Бакалавр
Дипломные и курсовые на заказ

Моделирование атомарной структуры и диффузионных свойств точечных дефектов в кубических системах

Диссертация: Моделирование атомарной структуры и диффузионных свойств точечных дефектов в кубических системах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Международная конференция «DISO-05: Diffusion in solids: past, present and future» (Москва, 2005 г.) — Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов — 2005» (Москва, 2005 г.) — Международная конференция «Diffusion Fundamentals I» (Лейпциг, Германия, 2005 г.) — 10-ая Московская Международная школа физики ИТЭФ «Фундаментальные основы ядерных… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Точечные дефекты и их свойства
    • 1. 1. Экспериментальные результаты
    • 1. 2. Теоретические подходы к расчету характеристик точечных дефектов
      • 1. 2. 1. Подход Глайда к оценке частот скачков вакансии
      • 1. 2. 2. с В О, — модель
      • 1. 2. 3. Расчет объема релаксации из теории упругости
      • 1. 2. 4. Теория сил Канзаки
      • 1. 2. 5. Термодинамическая теория для объема образования дефекта
    • 1. 3. Результаты моделирования характеристик точечных дефектов
      • 1. 3. 1. Модель Джонсона
      • 1. 3. 2. Модели, основанные на теории сил Канзаки
      • 1. 3. 3. Модель, основанная на термодинамической теории
      • 1. 3. 4. Другие модели
  • Глава 2. Новая модель для расчета диффузионных характеристик точечных дефектов
    • 2. 1. Основные моменты теории точечных дефектов, используемые в нашей модели
      • 2. 1. 1. Объем образования дефекта
      • 2. 1. 2. Объем миграции дефекта
    • 2. 2. Особенности модели для расчета характеристик точечных дефектов
      • 2. 2. 1. Вакансии
      • 2. 2. 2. Дивакансии и межузельные атомы
      • 2. 2. 3. Миграция
        • 2. 2. 3. 1. Модель «катапульты»
    • 2. 3. Температурная зависимость характеристик
  • Выводы
  • Глава 3. Моделирование диффузионных характеристик вакансий в ОЦК и ГЦК металлах
    • 3. 1. Характеристики вакансий в ОЦК металлах
    • 3. 2. Характеристики вакансий в ГЦК металлах
    • 3. 3. Температурная зависимость характеристик вакансий в ОЦК и ГЦК металлах
  • Выводы
  • Глава 4. Моделирование характеристик дивакансий и собственных межузельных атомов в кубических системах
    • 4. 1. Моделирование диффузионных характеристик дивакансий в кубических системах
      • 4. 1. 1. Характеристики дивакансий в ОЦК металлах
      • 4. 1. 2. Характеристики дивакансий в ГЦК металлах
      • 4. 1. 3. Температурная зависимость характеристик дивакансий в ОЦК и ГЦК металлах
    • 4. 2. Моделирование характеристик собственных межузельных атомов в металлах с кубической структурой
      • 4. 2. 1. Характеристики межузельных атомов в ОЦК металлах
      • 4. 2. 2. Характеристики межузельных атомов в ГЦК металлах
      • 4. 2. 3. Температурная зависимость характеристик межузельных атомов в ОЦК и ГЦК металлах
  • Выводы
  • Глава 5. Моделирование характеристик, определяющих влияние упругих полей на диффузионные потоки в ОЦК и ГЦК металлах
    • 5. 1. Основные моменты теории диффузии в упругом поле
    • 5. 2. SID коэффициенты в ОЦК и ГЦК металлах и их температурная зависимость
    • 5. 3. Координатные зависимости компонентов матрицы коэффициентов диффузии вакансии в окрестности поры в ОЦК и ГЦК металлах
  • Выводы

Моделирование атомарной структуры и диффузионных свойств точечных дефектов в кубических системах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность работы.

Точечные дефекты определяют кинетику формирования структуры в металлах и сплавах, особенно при внешних воздействиях. В свою очередь упругие поля, создаваемые дефектами различного типа, такими как дислокации, границы зерен, включения фаз, поры, влияют на частоты скачков атомов и, следовательно, на кинетику изменения структуры материалов в процессе их эксплуатации. Таким образом, для прогнозирования поведения конструкционных материалов в реальных (реакторных) условиях необходимо уметь рассчитывать характеристики точечных дефектов в этих материалах с учетом влияния температуры, внешних нагрузок, упругих полей, создаваемых различными внутренними дефектами и т. п.

Одной из возможностей проверки теорий, описывающих влияние упругих полей напряжений на диффузионные потоки точечных дефектов, является применение этих подходов к описанию диффузии при высоких давлениях, т.к. диффузия в условиях всестороннего сжатия — простейший вариант процесса, в котором проявляется подобное влияние, определяющееся такими характеристиками как объемы образования и миграции дефектов.

При теоретических рассмотрениях и моделировании свойств дефектов, как правило, удается получить удовлетворительные оценки для энергетических характеристик точечных дефектов. В то же время величины активационных объемов, рассчитанные разными авторами, редко согласуются между собой и с немногочисленными экспериментальными данными. На сегодняшний день не существует общепринятого подхода, позволяющего с единых позиций определить атомарную структуру в локальной окрестности дефекта (в том числе для активированного состояния системы) и установить связь структуры и упомянутых характеристик для различных механизмов диффузии. К сожалению, число экспериментальных работ по изучению влияния давления на диффузию весьма невелико. Поэтому, такая важная проблема остается малоизученной.

Кроме того, из недавно полученных уравнений для диффузионных потоков в упругом поле общего вида для металлов с ГЦК и ОЦК структурами, диффузия в которых осуществляется посредством вакансионного механизма, следует, что основной характеристикой влияния упругих полей на диффузию являются SID («strain influence on diffusion») коэффициенты, величины которых очень чувствительны к атомарной структуре в окрестности седловой точки при скачке атома в вакансию.

В связи с вышеизложенным, актуальной является задача получения энергий и объемов образования и миграции точечных дефектов и SID коэффициентов, что необходимо для прогнозирования изменения свойств конструкционных материалов, в том числе материалов ядерной энергетики, в частности для моделирования процессов порообразования и радиационного распухания. Для реализации данной задачи требуется построение модели, позволяющей более точно по сравнению с существующими на сегодняшний день подходами рассчитывать атомарную структуру в окрестности дефекта и, особенно, структуру, когда атом находится в активированном состоянии.

Цель работы: разработка нового теоретического подхода для моделирования атомарной структуры в окрестности дефекта как в основном, так и в активированном состояниях, позволяющего рассчитывать как эиергии образования и миграции, так и активационные объемы и SID коэффициенты, описывающие влияние упругих полей на диффузионные потоки вакансий.

Научная новизна работы.

В процессе выполнения работы впервые получены следующие результаты.

1. Разработана модель, имеющая ряд преимуществ, позволяющая точнее описывать атомарную структуру в окрестности дефекта и рассчитывать объем релаксации через асимптотику смещений атомов, погруженных в упругую среду, окружающую расчетную ячейку.

2. Показано, что величины вкладов в объемы образования и миграции, связанные с разным влиянием давления на энергии идеальной системы и систем с дефектом в основном и активированном состояниях, значимы и сравнимы с величиной объема релаксации.

3. Показано, что вклад в объем миграции дает только слагаемое, связанное с влиянием давления на энергии систем с перескакивающим атомом в основной и седловой позициях, т.к. скачок атома в вакансию происходит за время 1−2 периодов колебаний атома в узле решетки, в следствие чего волна смещений за время скачка не успевает дойти до границ кристалла, и объем системы не изменяется.

