -С. 463−471.
  65. Гуфан, 10. М. К феноменологической теории смены многокомпонентных параметров порядка / Ю. М. Гуфан, В. И. Торгашев // ФТТ. 1980. -Т. 22. -№ 6 (6). — С. 1629−1637.
  66. Dmitriev, V. P. Theory of the phase diagram of iron and thallium: The Burgers and Bain deformation mechanisms revised / V. P. Dmitriev, Yu. M. Gufan, P. Toledano// Phys. Rev. В. 1991. — V. 44. — № 14. — P. 7248−7255.
  67. , Ю. M. Скрытая симметрия структуры и реконструктивные фазовые переходы / Ю. М. Гуфан, В. П. Дмитриев, П. Толедано // ФТТ. -1988. Т. 30. — № 4. — С. 1057−1064.
  68. , Ю. М. Полиморфизм ВеО как новый тип реконструктивного перехода / Ю. М. Гуфан, И. В. Териовский // ФТТ. 1993. — Т. 35. — № 9. -С. 2352−2364.
  69. , Ю. М. Теория реконструктивных фазовых переходов в суперионных проводниках Agi и CuBr / Ю. М. Гуфан, И. Н. Мощенко, В. И. Снежков // ФТТ. 1993. — Т. 35. — № 8. — С. 2086−2097.
  70. , Л. Д. Возможное объяснение зависимости восприимчивости от поля при низких температурах / J1. Д. Ландау // Phys. Ztshr. Sow. -1933.-Bd. 4.-S. 675.
  71. , Л. Д. К теории аномалий теплоемкости / Л. Д. Ландау // Phys. Ztshr. Sow. 1935. — Bd. 8. — S. 113.
  72. , Л. Д. К теории фазовых переходов. I / Л. Д. Ландау // ЖЭТФ. -1937.-Т. 7.-С. 19.
  73. Toledano, J.-C.The Landau theory of phase transitions / J.-C. Toledano, P. Toledano. Singapore: Word Scientific, 1990. 452 p.
  74. Bouckaert, L. P. Theory of Brillouin Zones and Symmetry Properties of Wave Functions in Crystals / L. P. Bouckaert, R. Smoluchowski, E. Wigner // Phys. Rev. 1936. — V. 50. — № 1. — P 58−67.
  75. , Л. Д. Квантовая механика (нерелятивистская теория) / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Изд. 4-е. — М.: Наука, 1989. — 768 с. — (Теоретическая физика. Т. III).
  76. , А. Ю. Полносимметричный параметр порядка в феноменологической теории фазовых переходов. Сегнетоэластики / А. Ю. Гуфан // ЖЭТФ. 2007. — Т. 132.-Вып. 1 (7).-С. 138−149.
  77. , А. Ю. Феноменологическая теория равновесных фазовых переходов, индуцированных давлением. Модель Мотта / А. Ю. Гуфан // Известия РАН. Серия физическая. — 2010. — Т. 74. — № 5. — С. 639−644.
  78. , А. Ю. Возможное экспериментальное разделение механизмов фазовых переходов под давлением / А. Ю. Гуфан // ФТТ. 2011. — Т. 53. -№ 11.-С. 2226−2236.
  79. Domnich, V. Phase Transformations in Silicon under Contact Loading / V. Dom-nich, Yu Gogotsi // Rev. Adv. Mater. Sci. 2002. — V. 3. — P. 1−36.
  80. Olijnyk, H. Structural Phase Transitions in Si and Ge under Pressures up to 50 GPa / H. Olijnyk, S. K. Sikka, W. B. Holzapfel // Phys. Rev. Lett. 1984. -V. 103 A. -№ 3. — P. 137−140.
  81. McMahon, M. I. New high-pressure phase of Si / M. I. McMahon, R. J. Nelmes // Phys. Rev. В. 1993.-V. 47.-№ 13.-P. 8337−8340.
  82. Jamieson, J. C. Crystal Structures at High Pressures of Metallic Modifications of Silicon and Germanium / J. C. Jamieson // Science. 1963. — V. 139. -№ 3556. — P. 762−764.
  83. Structure and properties of silicon XII: A complex tetrahedrally bonded phase / R. O. Piltz at al. // Phys. Rev. B. 1995. — V. 52. — № 6. — P. 4072^1085.
