Актуальность темы
Развитие автоматизации промышленного производства, использование гибких технологических линий и переход на многофункциональное назначение зданий вызывает необходимость их возведения со свободной планировкой внутреннего пространства и соответственно с увеличенными пролетами.
Использование традиционных рамных каркасов для большепролетных зданий является неэффективным, так как с увеличением перекрываемого пролета происходит значительное возрастание расхода металла на ригельные конструкции. Известные в настоящее время пространственные стержневые конструкции также являются недостаточно рациональными при их использовании в зданиях с увеличенными пролетами ввиду недостаточной несущей способности конструктивных элементов.
Наиболее рациональным для большепролетных производственных зданий можно считать использование висячих комбинированных конструкций, в которых основные несущие элементы (гибкие нити) работают на растяжение, что позволяет наиболее эффективно использовать их высокопрочные свойства. Зарубежный и отечественный опыт строительства сооружений с использованием висячих систем [14, 21, 39, 65, 86, 87, 93, 124, 128, 129, 139, 140, 163, 187, 224, 241, 265] подтвердил их высокую эффективность и перспективность.
Основным недостатком висячих покрытий является их повышенная де-формативность, вызванная появлением в них кинематических перемещений и упругих удлинений. Таким образом, ключевой проблемой в области применения висячих систем является задача повышения жесткости таких конструкций. К числу перспективных направлений по решению данной проблемы относится разработка пространственных стержневых покрытий.
Изучению строительных конструкций данного типа посвятили свои работы Н. М. Кирсанов, А. Ф. Лилеев, Е. Н. Селезнева, А. В. Касилов, В. Р. Кульбах и другие. В настоящее время наиболее широкое применение нашли следующие два типа висячих пространственных покрытий: покрытие, состоящее из плоских висячих поперечников, объединенных в пространственную систему путем использования перекрестных балок (перераспределение нагрузки осуществляется по нижнему поясу висячей комбинированной конструкции), и висячее покрытие с перекрестными несущими нитями (перераспределение нагрузки осуществляется по верхнему поясу висячей комбинированной конструкции). К работам, посвященным исследованию конструктивных схем данного типа, относятся исследования выполненные Н. М. Кирсановым, М. А. Жандаровым, И.П.Си-гаевым, С. Н. Колодежновым, А. С. Щегловым [86, 87, 213, 271]. Упомянутые покрытия обладают высокими эксплуатационными свойствами при восприятии равномерно распределенных нагрузок. Однако при сосредоточенных воздействиях, например крановых нагрузках, а также локальных распределенных нагрузках, что характерно для производственных и многофункциональных зданий, в данных конструкциях возникают значительные кинематические перемещения. Это проявляется в появлении так называемых «8"-образных изгибов балок жесткости, что указывает на значительное локальное уменьшение жесткости висячей системы. Таким образом, для обеспечения широкого использования висячих покрытий в промышленном строительстве необходима разработка конструктивных пространственных систем, способных эффективно воспринимать как распределенные, так и сосредоточенные эксплуатационные воздействия.
В связи с появлением новых пространственных конструктивных форм висячих пространственных стержневых покрытий возникает задача о разработке эффективных матричных итерационных алгоритмов их нелинейного расчета, позволяющих адекватно оценить напряженно-деформированное состояние и произвести оптимизацию компоновочных параметров. Современный уровень науки диктует необходимость оценки эксплуатационной надежности, как известных конструкций, так и создаваемых в последнее время, а также разработки вероятностных методик расчета. Основы расчета надежности в строительстве, а также вероятностных методов расчета изложены в работах В. В .Болотина,.
— на основе предложенных методик статического и динамического расчетов, параметрической оптимизации и оценки надежности созданы пакеты прикладных программ для расчета висячих стержневых конструкций;
— разработаны методики оценки риска и технических состояний висячих стержневых конструкций, а также развития пластических деформаций со статистических позиций;
— даны практические рекомендации по назначению основных компоновочных размеров висячих пространственных покрытий, выбору схем их невыгодного загружения, а также на основе изучения рисков предложена классификация технических состояний висячих конструкций.