4. Установлено, что геометрическое подобие атомарной структуры в окрестности вакансии при изменении температуры сохраняется, что позволяет на основе разработанной модели проводить расчеты температурных зависимостей характеристик точечных дефектов.

5. Показано, что диффузионные характеристики точечных дефектов и их температурные зависимости качественно различаются для ОЦК и ГЦК металлов, что должно сказываться на кинетике диффузионных процессов в них.

6. Рассчитаны SID коэффициенты с учетом искажения атомарной структуры в окрестности вакансии и седловой позиции при скачке атома, что дает возможность получать более точные зависимости компонент матрицы коэффициентов диффузии от упругих полей, создаваемых порами, включениями вторых фаз, дислокациями и другими дефектами.

Научная и практическая значимость работы.

Полученные данные применимы для прогнозирования кинетики диффузионных процессов в металлах с кубической структурой при различных температурах, приложении внешнего давления и в упругих полях, создаваемых различными дефектами. Результаты диссертационной работы представляют не только научный, но и практический интерес, т.к. могут быть использованы для прогнозирования изменения свойств материалов ядерной энергетики под облучением и другими воздействиями, в частности для моделирования процессов порообразования и радиационного распухания материалов.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанные новый теоретический подход и компьютерная модель для расчета атомарной структуры в окрестности дефектов как в основном, так и в активированном состояниях, и определенные диффузионные характеристики точечных дефектов.

2. Результаты моделирования изменения атомарной структуры в окрестности вакансии с температурой, подтверждающие сохранение геометрического подобия этой структуры с ростом температуры.

3. Рассчитанные температурные зависимости объемов и энергий образования и миграции вакансий для ряда ОЦК и ГЦК металлов, позволяющие выявить качественные различия для ОЦК и ГЦК структур.

4. Рассчитанные объемы и энергии образования и миграции дивакансий в ОЦК и ГЦК металлах, а также их температурные зависимости.

5. Результаты расчетов объемов и энергий образования различных конфигурации собственных межузельных атомов в ОЦК и ГЦК металлах, а также их температурные зависимости.

6. Рассчитанные температурные зависимости SID коэффициентов, определяющих влияния упругих полей на компоненты матрицы коэффициентов диффузии вакансий.

7. Рассчитанные координатные зависимости компонентов матрицы коэффициентов диффузии вакансий в окрестности поры для ОЦК и ГЦК металлов.

Достоверность научных положений, результатов и выводов.

Достоверность научных результатов обоснована применением общепризнанных методов моделирования, хорошо зарекомендовавших себя многочастичных потенциалов и всесторонним тестирование разработанных программ, а также корреляцией полученных результатов с известными экспериментальными данными и совпадением с результатами моделирования других авторов.

Личный вклад соискателя.

Соискатель принимал непосредственное участие в обсуждении и постановке задачи по созданию новой модели для исследования влияния давления и упругих полей на концентрацию и диффузионную подвижность точечных дефектов в металлах с кубической структурой. Разработка алгоритмов и программного обеспечения, весь набор компьютерных экспериментов проведены соискателем. Анализ полученных результатов и подготовка публикаций выполнена с соавторами.

Апробация работы.

Основные положения работы представлены и обсуждены на следующих научных семинарах, совещаниях и конференциях: научные сессии МИФИ-2005 (Москва, 2005 г.), МИФИ-2006 (Москва, 2006 г.), МИФИ-2009 (Москва, 2009 г.);

Международная конференция «DISO-05: Diffusion in solids: past, present and future» (Москва, 2005 г.) — Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов — 2005» (Москва, 2005 г.) — Международная конференция «Diffusion Fundamentals I» (Лейпциг, Германия, 2005 г.) — 10-ая Московская Международная школа физики ИТЭФ «Фундаментальные основы ядерных энерготехнологий нового поколения» (Московская обл., Отрадное, 2007 г.) — Международная конференция «Diffusion and Diffiisional Phase Transformations in Alloys» DIFTRANS-2007 (Умань, Украина, 2007 г.) — 11-ая Московская Международная школа физики ИТЭФ «Фундаментальные основы ядерных энерготехнологий нового поколения» (Московская обл., Отрадное, 2008 г.) — Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов — 2008» (Москва, 2008 г.) — Всероссийский семинар «Теория и многоуровневое моделирование дефектов, явлений и свойств материалов ядерной техники» ТММ — 2008 (Москва, 2008 г.) — Всероссийская конференция-конкурс научных работ по различным разделам физики для студентов и аспирантов (Москва, 2009 г.) — Международная конференция «Thermodynamics and Transport Kinetics of Nanostructured Materials (TTk)» (Мюнстер, Германия, 2009 г.) — Международная конференция «Diffusion Fundamentals III» (Афины, Греция, 2009 г.).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 29 работ в научных журналах и сборниках трудов Международных и Российских конференций и семинаров, в том числе 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК.

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографии. Диссертация изложена на 147 страницах, содержит 51 рисунок, 27 таблиц, два приложения и список цитируемой литературы по главам (суммарно 224 пункта).

5.4 Выводы.

1. Разработанный теоретический подход и компьютерная модель, описанные в главе 2, были использованы для расчета STD коэффициентов, определяющих зависимость компонент матрицы коэффициентов диффузии от компонент тензора деформации, а также их температурной зависимости в ОЦК железа, молибдене, вольфраме и ванадии и в ГЦК никеле, меди, алюминии и золоте. температура 500 К.

2. Коэффициенты SID сильно различаются для разных металлов и типов используемых потенциалов.

3. Большинство SID коэффициентов заметным образом изменяется при увеличении температуры, что необходимо учитывать при моделировании влияния упругих полей на процесс диффузии.

4. Рассчитаны координатные зависимости компонентов матрицы коэффициентов диффузии вакансии в окрестности поры и проведено сравнение результатов для случаев ОЦК и ГЦК металлов. Координатные зависимости компонентов матрицы коэффициентов диффузии в окрестности поры имеют сложный характер и качественно различный вид для ОЦК и ГЦК структур.

5. В непосредственной окрестности поры в при низких температурах следует ожидать значительного влияния упругого поля на поток вакансий и, соответственно, на скорость роста поры.

Заключение

.

По результатам выполнения работы, посвященной созданию нового теоретического подхода для моделирования атомарной структуры в окрестности дефектов и расчету характеристик вакансий, дивакансий и собственных межузельных атомов, можно сделать следующие выводы.

1. Разработана модель для расчета диффузионных характеристик точечных дефектов, которая имеет ряд преимуществ:

— учитывает смещения атомов в среде, окружающей расчетную ячейку, т. е. вдали от дефекта;

— позволяет рассчитывать вклады в объемы образования и миграции дефекта, обусловленные разной зависимостью от внешнего давления энергий идеальной системы и системы с дефектом;

— учитывает то, что за время скачка атома в вакансию изменения объема системы произойти не успевает;

— позволяет определять температурные зависимости таких характеристик точечных дефектов, как энергии их образования и миграции, а также объемы образования и миграции.

2. Показано, что вклад в объем образования, обусловленный зависимостью энергии системы от давления, сравним с величиной объема релаксации, и его необходимо учитывать. Этот вклад, в отличие от объема релаксации, существенно зависит от температуры и определяет температурную зависимость объема образования.

3. Обнаружено, что объемы миграции положительны для ГЦК и отрицательны для ОЦК металлов.