  84. Kiriyama, T. Finite element modeling of high-pressure deformation and phase transformation of silicon beneath a sharp indenter / T. Kiriyama, H. Harada, J. Yan // Semicond. Sci. Technol. 2009. — V. 25. — P. 25 014.
  85. Zhou, B. Transferable local pseudopotentials derived via inversion of the Kohn-Sham equations in a bulk environment / B. Zhou, Y. A. Wang, E. A. Carter // Phys. Rev. B. 2004. — V. 69. — P. 125 109.
  86. Durandurdu, M. Pressure-induced structural phase transition of paracrystalline silicon / M. Durandurdu, D. A. Drabold // Phys. Rev. B. 2002. — V. 66. -P. 205 204.
  87. Katzke, H. Theory of the high-pressure structural phase transitions in Si, Ge, Sn and Pb / H. Katzke, U. Bismayer, P. Toledano // Phys. Rev. B. 2006. -V. 73.-P. 134 105.
  88. Yin, M. Y Theory of lattice-dynamical properties of solids: Application to Si and Ge / M. Y. Yin, M. L. Cohen // Phys. Rev. B. 1982. — V. 26. — № 6. -P. 5668.
  89. Chang, K. J. First-principles study of the structural properties of Ge / K. J. Chang, M. L. Cohen // Phys. Rev. B. 1986. — V. 34. — № 12. — P. 85 818 590.
  90. McMahan, A. K. Interstitial-sphere linear muffin-tin orbital structural calculation for C and Si / A. K. McMahan 11 Phys. Rev B. 1984. — V. 30. — № 10. -P. 5835−5841.
  91. Londolt-Bornstein. Zahlenwerte und Funktionen aus Naturwissenschaften und Technik. Neue Serie: Bd. 2. Erganzung und Erweiterung zu Bd. 1. Berlin, 1969.
  92. Londolt-Bornstein. Zahlenwerte und Funktionen aus Naturwissenschaften und Technik. Neue Serie: Bd. 1. Elastische, piezooptishe Konstanten von Kristallen. Berlin, 1971.
  93. Beister, H. J. Rhombohedral to simple-cubic transition in arsenic under pressure / H. J. Beister, K. Stroessner, K. Syassen // Phys. Rev. B. 1990. — V. 41. -P. 5535.
  94. Degtyareva, O. High-pressure structural studies of group-15 elements / O. De-gtyareva, M. I. McMahon, R. J. Nemels // High Pressure Res. 2004. — V. 24. -№ 3.-P. 319−356.
  95. Mattheiss, L. F. Structural calculations for bulk As / L. F. Mattheiss, D. R. Hamann, W. Weber // Phys. Rev. B. 1986. — V. 34. — № 4. — P. 2190−2198.
  96. Needs, R. J. Total-energy calculations of the structural properties of the group-V element arsenic / R. J. Needs, R. M. Martin, O. N. Nielsen // Phys. Rev. B. -1986. V. 33.-№ 6.-P. 3778−3784.
  97. Ueno, M. Stability of the wurtzite-type structure under high pressure: GaN and InN / M. Ueno at al. // Phys. Rev. B. 1994. — V. 49. — № 1. — P. 14−21.
  98. Jorgensen, J.-E. High-pressure X-ray diffraction study of bulk- and nanocrys-talline GaN / J.-E. Jorgensen at al. // J. of Appl. Cryst. 2003. — V. 36. -P. 920−925.
  99. Raman scattering and x-ray-absorption spectroscopy in gallium nitride under high pressure / P. Perlin at al. // Phys. Rev. B. 1992. — V. 45. — № 1. -P. 83−89.
  100. Xia, IT. High-pressure structure of gallium nitride: Wurtzite-to-rocksalt phase transition / H. Xia, Q. Xia, A. L. Ruoff // Phys. Rev. B. 1993. — V. 47. -№ 19.-P. 12 925−12 928.
  101. Yao, L. D. Structural stability and Raman scattering of InN nanowires under high pressure / L. D. Yao at al. // J. Mater. Res. 2010. — V. 25. — № 12. -P. 2330−2335.
  102. Ueno, M. X-ray observation of the structural phase transition of aluminum nitride under high pressure / M. Ueno at al. // Phys. Rev. B. 1992. — V. 45. -№ 17.-P. 10 123−10 126.