Внедрение результатов работы.
Результаты работы использованы при проектировании ряда висячих покрытий сборочных цехов и складских зданий пролетами от 48 м до 72 м, пешеходного висячего моста пролетом 73 м, а также при проведении технической оценки состояния стальных конструктивных элементов зданий и сооружений (в Воронежском филиале «РосдорНИИ», ООО «Инженерный центр технической экспертизы и диагностики «ЭКСПЕРТ», ООО «Экспертные Расчетные Технологии», ООО «АРТСТРОЙПРОЕКТ», ООО «ТРАНСПРОЕКТ», ООО «ГЕО-ЗЕМСТРОЙ», ООО «РЕКЛАМА-С», Семилукский огнеупорный завод) и в учебном процессе Воронежского архитектурно-строительного университета.
Апробация результатов работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены:
— на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Воронежского архитектурно-строительного университета (199СН-2010 гг.);
— на Международной конференции «Ресурсосберегающие технологии строительных материалов, изделий и конструкций» (г.Белгород, 1993 г.);
— на П-й Международной конференции 1СМВ'93 «Материалы для строительства» (Украина, г. Днепропетровск, 1993 г.);
— на Международной конференции «Совершенствование стройматериалов, технологий и методов расчета конструкций в новых экономических условиях» (Украина, г. Сумы, 1994 г.);
— на Всероссийской школе «Современные проблемы механики и прикладной механики»" (г.Воронеж, 1998 г.);
— на Ш-й и VII-й Международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции: теория и практика» (г.Пенза, 2004 г., 2008 г.);
— на научном симпозиуме «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» (г.Пермь, 2008 г.);
— на Международном конгрессе «Наука и инновации в строительстве SIB-2008» (г.Воронеж, 2008 г.);
— на научном симпозиуме Ассоциации кафедр металлических конструкций СНГ (Украина, г. Макеевка, 2008 г.).
— на научной сессии «Особенности проектирования и расчета пространственных конструкций на прочность, устойчивость и прогрессирующее разрушение» (МОО «Содействие развитию и применению пространственных конструкций в строительстве», Научный совет РААСН «Пространственные конструкции зданий и сооружений», Москва, 2009 г.);
— на Международной конференции «Актуальные проблемы исследований по теории расчета сооружений» (ФГУП НИЦ «Строительство», Москва, 2009 г.).
Публикации по теме работы. Основные результаты работы отражены в 45 научных публикациях и использованы в трех изобретениях, в том числе 13 научных публикаций из Перечня периодических изданий рекомендованных ВАКом России для публикации материалов диссертаций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, общих выводов, библиографического списка и приложения. Работа изложена на 420 страницах, в том числе 247 стр. машинописного текста, 152 рисун.
Выводы.
1. Разработаны методики расчета висячих стержневых конструкций с учетом развития пластических деформаций на однократные загружения, а также на повторные нагрузки (с учетом истории нагружения или накопления пластических деформаций).
2. Проведенный анализ физически нелинейного деформирования висячих систем, как с вертикальными подвесками, так и с треугольной решеткой позволил впервые обнаружить эффект скачкообразного накопления деформаций на некотором уровне нагрузки. Данное явление по аналогии с традиционными балочными конструкциями названо, как образование «условного пластического шарнира». Указанный эффект происходит при относительных прогибах в интервале от 1/220 до 1/160 от пролета.
3. Характер нарастания остаточных пластических деформаций до образования «условного пластического шарнира» имеет вид, близкий к линейному. В висячих системах с вертикальными подвесками предельные максимальные остаточные деформации практически совпадают с предельно допустимыми значениями для традиционных стальных конструкций, а в висячих системах с треугольной решеткой — имеют значительно более высокий уровень, что объясняется более локальным характером распределения напряжений и деформаций в данных конструкциях.