4. Установлено, что в интервале температур отТт до Тт температурная зависимость высот потенциальных барьеров близка к линейной = (?}о+А Т. При этом коэффициент, А отрицателен для ГЦК и положителен для ОЦК металлов, что изменяет величину предэкспоненциалыюго множителя в выражении для коэффициента диффузии.

5. Из результатов моделирования следует, что при высоких температурах вклад дивакансий в самодиффузию в ГЦК металлах должен быть существенен в отличие от ОЦК систем.

6. Показано, что для ряда ОЦК металлов, начиная с некоторой температуры, более устойчивой конфигурацией становится <111> конфигурация собственного межузельного атома, хотя при низких температурах наиболее устойчивой является <110> конфигурация. В ГЦК металлах во всем интервале температур наиболее устойчивой является <100> конфигурация межузельных атомов.

7. Получена отрицательная величина объема образования для некоторых конфигураций собственных межузельных атомов в ОЦК металлах. В ГЦК металлах объемы образования для всех конфигураций межузельных атомов положительны.

8. С использованием многочастичных потенциалов впервые рассчитаны SID коэффициенты, определяющие зависимость компонент матрицы коэффициентов диффузии от компонент тензора деформации, и их температурная зависимость. Показано, что коэффициенты SID, определяющие вклад недиагональных компонент тензора деформации, сравнимы по величине с коэффициентами SID, определяющими вклад диагональных компонент.

9. Установлено, что упругие поля, создаваемые порами, будут существенно влиять на поток вакансий в окрестности поры и, соответственно, на скорость роста пор при низких температурах, что следует из координатных зависимостей компонент матрицы коэффициентов диффузии в окрестности поры.