  103. Serrano, J. Theoretical study of the relative stability of structural phases in group-Ill nitrides at high pressures / J. Serrano at al. // Phys. Rev. B. 2000. -V. 62.-№ 24.-P. 16 612−16 623.
  104. Osamura, K. Preparation and optical properties of Ga, xInN thin films / K. Osamura, S. Naka, Y. Murakami// J. Appl. Phys. 1975. — V. 46. — P. 3432.
  105. Munoz, A. High-pressure phase of gallium nitride / A. Munoz, K. Kunc // Phys. Rev. B.-1991.-V. 44.-№ 18.-P. 10 372−10 373.
  106. Munoz, A. Structure and static properties of indium nitride at low and moderate pressures / A. Munoz, K. Kunc // J. Phys.: Condens. Matter. 1993. — V. 5. -№ 33.-P. 6015−6022.
  107. Christensen, N. E. Optical and structural properties of II1-V nitrides under pressure / N. E. Christensen, I. Gorczyca // Phys. Rev. B. 1994. — V. 50. -№ 18. — P. 4397^4415.
  108. Van Camp, P. E. High-pressure properties of wurtzite- and rocksalt-type aluminum nitride / P. E. Van Camp, V. E. Van Doren, J. T. Devreese // Phys. Rev. B. -1991. -V. 44. -№ 16.-P. 9056−9059.
  109. Siegel, A. Ab initio calculation of structural phase transitions in A1N crystal / A. Siegel, K. Parlinski, U. D. Wdowik // Phys. Rev. B. 2006. — V. 74. -№ 10.-P. 104 116.
  110. Gorczyca, I. Band structure and high-pressure phase transition in GaN, A1N, InN and BN /1. Gorczyca, N. E. Christensen // Physica B. 1993. — V. 185 -p. 410−414.
  111. Serrano, J. Theoretical study of the relative stability of structural phases in group-Ill nitrides at high pressures / J. Serrano at al. // Phys. Rev. B. -2000. V. 62. — № 24. — P. 16 612−16 623.
  112. Li-Na, T. First-principles calculations of structure and high pressure phase transition in gallium nitride / T. Li-Na at al. // Chin. Phys. Soc. 2007. — V. 16 -№ 12. — P. 3772−3776.
  113. Kim, K. Elastic constants and related properties of tetrahedrally bonded BN, A1N, GaN, and InN / K. Kim, W. R. L. Lambrecht, B. Segall // Phys. Rev. B -1996-V. 53.-P. 16 310−16 326.
  114. Physical Properties of Semiconductors. Электронный ресурс. URL: http:// www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond/index.html (дата обращения: 1.12.2011).
  115. Desgreniers, S. High-density Zr02 and Hf02: Crystalline structures and equations of state / S. Desgreniers, К. Lagarec // Phys. Rev. B. 1999. — V. 59. -№ 13.-P. 8467−8472.
  116. Leger, J. M Pessure-induced structural phase transitions in zirconia under high pressure / J. M. Leger at al. // Phys. Rev. B. 1993. — V. 47. — № 21. -P. 14 075−14 083.
  117. Leger, J. M. Pressure-induced phase transitions and volume change in Hf02 up to 50 GPa / J. M. Leger at al. // Phys. Rev. B. 1993. — V. 48. — № 1. -P. 93−98.
  118. Arashi, H. Pressure-Induced Phase Transformation of Hf02 / H. Arashi // J. Am. Ceram. Soc. 1992. -V. 75. — P. 844−847.
  119. Kawasaki, S. Crystallite size effect on the pressure-induced phase transformation of Zr02 / S. Kawasaki at al. // Solid State Commun. 1990. — V. 76. -№ 4. — P. 527−530.
  120. Al-Khatatbeh, Y. Phase relations and hardness trends of Zr02 phases at high pressure / Y. Al-Khatatbeh, К. К. M. Lee, B. Kiefer // Phys. Rev. B. 2010. -V. 81. -P. 214 102.
  121. Temperature Dependence of the Elastic Moduli of Monoclinic Zirconia / S.-K. Chan at al. // J. Am. Ceram. Soc. 1991. — V. 74. — № 7. — P. 17 421 744.