4. При повторных нагрузках до некоторого уровня нагрузки (0,70 — 0,75 от уровня образования «условного пластического шарнира) остаточные деформации практически не влияют на напряженно деформированное состояние висячих конструкций. При этом относительные прогибы составляют 1/250 — 1/180 от Ь, что указывает на достаточно хорошую жесткость висячих систем к восприятию повторных нагрузок. Также выявлено, что на малоцикловую деформа-тивность висячих конструкций значительное влияние оказывает уровень максимальной первоначальной нагрузки и соответственно уровень первоначальных остаточных пластических деформаций.
8. РАСЧЕТ НА НАДЕЖНОСТЬ ВИСЯЧИХ КОНСТРУКЦИЙ.
8.1 Общие понятия расчета на надежность.
Основной целью требований к конструктивной безопасности строительной системы является предотвращение аварий и обрушений здания или сооружения в целом или составляющих его конструктивных частей [109, 143, 166, 180]. В настоящее время под надежностью понимается свойство системы и ее элементов выполнять установленные показатели в заданных пределах в течение требуемого времени (согласно ГОСТ 27 751–88 «Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету» [54]). В качестве основной количественной характеристики, оценивающей данное свойство, используется вероятность безотказной работы и вероятность отказа. Вероятность отказа или разрушения также часто называют «техническим риском» [143, 166, 170].
Выполним статистический анализ надежности и риска разрушения (вероятность отказа) висячих пространственных стержневых конструкций.
8.2 Основные положения определения вероятности неразрушения строительной конструкции.
При исследовании строительных конструкций все расчетные величины разделяются на две основные группы. Первая группа условно называется параметрами прочности (параметры самой конструкции), а вторая — параметры нагрузки (характеристики внешних воздействий). Исходя из этого, условие отказа математически выразим следующим неравенством:
G = R-Q> 0, (8.1) где R — обобщенная прочностьО — обобщенная нагрузкаG — обобщенная несущая способность (или резерв прочности).
Принимая, что вероятность выполнения неравенства (8.1) есть вероятность неразрушения конструкции, вероятность разрушения (или отказа) запишем в виде следующего выражения: о.
Р = Рс (0)с1 В, (8.2).
00 где Рс (С?) — интегральная функция распределения несущей способности.
При взаимонезависимых Я и <2 вероятность несущей способности равна:
8.3).
Подставляя (8.3) в (8.2) найдем формулу для определения вероятности неразрушения:
Р= ?6- (8.4) или.
Р = 1- Рк (К) Ра{К)-<�Ж. (8.5).
— 00.
Для любых законов распределения случайных величин В. и () можно записать: от=ят-0т- (8.6).
8.7) где От, Ят,?)т — математическое ожидание (среднеарифметическое) —, б’я, — стандарт распределения (квадратный корень дисперсии).
В случае подчинения Я и () нормальному закону распределения вероятность отказа выразим в следующем виде:
• dx.
8.8) или.
8.9) где Ф — интеграл вероятности Гаусса- ?3 =-— - характеристика безопасности (по А. Р. Ржаницыну [180], число стандартов укладывающихся в интервале от G = 0 до G = Gm).
Второе название характеристики безопасности у А. Р. Ржаницына: индекс надежности [143, 270]. А. П. Синицыным [216] было предложено оценивать безопасную работу строительной конструкции по так называемому показателю риска:
На рисунке 8.1 показана геометрическая интерпретация характеристики безопасности [166]. По существу, оценка надежности конструкции заключается в определении области ее безотказной работы. Точка, А в ряде работ [108, 143] называется расчетной точкой, ввиду того, что ее координаты в данных осях представляют собой расчетные значения среднеарифметических значений Q и.