Показать весь текст

Список литературы

  1. ShewmonP.G. Diffusion in Solids-McGraw-Hill Book Company, Inc., 1963.-247 c.
  2. Philibert J. Diffusion under a stress field // Metal Physics and Advanced Technologies. —1999. — V. 21. —№ 1.-P.3−7.
  3. Nazarov A.V., Mikheev A.A. Effect of elastic stress field on diffusion // Defect and Diffusion Forum.- 1997,-V. 143−147.-P. 177−184.
  4. Nazarov A.V., Mikheev A.A. Theory of diffusion under stress in interstitial alloys // Physica Scripta. -2004. V. 108. — P. 90−94.
  5. Физическое металловедение. Фазовые превращения. Металлография / Под ред. Р. Кана. выпуск 2, М.: Мир, 1968. — 492 с.
  6. Shewmon P.G. Diffusion in solids. 2nd ed. — TMS, Warrendale, PA, 1989. — 246 p.
  7. Л. Статистическая физика твердого тела. — М.: Мир, 1975. 382 с.
  8. .С., Бокштейн С. З., Жуховицкий А. А. Термодинамика и кинетика диффузии в твердых телах. М.: Металлургия, 1974. — 280 с.
  9. Mehrer Н. Diffusion in solids. Fundamentals, methods, materials, diffusion-controlled processes. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007. — 651 p.
  10. G.J., Bacon D.J., Calder A.F., Налу Т. Computer simulation of point defect properties in dilute Fe-Cu alloy using a many-body potential // Phil. Mag. A. 1997. — V. 75. -№ 3.-P. 713−732.
  11. Д. Диффузия в переходных металлах с объемноцентрированной кубической решеткой / Сб. «Диффузия в металлах с объемноцентрированной решеткой». — М.: Металлургия, 1969. С. 163 — 179.
  12. Ле Клер А. Д. Теоретическое описание диффузии в металлах с объемноцентрированной кубической решеткой / Сб. «Диффузия в металлах с объемноцентрированной решеткой». М.: Металлургия, 1969, — С. 11 — 34.
  13. Дж. В. Механизм диффузии в (3-цирконии, (3-титане и у-уране / Сб. «Диффузия в металлах с объемноцентрированной решеткой». — М.: Металлургия, 1969.-С. 328−347.
  14. Kedves F. J., Erdelyi G. Diffusion under high pressure // Defects and Diffusion Forum. 1989. -V. 66−69. -P. 175 — 188.
  15. Bourassa R. R., Lazarus D., Blackburn D. A. Effect of high pressure on thermoelectric power and electrical resistance of aluminum and gold // Phys. Rev. 1968. — V. 65. — № 3. -p. 853−864.
  16. Nazarov A. V., Mikheev A. A. Effect of elastic stress field on diffusion // Defect and Diffusion Forum.-1997.-V. 143−147.-P. 177−184.
  17. Nazarov A. V., Ganchenkova M. G., Mikheev A. A. Theory of diffusion under pressure // Defect and Diffusion Forum. 2001. — V. 194 — 199. — P. 49 — 55.
  18. А. В., Михеев А. А. Диффузия при высоких давлениях. Микроскопическая теория и расчеты активационного объема миграции // Металлофизика. 1990. — Т. 12. — С. 125 — 128.
  19. Nazarov А. V., Mikheev A. A. Diffusion under a stress in fee and bcc metals // J. Phys.: Condens. Matter. 2008. — V. 20. — P. 48 520−1 — 48 520−5.
  20. Lazarus D. Diffusion under high pressures // Proc. DIMETA-82, Diffusion in metals and alloys, Eds. F.J. Kedves, P.L. Beke. 1983. P. 134 — 139.
  21. Kim S., Buyers W. J. L. Vacancy formation energy in iron by positron annihilation // J. Physics F. 1978. — V. 8. — № 5. — P. L103-L105.
  22. Maier K., Metz M., Heriach D. et al. High temperature positron annihilation experiments in BCC metals // J. Nuclear Materials. 1978. — V. 69−70. — P. 589−592.
  23. De Schepper L., Segers D., Dorilcens-Vanpraet L. et al. Positron annihilation on pure and carbon-doped a-iron in thermal equilibrium // Phys Rev. B. 1983. — V. 27. -P. 5257−5269.
  24. Furderer K., Doling K.P., Gladisch M. et al. Migration and Formation of Vacancies in a-Iron//Mater. Sci. Forum. 1987.-V. 15−18.-P. 125−131.
  25. Schaefer H.-E. Investigation of thermal equilibrium vacancies in metals by positron annihilation // Phys. Stat. Sol. A. 1987. — V. 102. — № 1. — P. 47−65.
  26. Suezawa M., Kimura H. Quenched-in vacancies in molybdenum // Philos. Mag. 1973. -Vol. 28.-№ 4.-P. 901−914.
  27. Schwirtlich I. A., Schultz H. Quenching and recovery experiments on molybdenum // Philos. Mag. A. 1980. — V. 42. -№ 5. — P. 601−611.
  28. Maier K., Peo M., Saile B. et al. High-temperature positron annihilation and vacancy formation in refractoiy metals //Philos. Mag. A. 1979. -V. 40. -№ 5. — P. 701−728.
  29. Rasch K. D., Siegel R. W., Schultz H. Quenching and recovery experiments on tungsten // J. Nuclear Materials. 1978. — V. 69−70. — P. 622−624.
  30. Rasch K. D., Siegel R. W., Schultz H. Quenching and recovery investigations of vacancies in tungsten // Philos. Mag. A. 1980. — V. 41. — № 1. — P. 91−117.
  31. De Schepper L., Cornelis J., Knuyt G. et al. Vacancy migration in a-iron: Present situation // Phys. Stat. Sol. A. 1980. -V. 61. -№ 2. — P. 341−348.
  32. Janot C., George B., Delcroix P. Point defects in vanadium investigated by Mossbauer spectroscopy and positron annihilation // J. Phys. F. 1982. — V. 12. — № 1. -P. 47−57.
  33. McGervey J. D., Triftshauser W. Vacancy-formation energies in copper and silver from positron annihilation // Physics Letters. — 1973. —V. 44. —№ 1. — P. 53−54.
  34. Fukushima H., Doyama M. The formation energies of a vacancy in pure Cu, Cu-Si, Cu-Ga and Cu- gamma Mn solid solutions by positron annihilation // J. Physics F. 1976. -V. 6.-№ 5. —P. 677−685.
  35. Campbell J. L., Schulte C. W., Gingerich R. R. Positron trapping by vacancies in Cu, Ag and Ni using a 19Ne source // J. Nuclear Materials. 1978. — V. 69−70. — P. 609−610.
  36. Nanao S., Kuribayashi K., Tanigawa S. et al. Studies of defects at thermal equilibrium and melting in Cu and Ni by positron annihilation // J. Physics F. 1977. -V. 7.-№ 8.—P. 1403−1419.
  37. Fluss M. J., Smedskjaer L. C., Siegel R. W. et al. Positron annihilation measurement of the vacancy formation enthalpy in copper // J. Physics F. 1980. — V. 10. — № 8. -P. 1763−1774.
  38. Wright P., Evans J. H. Formation and migration energies of vacancies in copper // Philos. Mag. 1966. -V. 13.-№ 123. — P. 521−531.
  39. Bourassa R. R., Lengeler B. The formation and migration energies of vacancies in quenched copper// J. Physics F. 1976. -V. 6. -№ 8. — P. 1405−1413.
  40. Berger A. S., Ockers S. T., Siegel R. W. Measurement of the monovacancy formation enthalpy in copper// J. Physics F. 1979. -V. 9. -№ 6.- P. 1023−1033.
  41. Lynn K. G., Snead C. L., Hurst J.J. Positron lifetime studies of pure Ni from 4.2 to 1700K//J. Physics F.-1980.-V. 10.-№ 8.-P. 1753−1761.
  42. Doyama M., Koehler J. S. Quenching of lattice vacancies in pure silver // Phys. Rev. B.- 1960. -V. 119.-P. 939−946.
  43. Flynn C. P., Bass J., Lazarus D. The vacancy formation and motion energies in gold // Philos. Mag.- 1965.-V. ll.-№ lll.-P. 521−538.
  44. Triftshauser W. Positron trapping in solid and liquid metals // Phys. Rev. B. 1975. -V. 12.-P. 4634−4642.
  45. Hall T. M., Goland A. N., Snead C. L. Applications of positron-lifetime measurements to the study of defects in metals // Phys. Rev. B. 1974. -V. 10. -P. 3062−3065.
  46. Hood G. M., Schulz R. J. The vacancy formation energy in A1 from positron annihilation measurements // J. Nuclear Materials. 1978. -V. 69−70. — P. 607−608.