  122. Kang, J. First-principles study of the structural phase transformation of hafnia under pressure / J. Kang, E.-C. Lee, K. J. Chang // Phys. Rev. B. 2003. -V. 68.-P. 54 106.
  123. Caravaca, M. A. Ab initio localized basis set study of structural parameters and elastic properties of Hf02 polymorphs / M. A. Caravaca, R. A. Casali // J. Phys.: Condens. Matter. 2005. — V. 17. — P. 5795−5811.
  124. Jaffe, J. E. Low-temperature polymorphs of Zr02 and Hf02: A density-functional theory study / J. E. Jaffe, R. A. Bachorz, M. Gutowski // Phys. Rev. B. -2005.-V. 72.-№ 14.-P. 144 107.
  125. Fadda, G. First-principles study of the structural and elastic properties of zir-conia / G. Fadda, L. Colombo, G. Zanzotto // Phys. Rev. B. 2009. — V. 79. -№ 21.-P. 214 102.
  126. Dole, S. L. Elastic Properties of Monoclinic Hafnium Oxide at Room Temperature / S. L. Dole, O. Hunter, C. J. Wooge // J. of the Am. Ceram. Soc. 1977. -V. 60.-№ 11.-P. 488−490.
  127. Luo, H. Structural phase transformations and the equations of state of calcium chalcogenides at high pressure / H. Luo at al. // Physical Review B. 1994. -V. 50. — № 22. — P. 16 232−16 237.
  128. Varshney, D. High-pressure induced structural phase transition in alkaline earth CaX (X = S, Se and Te) semiconductors: NaCl-type (Bl) to CsCl-type (B2) / D. Varshney at al. // J. of Alloys and Compounds. 2009. — V. 484. -P. 239−245.
  129. Cortona, P. Cohesive properties and behaviour under pressure of CaS, CaSe, and CaTe: results of ab initio calculations / P. Cortona, P. Masri // J. Phys.: Condens. Matter. 1998. -V. 10. — P. 8947−8955.
  130. Chen, Z. J. Structural and electronic properties of CaS Crystal: A density functional theory investigation / Z. J. Chen, H. Y. Xiao, X. T. Zu // Physica B. -2007.-V. 391.-P. 193−198.
  131. Kholiya, К. High-pressure behavior og calcium chalcogenides / K. Kholiya at al. //Physica B. -2010. -V. 405. P. 2683−2686.
  132. Charifi, Z. High pressure study of structural and electronic prorerties of calcium chalcogenides/Z. Charifi atal. //J. Phys.: Condens. Matter.-2005. -V. 17. -P. 4083−4092.
  133. Structural, electronic, elastic and high-pressure properties of some alkaline-earth chalcogenides: An ab initio study / R. Khenata at al. // Physica B. 2006. -V. 371.-P. 12−19.
  134. Zimmer, H. G. High-pressure phase transitions in CaTe and SrTe / H. G. Zimmer, H. Winzen, K. Syassen // Phys. Rev. B. 1985. — V. 32. — № 6. — P. 40 664 070.
  135. Hao, J.-H. First principles calculations of structural phase transformation in CaTe at high pressure / J.-H. Hao at al. // Physica B. 2009. — V. 404. -P. 3671−3673.
  136. Errandonea, D. High-pressure structural investigation of several zircon-type orthovanadates / D. Errandonea at al. // Phys. Rev. B. 2009. — V. 79. -P. 184 104.
  137. Lacomba-Perales, R. High-pressure stability and compressibility of ЛР04 (A = La, Nd, Eu, Gd, Er, and Y) orthophosphates: An x-ray diffraction study using synchrotron radiation / Lacomba-Perales R. at al. // Phys. Rev. B. -2010.-V. 81.-P. 64 113.
  138. Zha, C.-S. Elasticity of MgO and a primary pressure scalc to 55 GPa / C.-S. Zha, H. К. Mao, R. J. Hemley // Proc. Natl. Acad. Sci. 2000. — V. 97. -P. 13 494—13 499.
  139. , Ф. П. Поведение металлов при высоких температурах и давлениях: пер. с англ / Ф. П. Банди, Г. М. Стронг. М.: Металлургия. — 1965. — 58 с.