Вероятность разрушения, по существу является вероятностью неблагоприятного события или техническим риском [143, 166, 170]. В дальнейшем эту вероятность будем называть риском, а величину обратную риску: вероятностью неразрушения конструкции, т. е. надежностью конструкции. e/=ig?.
8.10).
R. А.
Область безопасной работы.
Граница допустимых значений.
Область разрушения Q.
Рисунок 8.1 Геометрическая интерпретация оценки безопасности.
Отметим* что непосредственно обобщенная прочность (вектор прочности) и обобщенная нагрузка (вектор нагрузки) в расчетах строительных конструкций не сравниваются. В строительной практике данное сравнение, как правило, осуществляется путем сопоставления вектора напряжений (напряженно-деформированного состояния конструкции) с вектором прочности (расчетными сопротивлениями материала конструктивных элементов). На рисунке 8.2 показана обобщенная блок-схема оценки риска строительных конструкций. Согласно представленного алгоритма оценка надежности заключается в вероятностной оценке зоны риска или недопустимых значений напряжений (нагрузки) и прочности. Отметим, что в случае нелинейного расчета данная процедура осложняется тем, что прочностные свойства материала элементов конструкции будут влиять на перераспределение усилий в ней, и соответственно, вектор напряжений будет частично зависеть и от вектора прочности (не только от вектора нагрузки).
Рисунок 8.2 Блок-схема оценки риска строительной конструкции.
8.3 Определение вероятности отказа.
8.3.1 Инженерный подход.
Одной из ключевых в теории надежности является задача вычисления вероятности отказа или точнее интеграла вероятности отказа (8.8), (8.9). Выбор той или иной методики вычисления данного параметра строительной конструкции в значительной степени определяется ее топологическими и конструктивными свойствами.
При определении вероятности отказа наиболее удобно строительные конструкции представлять в виде совокупности соединения последовательных элементов, параллельных элементов или в виде их комбинаций.
При последовательном соединении элементов разрушение или отказ хотя бы одного из них приводит к разрушению всей системы. Надежность такой системы определяется по формуле умножения вероятностей: l-P (o-) = n[l-^(o-)], (8.11) 1 где Рс (сг) — интегральное распределение прочности всей системы, состоящей из п последовательно соединенных элементовi^-(cr) — интегральный закон распределения прочности i-o элемента системы.
При параллельном соединении элементов достижение в одном из элементов предельного значения выводит последний из строя и приводит к перераспределению напряжений в оставшихся элементах. Разрушение такой системы происходит при разрушением всех ее элементов. Соответственно надежность такой системы выражается суммой возможных вероятностей (возможных процессов разрушения системы).
РЛст) = Рт+ТР^ (8−12).
1=1 где Рт — вероятность неразрушения ни одного элемента системык — число возможных процессов разрушения системы.
Важным моментом при определении вероятности неразрушения системы параллельных элементов является определение нелинейного напряженно-деформированного состояния конструкции при том или ином сценарии разрушения конструкции. При разрушении отдельного элемента (достижении напряжений предельного значения) в системе будет происходит изменение ее •. расчетной схемы и соответственно перераспределение напряжений в несущих элементах. Вследствие этого необходим повторный перерасчет конструкции с учетом измененной расчетной схемы.
Заметим, что при’сравнительно невысоких значениях коэффициента корреляции прочностей элементов (р < 0,5), что является характерным для строительных конструкций, ряд (8.12) является сходящимся [165, 166]. Кроме этого, в' результате перерасчета конструкции (при выходе из строя какого-либо элемента) можем получить систему с дополнительными разрушенными элементами,' т. е. некоторые промежуточные схемы разрушения конструкции (схема конструкции с разрушенными отдельными элементами, при которой конструкция может 'еще воспринимать нагрузку) могут' быть физически не реализуемы. Также окончательная схема разрушения конструкции (при которой конструкция не может воспринимать нагрузку), как правило, не отвечает разрушению всех' конструктивных элемёнтов: Все эт^говорит «о'-'томчто не’обязательно рассматривать абсолютно все возможные комбинации разрушения параллельный элемёнтов строительной конструкции. На йсновании выше перечисленного в настоящих исследованиях будем рассматривать возможные случаи разрушения только с одним' элементом:' используется принцип «единичного разрушения"-^, ЮО^: — 'Ум • у:—у: ру-» -''.