  47. Balluffi R. W. Vacancy defect mobilities and binding energies obtained from annealing studies // J. Nuclear Materials. 1978. — V. 69−70. — p. 240−263.
  48. Jeannotte D., Machlin E. S. Quenching-in and annealing-out of point defects in degassed gold held in clean and dirty atmospheres // Philos. Mag. — 1963. V. 8. — № 95. -P. 1835−1846.
  49. Huebener R. P., Homann C. G. Pressure effect on vacancy formation in gold // Phys. Rev. 1963. -V. — 129. -№ 3. -P. 1163−1171.
  50. Lengeler B. Quenching of high quality gold single crystals // Philos. Mag. A. 1976.- V. 34. № 2. — P. 259−272.
  51. DeSorbo W. Calorimetric studies on annealing quenched-in defects in gold // Phys. Rev. 1960. -V. 117. -№ 2. — P. 444−449.
  52. Doyama M., Koehler J.S. Quenching and annealing of lattice vacancies in pure silver //Phys. Rev. B.-1962.-V. 127.-№ 1-P. 21−28.
  53. Kiritani M., Takata H., Moriyama K., Fujita F. E. Mobility of lattice vacancies in iron // Philos. Mag. A. 1979. -V. 40. -№ 6. — P. 779−802.
  54. Physical Metallurgy / edited by R.W. Cahn, P. Haasen. — V. 2, North-Holland: Elsevier Science B.V., 1996, 1830 p.
  55. Thompson M. W. The damage and recovery of neutron irradiated tungsten // Philos. Mag. 1960. — V. 5. — № 51. — P. 278−296.
  56. Mundy J. N., Ockers S. T., Smedskyaer L. C. Vacancy migration enthalpy in tungsten at high temperatures // Mater. Science Forum. 1987. -V. 15−18. -P. 199−204.
  57. Schultz H. Defect parameters of b.c.c. metals: group-specific trends // Mater. Science Eng. A.-1991.-V. 141. —№ 2. —P. 149−167.
  58. Knodle W. C., Koehler J. The quenching and annealing of pure lead // J. Nuclear Materials. 1978. -V. 69−70. — p. 620−622.
  59. Siegel R. W. Vacancy concentrations in metals // J. Nuclear Materials. — 1978. -V. 69−70.-P. 117−146.
  60. Simmons R. O., Balluffi R. W. Measurements of equilibrium concentration of vacancies in copper//Phys. Rev.-1963.-V. 129.-P. 1543−1550.
  61. Kiritani M., Takato H. Dynamic studies of defect mobility using high voltage electron microscopy // J. Nuclear Materials. 1978. — V. 69−70. — P. 277−309.
  62. Lee C., Koehler J. S. Stage-Ill annealing in gold after electron irradiation // Phys. Rev.- 1968.-V. 176.-№ 3.-P. 813−818.
  63. Sahu R. P., Jain K. C., Siegel R. W. Vacancy properties in gold // J. Nuclear Materials.- 1978. V. 69−70. — P. 264−276.
  64. Ehrhart P., Robrock K.H., Schober H.R. Basic defects in metals / in «Physics of radiation effects in crystals» edited by R.A. Johnson, A.N. Orlov. Elsevier Science Publishers B.V., 1986. — 115 p.
  65. Landolt-Bornstein. Numerical data and functional relationships in science and technology. Group III: Crystal and solid state physics. Diffusion in solid metals and alloys / edited by H. Mehrer. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1990, — V. 26. — 747 p.
  66. Emrick R. M., McArdle P. B. Effect of pressure on quenched-in electrical resistance in gold and aluminum//Phys. Rev. 1969. -V. 188. -№ 3. — P. 1156−1162.
  67. Buescher B. J., Emrick R. M. Pressure effect on defect migration in aluminum // Phys. Rev. 1970. — V. 1. — № 10. — P. 3922−3928.
  68. Beyeler M., Adda Y. Determination des volumes d’activation pour la diffusion des atomes dans l’or, le cuivre et l’aluminium // J. Phys. Paris. 1968. — Vol. 29. — № 4. -P. 345 -352.
  69. Engardt R. D., Barnes R. G. Nuclear-Magnetic-Resonance Determination of the Activation Volume for Self-Diffusion in Aluminum // Phys. Rev. B. 1971. -V. 3. -№ 8. -P. 2391−2400.
  70. Hertz W., Waidelich W., Peisl H. Lattice contraction due to quenching in vacancies in platinum and gold // Phys Letters. 1973. -V. 43. -№ 3. -P. 289−290.
  71. Emrick R. M. Pressure effect on vacancy migration rate in gold // Phys. Rev. 1961. -V. 122. -№ 6. — P. 1720−1733.
  72. Dickerson R. H., Lowell R. C., Tomizuka C. T. Effect of hydrostatic pressure on the self-diffusion rate in single crystals of gold // Phys. Rev. 1965. — V. — 137. — P. A613-A619.
  73. Rein G., Mehrer H. Effect of hydrostatic pressure and temperature on the self-diffusion rate in single crystals of silver and gold // Philos. Mag. A. 1982. — V. 45. -№ 3. —P. 467−492.
  74. Bonanno F. R., Tomizuka C. T. Effect of hydrostatic pressure on the rate of diffusion of silver, indium, and antimony in single crystals of silver // Phys. Rev. 1965. — V. 137. -P. A1264-A1267.
  75. Glyde H. R. Rate processes in solids // Rev. of Mod. Phys. 1967. — V. 39. — P. 373−382.
  76. Varotsos P., Ludwig W., Alexopoulas K. Calculation of the formation volume of vacancies in solids //Phys. Rev. B. 1978. -V. 18. -№ 6. — P. 2683−2691.
  77. Varotsos P., Alexopoulas K. Decisive importance of the bulk modulus and the anharmonicity in the calculation of migration and formation volumes // Phys. Rev. B. 1981.-V. 24.-№ 2.-P. 904−910.
  78. Flynn C. P. Atomic migration in monoatomic crystals // Phys. Rev. B. 1968. — V. 171. -№ 3.-P. 682−698.
  79. Varotsos P., Alexopoulas K. Calculation of diffusion coefficients at any temperature and pressure from a single measurement. I. Self diffusion // Phys. Rev. B. — 1980. V. 22. -№ 6.-P. 3130−3134
  80. Johnson R. A., Brown Е. Point defects in copper // Phys. Rev. B. — 1962. — V. 127.2. — P. 446−454.
  81. Eshelby J. D. The Continuum Theory of Lattice Defects / in Solid State Physics edited by F. Seitz and D. Turnbull. V. 3. — Academic Press Inc., New York, 1956. P. 79−144.
  82. Schober H. R., Ingle K. W. Calculanion of relaxation volumes, dipole tensors and Kanzaki forces for point defects // J. Phys. F: Metal Phys. 1980. — V. 10. — № 4. -P. 575−581
  83. Dederichs P. H., Lehmann C., Schober H. R., Scholz A., Zeller R. Lattice theory of point defects // J. Nuclear Materials. 1978. -V. 69−70. — P. 176−199.
  84. Finnis M. W., Sachdev M. Vacancy formation volumes in simple metals // J. Phys. F: Metal Phys. 1976.-V. 6.-№ 6.-P. 965−978.
  85. Popovic Z. D., Carbotte I. P., Piercy G. R. On the vacancy formation energy and volume of simple cubic metals // J. Phys. F: Metal Phys. 1974. -V. 4. -№ 3. — P. 351−360.
  86. Johnson R.A. Interstitials and vacancies in a iron // Phys. Rev. B. 1964. — V. 134.- № 5A. P. 1329−1336.
  87. Johnson R.A. Point defect calculations for an fee lattice // Phys. Rev. 1966. — V. 145.2. — P. 423−433.
  88. Johnson R.A. Point defect calculations for tungsten // Phys. Rev. B. 1983. — V. 27.- № 4. P. 2014−2018.
  89. Johnson R., Wilson W.D. Defect calculations for fee and bcc metals. Interatomic potentials and simulation lattice defects. Battelle Inst., Seatle, Wash-Harrison Hot Springs, 1971.-P. 301−317.
  90. J. В., Goland A. N, Milgram M., Vineyard G. H. Dynamics of Radiation Damage // Phys. Rev. 1960. — № 4. — V. 120. — P. 1229−1253.
  91. Simonelli G., Pasianot R., Savino G. Point-defect computer simulation including angular forces in bcc iron // Phys. Rev. B. 1994. — V. 50. — № 2. — P. 727−738.
  92. Feder R., Charbnau G. P. Equilibrium defect concentration in crystalline sodium // Phys. Rev. 1966. — V. 149. — № 2. — P. 464−471.
  93. Hultsch R. A., Barnes R. G. Pressure dependence of self-diffusion in lithium and sodium //Phys. Rev.- 1962.- V. 125.-№ 6.-P. 1832−1842.