  140. , В. П. Исследование уравнения состояния молекулярного дейтерия при высоких давлениях с помощью дифракции нейтронов / В. П. Глазков119и др. // Письма в ЖЭТФ. 1988. — Т. 47. — Вып. 12. — С. 661−664.
  141. Рекомендации по определению физико-механических свойств мерзлых дисперсных грунтов геофизическими методами // ПНИИС ГОССТОЯ СССР. М.: Стройиздат, 1989.
  142. , В. Ф. Молекулярная акустика / В. Ф. Ноздрев, Н. В. Федорищен-ко. М.: Высшая школа, 1974. — 288 с.
  143. Keller, R. Effect of pressure on the atom positions in Se and Те / R. Keller, W. B. Holzapfel, H. Shulz // Phys. Rev. B. 1977. — V. 16. — P. 4404.
  144. Hejny, C. Complex crystal structures of Te-II and Se-IIl at high pressure / C. Hejny, M. I. McMahon 11 Phys. Rev. B. 2004. -V. 70. — P. 184 109.
  145. Chermisi, D. Pressure-induced metal-insulator transition on solid Tellurium and liquid Iodine: a thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy in Physics, 2010.
  146. Aoki, K. Crystal Structure of the High-Pressure Phase of Tellurium / K. Aoki, O. Shimomura, S. Minomura // J. Phys. Soc. Jpn. 1980. — V. 48. — P. 551.
  147. McCann, D. R. High-Pressure Phase Transformations in Hexagonal and Amorphous Selenium / D. R. McCann, L. Cartz // Chem. Phys. 1972. — V. 56. -P. 2552.
  148. Parthasarathy, G. Stractural phase transitions and equations of state for selenium under pressure / G. Parthasarathy, W. B. Holzapfel // Phys. Rev. B. -1988.-V. 38.-№ 14.-P. 10 105−10 108.
  149. Ohmasa, Y. Structure and Electronic Properties of Te-Se Mixtures under High Pressure / Y. Ohmasa at al. // J. Phys. Soc. Jpn. 1995. -V. 64. -P. 4766.
  150. Degtyareva, O. High-pressure structural studies of group-15 elements / O. De-gtyareva, M. I. McMahon, R. J. Nemels // High Pressure Res. 2004. — V. 24. -№ 3. — P. 319−356.
  151. Vereshchagin, L. F. Phase transitions in Sb at high pressure / L. F. Vereshchagin, S. S. Kabalkina // Zh. Exp. Teor. Fiz. 1964. — V. 47. — P. 413.
  152. Kabalkina, S. S. Investigation of the crystal structure of the antimony and bismuth high pressure phases / S. S. Kabalkina, T. N. Kolobyanina, L. F. Veresh-chagin // Zh. Eksp. Teor. Phys. -1970. V. 58. — P. 486.
  153. Schifer, D. Structure determination on Sb up to 85×102 MPa / D. Schifer, D. T. Cromes, J. C. Jamieson //Acta Cryst. 1981. -V. B37. — P. 807.
  154. Iwasaki, H. Pressure-induced phase transition in antimony at elevated temperatures / H. Iwasaki, T. Kigegawa // Physica. 1986. — V. 139 & 140 B. -P. 259.
  155. Bemal, I. Hew transition metal borates with the calcite structure / I. Bernal, G. W. Struck, J. G. White //Acta Cryst. 1963. -V. 16. — P. 849−850.
  156. Wolfe, R. Room-Temperature Ferromagnetic Materials Transparent in the Visible / R. Wolfe, A. J. Kurtzig, R. C. LeCraw // J. Appl. Phys. 1970. — V. 41. -P. 1218.
  157. Магнитный коллапс и изменение электронной структуры в антиферромагнетике FeB03 при воздействии высокого давления / В. А. Саркисян и др. // Письма в ЖЭТФ. 2002. — Т. 76. — Вып. 11. — С. 788−793.
  158. , И. С. Современные достижения в исследовании фазовых превращений в оксидах / И. С. Любутин, А. Г. Гаврилюк // УФН. 2009. -Т. 179. — № 10.-С. 1047−1078.
  159. Equation of state and structural phase transition in FeB03 at high pressure / A. G. Gavriliuk at al. // Pis^ma v ZhETF. 2002. — V. 75. — № 1. — P. 25−27.