Как говорилось выше, в висячих комбинированных конструкциях эксплуатационная нагрузка прикладывается к балке жесткости, а затем посредством системы подвесок передается на несущие нити. Таким образом, висячую систему можно представить в виде совокупности следующих последовательно соединенных групп конструктивных элементов: несущих нитейсистемы подвесокбалок жесткости.
Следовательно для висячей комбинированной системы в целом можно записать следующую формулу для вычисления вероятности неразрушения:
1 -Р, Ь =^-Рнить)-^-Рподе)^-Рбж (8.13) где Р^, Рпить, Рподв, Рбж — вероятность разрушения системы, несущих нитей, подвесок, балки жесткости.
Отметим, что в висячих конструкциях возможны следующие виды разрушений:
1 — разрушение участка балки жесткости, при этом система перестает функционировать т. е. происходит обрушение висячего покрытия в целом, следовательно балка жесткости представляет собой систему последовательно соединенных элементов;
2 — обрыв одной или нескольких подвесок, при этом система может оставаться работоспособной: происходит перераспределение напряжений внутри конструкции, то есть система подвесок представляет собой систему параллельных элементов;
3- обрыв несущей нити, при этом вся нагрузка переходит на балку жесткости — система из комбинированной превращается в балочную, а так как балка жесткости на данную работу не рассчитывается то система разрушается, и соответственно несущие нити представляют собой систему последовательно соединенных элементов.
Исходя из выше перечисленного, можно сформировать следующую последовательность оценки вероятности неразрушения висячей конструкции (рисунок 8.3):
1. Задание исходных данных.
2. Детерминированный расчет (определение напряженно-деформированного состояния конструкции).
3. Определение вероятностей неразрушения в элементах конструкции.
4. Перебор вариантов возможных разрушений подвесок системы. При этом рассматриваются случаи разрушения только с одной подвеской. Для каждой возможной схемы разрушений (сценария разрушения) выполняется повторный детерменированный расчет и определение соответствующих вероятностей отказов.
5. Определение вероятностей неразрушения в группах элементов системы (висячих нитей, подвесок и балки жесткости) и висячей системы в целом.
8.3.2 Модифицированный метод статистических испытаний.
Изложенный выше инженерный подход применим для линейно-деформируемых конструкций с достаточно простой топологической структурой, когда возможно выделение последовательно или параллельно соединенных элементов. Ввиду того, что висячие пространственные системы отличаются достаточно сложным и нелинейным характером деформирования, наиболее целесообразным подходом к решению данной задачи является использование методов статического моделирования [6, 109, 143, 166].
При методе статистических испытаний оценка вероятности отказа осуществляется по частоте события:
8.14).
Определение напряженно-деформированного состояния висячей системы.
Рисунок 8.3 Блок-схема оценки вероятности неразрушения висячих систем.
При этом производится достаточно большое число испытаний по схеме Бернулли, т. е. на каждом испытании генерируется случайная реализация всех исходных величин (нагрузка и прочность) (рисунок 8.2). После данной генерации выполняется детерминированный расчет строительной конструкции и проверка условия (8.14). Если условие выполняется, то результатом данного испытания считается отказ. Частота появления отказа V рассматривается как оценка его вероятности Р/: где к — число отказовт — общее число испытаний.
8.20).
1пР.
В таблице 8.1 приведены сравнительные данные для определения требуемого числа испытаний по формулам (8.19), (8.20) в зависимости от уровня риска.