  94. Zhang J.-M., Chen G.-X., Xu K.-W. Self-diffusion of BCC transition metals calculated with MAEAM // Physica B. 2007. — V. 390. — P. 320−324.
  95. Ackland G. J., Vitelc V. Many-body potentials and atomic scale relaxations in noble-metal alloys // Phys. Rev. B. 1990. — V. 41. — № 15. — P. 10 324−10 333.
  96. Dang II.-F., Bacon D. J. Simulation of point defects and threshold displacements in pure Cu and a dilute Cu-Au alloy // Phys. Rev. B. 1993. — V. 48. — № 14. — P. 10 022−10 030.
  97. Mishin Y., Farkas D., Mehl M. J., Papaconstantopoulos D. A. Interatomic potentials for monoatomic metals from experimental data and ab initio calculations // Phys. Rev. B. 1999. -V. 59. -№ 5. — P. 3393−3407.
  98. Mishin Y., Mehl M. J., Papaconstantopoulos D. A., Voter A. F., Kress J. D. Structural stability and lattice defects in copper: Ab initio, tight-binding, and embedded-atom calculations // Phys. Rev. B. 2001. — V. 63. — P. 224 106−1 — 224 106−16.
  99. Cleri F., Rosato V. Tight-binding potentials for transition metals and alloys // Phys. Rev. B. 1993. — V. 48. — № 1.-P. 22−33.
  100. Hu W., Shu X., Zhang B. Point-defect properties in body-centered cubic transition metals with analytic EAM interatomic potentials // Comp. Mat. Science. 2002. — V.23. -P. 175−189.
  101. Zhang J.-M., Song X.-L., Zhang X.-J., Xu K.-W. The properties and structures of the mono- and the di- vacancy in Cu crystal // J. Phys. and Chem. Solids. 2006. — V. 67. -P. 714−719.
  102. Foiles S. M., Baskes M. I., Daw M. S. Embedded-atom-method functions for fee metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys // Phys. Rev. B. 1986. — V. 33. — № 12. -P. 7983−7991.
  103. Kedves F. J., Erdelyi G. Diffusion under high pressure // Defects and Diffusion Forum.1989. -V. 66−69.-P. 175−188.
  104. Glyde H. R. Rate processes in solids // Rev. of Mod. Phys. 1967. — V. 39- P. 373−382.
  105. Johnson R. A. Interstitials and vacancies in a iron // Phys. Rev. B. 1964. — V. 134.- № 5A. P. 1329−1336.
  106. Johnson R. A., Brown E. Point defects in copper // Phys. Rev. B. 1962. — V. 127. — № 2. p. 446−454.
  107. Schober H. R., Ingle K. W. Calculation of relaxation volumes, dipole tensors and Kanzaki forces for point defects // J. Phys. F: Metal Phys. 1980. — № 10. — P. 575−581.
  108. Dederichs P. H., Lehmann C., Schober H. R., Scholz A., Zeller R. Lattice theory of point defects // J. Nuclear Materials. 1978. — № 69−70. — P. 176−199.
  109. G. J., Bacon D. J., Calder A. F., Напу T. Computer simulation of point defect properties in dilute Fe-Cu alloy using a many-body potential // Phil. Mag. A. 1997. -V. 75. -№ 3. -P. 713−732.
  110. Domain C., Becquart C. S. Ab initio calculations of defects in Fe and dilute Fe-Cu alloys // Phys. Rev. B. 2001. — V. 65. — P. 24 103−1 — 24 103−14.
  111. Simonelli G., Pasianot R., Savino G. Point defect computer simulation including angular forces in bcc iron // Phys. Rev. B. — 1994. — V. 50. — № 2. — P. 727−738.
  112. Varotsos P., Ludwig W., Alexopoulas K. Calculation of the formation volume of vacancies in solids // Phys. Rev. B. 1978. — V. 18. — № 6. — P. 2683−2691
  113. Finnis M. W., Sachdev M. Vacancy formation volumes in simple metals // J. Phys. F: Metal Phys. 1976. — V. 6. — № 6. — P. 965−978.
  114. Lazarus D. Diffusion under high pressures // Proc. DIMETA-82: Diffusion in metals and alloys.- 1983.-P. 134−139.
  115. Valikova I.V., Nazarov A.V., Mikheev A.A. Calculation of atom configuration and characteristic of vacancy in bcc lattice of a-Fe // Defect and Diffusion Forum. 2006. -V. 249.-P. 55−60.
  116. Valikova I.V., Nazarov A.V. Simulation of Diffusion under pressure in BCC Metals // Online Journal Diffusion Fundamentals. — 2005. V. 3. — P. 11.1 — 11.15. http://www.uni-leipzig.de/diffusion/journal/ pdf7volume3/difffimd3 (2005)11 .pdf.
  117. И.В., Назаров А. В. Моделирование характеристик, определяющих влияние давления на концентрацию и диффузионную подвижность вакансий в ОЦК металлах // ФММ. 2008. — Т. 105. — № 6. — С. 1−9.
  118. Valikova I., Nazarov A. Simulation of Pressure Effects on Self-Diffusion in BCC Metals // Defect and Diffusion Forum. 2008. — V. 277. — P. 125−133.
  119. И.В., Назаров А. В. Моделирование температурной зависимости диффузионных свойств точечных дефектов для ОЦК и ГЦК металлов // ВАНТ, сер. «Материаловедение и новые материалы». 2009. — Вып.1 (74). — С. 128−139.
  120. А.В., Михеев А. А. Диффузия при высоких давлениях. Микроскопическая теория и расчеты активационного объема миграции // Металлофизика. — 1990. — Т. 12. -С. 125−128.
  121. Nazarov А. V., Mikheev A. A. Effect of elastic stress field on diffusion // Defect and Diffusion Forum.-1997.-V. 143−147.-P. 177−184.
  122. Nazarov A. V., Ganchenkova M. G., Mikheev A. A. Theory of diffusion under pressure // Defect and Diffusion Forum. 2001. — V. 194 — 199. — P. 49 — 55.
  123. Nazarov A. V., Mikheev A. A. Diffusion under a stress in fee and bcc metals // J. Phys.: Condens. Matter. 2008. — V. 20. — P. 48 520−1 — 48 520−5.
  124. Bourassa R. R., Lazarus D., Blackburn D. A. Effect of high pressure on thermoelectric power and electrical resistance of aluminum and gold // Phys. Rev. 1968. — V. 65. — № 3. -P. 853−864.
  125. Huebener R. P., Homann C. G. Pressure effect on vacancy formation in gold // Phys. Rev. 1963. -V. — 129. -№ 3. — P. 1163−1171.
  126. JI. Статистическая физика твердого тела. — М.: Мир, 1975. — 382 с.
  127. Mehrer Н. The Effect of Pressure on Diffusion // Defect and Diffusion Forum. 1996.-V. 129−130.-P. 57.
  128. Mehrer H. Diffusion in solids. Fundamentals, methods, materials, diffusion-controlled processes. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007. — 651 p.
  129. Mishin Y., Farkas D., Mehl M. J., Papaconstantopoulos D. A. Interatomic potentials for monoatomic metals from experimental data and ab initio calculations // Phys. Rev. B. 1999. — V. 59. — № 5. — P. 3393−3407.
  130. Ruda M., Farkas D., Abriata J. Embedded-atom interatomic potentials for hydrogen in metals and intermetallic alloys // Phys. Rev. B. 1996. — V. 54. — № 14. — P. 97 659 774.
  131. Lojkowski W. Evidence for pressure effect on impurity segregation in grain boundaries and interstitial grain boundary diffusion mechanism // Defect and Diffusion Forum. — 1996. -V. 129−130.-P. 269−278.
  132. A. M., Богатырев А. О., Запорожец Т. В. и др. Модели твердофазных реакций. — Черкассы: Черкасский национальный университет, 2004. — 314 с.
  133. Voter A.F. Hyperdynamics: accelerated molecular dynamics of infrequent events // Phys. Rev. Letters. 1997. — V. 78. — № 20. — P. 3908−3911.
  134. Bennet J. L., Schmidt C. Calculation in model substances / in «Diffusion in Solids» edited by A.S. Nowick and J.J. Burton. New-York: Academic Press, 1975. — P. 72−113.
  135. А. Б., Валикова И. В., Назаров А. В. Моделирование атомарной структуры в окрестности точечных дефектов в ГЦК решетке методом молекулярной динамики // Сб. науч. трудов сессии МИФИ-2008. 2008. — Т. 4. — С. 79−80.