  160. Martin, R. M. Intermolecular bonding and lattice dynamics of Se and Те / R. M. Martin, Lucolsky, K. Helliwell // Phys. Rew. В. 1976. — V. 13. — № 4. -P. 1383−1395 (Ссылка на неопубликованные данные Т. A. Fjeldly, W. Richter).
  161. Wiley, J. D. In: Semiconductors and Semimetals / J. D. Wiley / ed. by R. K. Wil-lardson and A. C. Beer. -N. Y., 1975. -V. 10. P. 134.
  162. Zhang, S. B. High-pressure of III-V zinc-blende semiconductors / S. B. Zhang, M. L. Cohen // Phys. Rev. B. 1987. — V. 35. — № 14. — P. 7604−7610.
  163. Kriigel, T. Structural Phase transitions and Equations of State for Selenium under Pressure to 129 GPa / T. Kriigel, W. B. Holzapfel // Phys. Rev. Lett. -1992. -V. 69. -№ 2. P. 305−307.
  164. Thomas L. H. The calculation of atomic fields / L. H. Thomas // Proc. Cambridge Phil. Soc. 1927. — V. 23. — № 5. — P. 542−548.
  165. Fermi, E. Un Metodo Statistico per la Determinazione di alcune Prioprieta dell’Atomo / E. Fermi // Rend. Accad. Naz. Lincei. 1927. — V. 6. — P. 602 607.
  166. Dreizler, R. M. Densyty Functional Theory / R. M. Dreizler, E. K. U. Gross. -Berlin: Springer, 1990.
  167. Hohenberg, P. Inhomogeneous Electron Gas / P. Hohenberg, W. Kohn // Phys. Rev. 1964. -V. 136. — P. B864-B871.
  168. Kohn, W. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects / W. Kohn, L. J. Sham 11 Phys. Rev. 1965. — V. 140 (4A). — P. A1133-A1138.
  169. , В. И. Квантовая механика и квантовая химия / В. И. Барановский. М.: Изд. центр «Академия», 2008. — 384 с.
  170. , R. О. The density functional formalism, its aspplications and prospects / R. O. Jones, O. Gunnarson // Rev. Mod. Phys. 1989. — V. 61. — № 3. -P. 689−746.
  171. ХИ.Марч, Н. Проблема многих тел в квантовой механике / Н. Марч, У. Янг, С. Сампантхар. М.: Мир, 1969.
  172. Веске, A. D. Density-functional exchange-energy approximation with correct asymptotic behavior / A. D. Becke // Phys. Rev. A. 1988. — V. 38. — P. 30 983 100.
  173. Lee, Ch. Development of the Colle-Salvetti correlation-energy formula into a functional of the electron density / Ch. Lee, W. Yang, R. G. Parr // Phys. Rev. B. 1988. — V. 37. — P. 785−789.
  174. Car, R. Unified approach for molecular dynamics and density-functional theory/ R. Car, M. Parrinello // Phys. Rev. Lett. 1985. — V. 55. — № 20. — P. 2471
  175. , В. В. Моделирование физических свойств наноматериалов на базе параллельных алгоритмов: учебное пособие / В. В. Мазуренко,
  176. A. Н. Руденко, В. Г. Мазуренко / под ред. Д. Р. Байтимирова. Екатеринбург, 2009. — 77 с.
  177. Физическая акустика / под ред. У. Мэзона. Т. 3.4Б. Динамика решетки. -М. :Мир, 1968.-С. 106.
  178. Murray, S. D. Semiempirical, Quantum Mechanical Calculation of Hydrogen Embrittlement in Metals / S. D. Murray, M. I. Baskes // Phys. Rev. B. 1983. -V. 50.-№ 17.-P. 1285−1288.
  179. Uddin, J. Modified embedded atom method study of the mechanical properties of carbon nanotube reinforced nickel composites / J. Uddin at al. // Phys. Rev.
  180. B.-2010.-V. 81.-P. 104 103.
  181. Chantasiriwan, S. Embedded-atom models of 12 cubic metals incorporating second- and third-order elastic-moduli data / S. Chantasiriwan, F. Milstein // Phys. Rev. B. 1998. -V. 58. -№ 10. — P. 5996−6005.2475.
Заполнить форму текущей работой

Сдать сессию!