  136. Е. В., Валикова И. В., Назаров А. В. Моделирование теплового расширения и изменения с температурой атомарной структуры в окрестности вакансии для ОЦК-Fe // Сб. науч. трудов сессии МИФИ-2008. 2008. — Т. 4. С. 89−90.
  137. И. В., Германов А. Б., Емельянова М. В., Решетникова Е. В. Моделирование изменения атомарной структуры в окрестности дефектов и их свойств с температурой // Сб. тезисов конференции «Ломоносов 2008», секция «Физика», 2008. — С. 305−307.
  138. Johnson R. A. Interstitials and vacancies in a iron // Phys. Rev. B. 1964. — V. 134. — № 5A.-P. 1329−1336.
  139. Johnson R. A., Brown E. Point defects in copper // Phys. Rev. B. 1962. — V. 127. — № 2. p. 446−454.
  140. Ackland G. J., Bacon D. J., Calder A. F., Harry T. Computer simulation of point defect properties in dilute Fe-Cu alloy using a many-body potential // Phil. Mag. A. 1997. -V. 75.-№ 3. p. 713−732.
  141. Ruda M., Farkas D., Abriata J. Embedded-atom interatomic potentials for hydrogen in metals and intermetallic alloys // Phys. Rev. B. 1996. — V. 54. — № 14. — P. 9765−9774.
  142. Derlet P. M., Nguyen-Manh D., Dudarev S. L. Multiscale modeling of crowdion and vacancy defects in body-centered-cubic transition metals // Phys. Rev. B. 2007. -V. 76.-P. 54 107−1 -54 107−22.
  143. Johnson R., Wilson W.D. Defect calculations for fee and bcc metals. Interatomic potentials and simulation lattice defects. Battelle Inst., Seatle, Wash-Harrison Hot Springs, 1971. -P. 301−317.
  144. Johnson R.A. Point defect calculations for tungsten // Phys. Rev. B. 1983. — V. 27. — № 4. -P. 2014−2018.
  145. A.H., Трушин Ю. В. Энергии точечных дефектов в металлах. — М: Энергоатомиздат, 1983. —81 с.
  146. Osetsky N., Serra A. Study of Си precipitates in iron by computer simulation // Phil. Mag. A. 1995.-V. 72.-P. 361 —381.
  147. Simonelli G., Pasianot R., Savino G. Point defect computer simulation including angular forces in bcc iron // Phys. Rev. B. — 1994. -V. 50. -№ 2. -P. 727−738.
  148. Domain C., Becquart C. S. Ab initio calculations of defects in Fe and dilute Fe-Cu alloys // Phys. Rev. B. -2001. -V. 65. -P. 24 103−1 24 103−14.
  149. Mikhin A. G., Osetsky Yu. M. On normal and anomalous self-diffusion in body-centred cubic metals: a computer simulation study // J. Phys.: Condens. Matter. 1993. -V. 5.-P. 9121−9130.
  150. Sivak A. B., Romanov V. A., Chernov V. M. Influence of stress fields of dislocations on formation and spatial stability of point defects (elastic dipoles) in V and Fe crystals // J. Nuclear Materials. -2003. -V. 232. P. 380−387.
  151. Furderer K., Doring K. P., Gladisch M. et al. Migration and Formation of Vacancies in a-Iron//Mater. Sei. Forum.-1987.-V. 15−18.-P. 125−131.
  152. Ehrhart P., Robrock K.H., Schober H.R. Physics of Radiation Effects in Crystals / edited by R.A. Johnson and A. N Orlov. Amsterdam, Elsevier, 1986. — P. 63.
  153. Schober H. R., Petry W., Trampenau J. Migration enthalpies in FCC and BCC metals // J. Phys.: Condens. Matter. 1992. -V. 4. — P. 9321−9338.
  154. Soderlind P., Yang L. H., Moriarty J. A., Wills J. M. First-principles formation energies of monovacancies in bcc transition metals. // Phys. Rev. B. 2000. — V. 61. -№ 4. — P. 2579−2586 and references there in.
  155. Schwirtlich I. A., Schultz H. Quenching and recovery experiments on molybdenum // Philos. Mag. A. 1980. — V. 42. — № 5. — P. 601−611.
  156. Satta A., Willaime F., De Gironcoli S. Vacancy self-diffusion parameters in tungsten: Finite electron-temperature LDA calculations // Phys. Rev. B. 1998. -V. 57. -№ 18.- P. Ill 84−11 192 and references there in.
  157. Adams J. B., Foiles S. M. Development of an embedded atom potentials for a bcc metal: Vanadium // Phys. Rev. B. 1990. -V. 41. -№ 6. -P. 3316−3328 and references there in.
  158. Bourassa R. R., Lazarus D., Blackburn D.A. Effect of high pressure on thermoelectric power and electrical resistance of aluminum and gold // Phys. Rev. 1968. — V. 65. — № 3. -P. 853−864.
  159. Huebener R. P., Homann C. G. Pressure effect on vacancy formation in gold // Phys. Rev. 1963.—V.- 129.—№ 3. —P. 1163−1171.
  160. Ackland G. J., Vitek V. Many-body potentials and atomic scale relaxations in noble-metal alloys // Phys. Rev. B.- 1990.- V. 41.-№ 15. P. 10 324−10 333.
  161. Doyama M., Kogure Y. Embedded atom potentials in fee and bcc metal // Comp. Mat. Science.-1999.-V. 14.-P. 80−83.
  162. Mishin Y., Farkas D., Mehl M. J., Papaconstantopoulos D. A. Interatomic potentials for monoatomic metals from experimental data and ab initio calculations // Phys. Rev. B.- 1999. V. 59. — № 5. — P. 3393−3407.
  163. Ercolessi F., Adams J. B. Interatomic potentials from first-principles calculations: the force-matching method I I Europhys. Lett. 1994. — V. 26. — № 8. — P. 583−588.
  164. Lee В.-J., Shim J.-H., Baskes M. I. Semiempirical atomic potentials for the fee metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, Al, and Pb based on first and second nearest-neighbor modified embedded atom method // Phys. Rev. B. -2003. -V. 68. -P.l 44 112−1 144 112−11.
  165. Physical Metallurgy. V. 2 / edited by R. W. Cahn, P. Haasen. — North-Holland: Elsevier Science B.V., 1996. — 1830 p.
  166. Landolt-Bornstein. Numerical data and functional relationships in science and technology. Group III: Crystal and solid state physics. Diffusion in solid metals and alloys / edited by H. Mehrer. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1990, — V. 26. — 747 p.
  167. Emrick R. M., McArdle P. B. Effect of pressure on quenched-in electrical resistance in gold and aluminum//Phys. Rev.-1969.-V. 188.-№ 3.-P. 1156−1162.
  168. Buescher B. J., Emrick R. M. Pressure effect on defect migration in aluminum // Phys. Rev. 1970. — V. 1. — № 10. — P. 3922−3928.
  169. Dang H.-F., Bacon D. J. Simulation of point defects and threshold displacements in pure Cu and a dilute Cu-Au alloy // Phys. Rev. B. 1993. — V. 48. — № 14. — P. 10 022−10 030.
  170. Mishin Y., Mehl M. J., Papaconstantopoulos D. A., Voter A. F., Kress J. D. Structural stability and lattice defects in copper: Ab initio, tight-binding, and embedded-atom calculations // Phys. Rev. B. 2001. -V. 63. — P. 224 106−1 -224 106−16.
  171. Zhang J.-M., Song X.-L., Zhang X.-J., Xu K.-W. The properties and structures of the mono- and the di- vacancy in Cu crystal // J. Phys. and Chem. Solids. 2006. — V. 67. -P. 714−719.
  172. Emrick R. M. Pressure effect on vacancy migration rate in gold // Phys. Rev. 1961. -V. 122. —№ 6. — P. 1720−1733.
  173. Balluffi R. W. Vacancy defect mobilities and binding energies obtained from annealing studies // J. Nuclear Materials. 1978. — V. 69−70. — P. 240−263.
  174. А. Б., Валнкова И. В., Назаров А. В. Моделирование атомарной структуры в окрестности точечных дефектов в ГЦК решетке методом молекулярной динамики // Сб. науч. трудов сессии МИФИ-2008. 2008. — Т. 4. — С. 79−80.
  175. Е. В., Валикова И. В., Назаров А. В. Моделирование теплового расширения и изменения с температурой атомарной структуры в окрестности вакансии для ОЦК-Fe // Сб. науч. трудов сессии МИФИ-2008. 2008. — Т. 4. С. 89−90.
  176. И. В., Германов А. Б., Емельянова М. В., Решетникова Е. В. Моделирование изменения атомарной структуры в окрестности дефектов и их свойств с температурой // Сб. тезисов конференции «Ломоносов 2008», секция «Физика», 2008. — С. 305−307.
  177. Физические величины: Справочник / Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. — М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
  178. Johnson R. A. Interstitials and vacancies in a iron // Phys. Rev. B. 1964. — V. 134. -№ 5A.-P. 1329−1336.
  179. Ackland G. J., Bacon D. J., Calder A. F., Harry T. Computer simulation of point defect properties in dilute Fe-Cu alloy using a many-body potential // Phil. Mag. A. 1997. -V. 75. -№ 3. -P. 713−732.
  180. Derlet P. M., Nguyen-Manh D., Dudarev S. L. Multiscale modeling of crowdion and vacancy defects in body-centered-cubic transition metals // Phys. Rev. B. — 2007. -V. 76.-P. 54 107−1 -54 107−22.
  181. Ruda M., Farkas D., Abriata J. Embedded-atom interatomic potentials for hydrogen in metals and intermetallic alloys // Phys. Rev. B. 1996. — V. 54. — № 14. — P. 9765−9774.
  182. Ackland G. J., Vitek V. Many-body potentials and atomic scale relaxations in noble-metal alloys // Phys. Rev. B. 1990. -V. 41. — № 15. — P. 10 324−10 333.
  183. Doyama M., Kogure Y. Embedded atom potentials in fee and bcc metal // Сотр. Mat. Science.- 1999.-V. 14.-P. 80−83.
  184. Mishin Y., Farkas D., Mehl M. J., Papaconstantopoulos D. A. Interatomic potentials for monoatomic metals from experimental data and ab initio calculations // Phys. Rev. B. 1999. — V. 59. — № 5. — P. 3393−3407.
  185. Ercolessi F., Adams J. B. Interatomic potentials from first-principles calculations: the force-matching method // Europhys. Lett. 1994. — V. 26. — № 8. — P. 583−588.
  186. Osetsky N., Serra A. Study of Cu precipitates in iron by computer simulation I I Phil. Mag. A. -1995.-V. 72. -P. 361 -381.
  187. Domain C., Becquart C. S. Ab initio calculations of defects in Fe and dilute Fe-Cu alloys //Phys. Rev. B. -2001. -V. 65. -P. 24 103−1 24 103−14.
  188. Sivak A. B., Romanov V. A., Chernov V. M. Influence of stress fields of dislocations on formation and spatial stability of point defects (elastic dipoles) in V and Fe crystals // J. Nuclear Materials. 2003. — V. 232. — P. 380−3 87.
  189. Dang H.-F., Bacon D. J. Simulation of point defects and threshold displacements in pure Cu and a dilute Cu-Au alloy // Phys. Rev. B. 1993. — V. 48. — № 14. — P. 10 022−10 030.
  190. Zhang J.-M., Song X.-L., Zhang X.-J., Xu K.-W. The properties and structures of the mono- and the di- vacancy in Cu crystal // J. Phys. and Chem. Solids. 2006. — V. 67. — P. 714−719 and references there in.
  191. Han S., Zepeda-Ruiz L. A., Ackland G. J., Car R., Srolovitz D. J. Self-interstitials in V and Mo // Phys. Rev. B. -2002. -V. 66. -P. 220 101−1-220 101−4.
  192. Simonelli G., Pasianot R., Savino G. Point-defect computer simulation including angular forces in bcc iron // Phys. Rev. B. 1994. — V. 50. — № 2. — P. 727−738.
  193. Physical Metallurgy. V. 2 / edited by R. W. Cahn, P. Haasen. — North-Holland: Elsevier Science B.V., 1996. — 1830 p.
  194. Xu W., Moriarty J. A. Atomistic simulation of ideal shear strength, point defects, and screw dislocations in bcc transition metals: Mo as a prototype // Phys. Rev. B. 1996. -V. 54.-№ 10.-P. 6941−6951.
  195. Harder J. M., Bacon D. J. Point-defect and stacking-fault properties in body-centred-cubic metals with n-body interatomic potentials // Philos. Mag. A, 1986, Vol. 54, № 5,' p. 651−661.
  196. Johnson R. A. Point defect calculations for tungsten // Phys. Rev. B. 1983. — V. 27. -№ 4.-P. 2014−2018.
  197. Adams J. B., Foiles S. M. Development of an embedded atom potentials for a bcc metal: Vanadium // Phys. Rev. B. 1990. — V. 41. — № 6. — P. 3316−3328.
  198. Mishin Y., Mehl M. J., Papaconstantopoulos D. A., Voter A. F., Kress J. D. Structural stability and lattice defects in copper: Ab initio, tight-binding, and embedded-atom calculations // Phys. Rev. B. 2001. — V. 63. — P. 224 106−1 — 224 106−16.
  199. Foiles S. M., Baskes M. I., Daw M. S. Embedded-atom-method functions for fee metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys // Phys. Rev. B. 1986. — V. 33. — № 12. -P. 7983−7991.
  200. Nazarov A. V., Mikheev A. A. Effect of elastic stress field on diffusion // Defect and Diffusion Forum.-1997.-V. 143−147.-P. 177−184.
  201. Nazarov A. V., Ganchenkova M. G., Mikheev A. A. Theory of diffusion under pressure // Defect and Diffusion Forum. 2001. — V. 194 — 199. — P. 49 — 55.
  202. А. В., Михеев А. А. Диффузия при высоких давлениях. Микроскопическая теория и расчеты активационного объема миграции // Металлофизика. — 1990. — Т. 12. -С. 125−128.
  203. Nazarov А. V., Mikheev A. A. Diffusion under a stress in fee and bcc metals // J. Phys.: Condens. Matter. -2008. -V. 20. P. 48 520−1 -48 520−5.
  204. Valikova I. V., Nazarov A. V., Mikheev A.A. Calculation of atom configuration and characteristic of vacancy in bcc lattice of a-Fe // Defect and Diffusion Forum. 2006. -V. 249.-P. 55−60.
  205. Valikova I. V., Nazarov A. V. Simulation of Diffusion under pressure in BCC Metals // Online Journal Diffusion Fundamentals. 2005. — V. 3. — P. 11.1 — 11.15. http://www.uni-leipzig.de/diffusion/journal/ pdf/volume3/difffund3(2005)l 1 .pdf.
  206. И. В., Назаров А. В. Моделирование характеристик, определяющих влияние давления на концентрацию и диффузионную подвижность вакансий в ОЦК металлах // ФММ. 2008. — Т. 105. — № 6. — С. 1−9.
  207. Valikova I., Nazarov A. Simulation of Pressure Effects on Self-Diffusion in BCC Metals // Defect and Diffusion Forum. 2008. — V. 277. — P. 125−133.
  208. И. В., Назаров А. В. Моделирование температурной зависимости диффузионных свойств точечных дефектов для ОЦК и ГЦК металлов // ВАНТ, сер. «Материаловедение и новые материалы». 2009. — Вып.1 (74). — С. 128−139.
  209. А. Б., Валикова И. В., Назаров А. В. Моделирование атомарной структуры в окрестности точечных дефектов в ГЦК решетке методом молекулярной динамики // Сб. науч. трудов сессии МИФИ-2008. 2008. — Т. 4. -С. 79−80.
  210. Е. В., Валикова И. В., Назаров А. В. Моделирование теплового расширения и изменения с температурой атомарной структуры в окрестности вакансии для ОЦК-Fe // Сб. науч. трудов сессии МИФИ-2008. 2008. — Т. 4. -С. 89−90.
  211. И. В., Германов А. Б., Емельянова М. В., Решетникова Е. В. Моделирование изменения атомарной структуры в окрестности дефектов и их свойств с температурой // Сб. тезисов конференции «Ломоносов 2008», секция «Физика», 2008. — С. 305−307.
  212. И. Б., Гуров К. П., Марчукова И. Д., Угасте Ю. Э. Процессы взаимной диффузии в сплавах. М: Наука, 1973. — 360 с.
  213. Л. Д., Лифшиц И. М. Теория упругости. М.: Наука, главная редакция физ.- мат. лит., 1987. -246 с.
  214. Doyama М., Kogure Y. Embedded atom potentials in fee and bcc metal // Сотр. Mat. Science.-1999.-V. 14.-P. 80−83.
  215. Ackland G. J., Bacon D. J., Calder A. F., Harry T. Computer simulation of point defect properties in dilute Fe-Cu alloy using a many-body potential // Phil. Mag. A. 1997. -V. 75.-№ 3.-P. 713−732.
Заполнить форму текущей работой

Сдать сессию!