Научно-практические основы прогнозирования в системах управления промышленными объектами

Актуальность проблемы. Несмотря на большое разнообразие подходов и методов, в теории и практике прогнозирования имеются серьезные пробелы. В первую очередь следует отметить, что традиционные подходы и методы прогнозирования ориентированы, в основном, на объекты, не входящие в состав систем управления (неуправляемые объекты прогнозирования). Эти подходы и методы не адекватны для объектов, представляющих собой неотъемлемую часть систем управления (управляемых объектов прогнозирования). Для управляемых объектов результаты прогнозирования состояний и выходных воздействий непосредственно используются для выработки управляющих воздействий, которые, в свою очередь, изменяют будущее состояние объектов, их выходные воздействия, а возможно и свойства самих объектов. В то же время, для прогнозирования состояний и выходных воздействий объекта необходимы данные об управляющих воздействиях. Возникает своего рода замкнутый круг, выход из которого в рамках подходов и методов прогнозирования для неуправляемых объектов не представляется возможным.

Нельзя правильно оценить и точность прогнозирования с помощью традиционно используемой меры разности между фактическими и прогнозируемыми значениями состояний и выходных воздействий управляемых объектов, так как фактические значения содержат в себе эффекты тех реализованных управляющих воздействий, которые были еще не известны на момент расчета прогнозируемых траекторий.

Преодоление отмеченных трудностей не является тривиальным. Оно требует разработки качественно иного подхода прогнозирования применительно к управляемым объектам. Это тем более важно, что все промышленные объекты функционируют в составе систем управления.

Во вторую очередь следует отметить отсутствие обоснованных рекомендаций по определению областей эффективного применения известных подходов и методов прогнозирования даже для неуправляемых объектов прогнозирования. Следствием этого является наличие во многих публикациях разноречивых сведений о результатах использования тех или иных подходов и методов прогнозирования для конкретных условий. Опыт практических разработок показал, что качество результатов, в частности, точность прогнозирования во многом определяется соответствием между условиями функционирования объ5 екта и областью эффективного применения используемых подходов и методов прогнозирования.

Поэтому теоретические и прикладные работы, направленные на создание подхода с явным учетом особенностей прогнозирования в системах управления, структурных свойств, внешних и внутренних условий функционирования управляемых объектов, позволят устранить эти пробелы, расширить область эффективного применения подходов и методов прогнозирования, повысить точность прогнозирования состояний и выходных воздействий управляемых объектов и эффективность функционирования систем управления в целом.

Работа выполнена в соответствий с планами хоздоговорных и госбюджетных научно-исследовательских работ Сибирского государственного индустриального университета в рамках целевой программы Гособразования «Управление нелинейными динамическими объектами» (1993г.), целевой программы «Социально-экономические проблемы научно-технического прогресса Кузбасса» (1989г., 1993 г.), федеральной целевой программы «Интеграция» (1997;2002г.), гранта Минобразования РФ по фундаментальным исследованиям в области технических наук по направлению «Автоматика и телемеханика, вычислительная техника, связь, метрология» (2000;2002г.), а также комплексных программ реконструкции ОАО «Кузметкомбинат», создания и развития АСУ ОАО «Запсибметкомбинат».

Цель диссертационной работы. Решение актуальной научно-технической проблемы прогнозирования состояний и выходных воздействий для широкого класса промышленных объектов, функционирующих в составе систем управления.

В рамках поставленной цели выделены задачи: определение областей эффективного применения подходов и методов прогнозированиявыявление принципиальных отличий прогнозирования состояний и выходных воздействий в системах управленияразработка критерия точности прогнозирования состояний и выходных воздействий управляемых объектовформирование обобщенной схемы прогнозирования состояний и выходных воздействий управляемых объектовпостановка и решение частных задач, вытекающих из обобщенной схемы прогнозированияразработка типовых алгоритмов прогнозирования состояний и выходных воздействий для различных условий функционирования объектовразвитие способов настройки и исследования алгоритмов 6 прогнозирования путем дополнения современными представлениями теории и практики управленияразработка структуры и алгоритмического обеспечения имитационного моделирующего комплекса для исследования алгоритмов прогнозирования и обученияконкретизация, исследование и внедрение алгоритмов прогнозирования для управляемых объектов непрерывного, дискретного и непрерывно-дискретного действияобобщение опыта теоретических и практических результатов по прогнозированию в системах управления.

Методы выполнения работы. Обобщение практического опыта разработки, исследования и внедрения алгоритмов и систем прогнозирования, методы системного анализа, имитационного моделирования, оптимизации, идентификации объектов в системах управления, прогнозирования нестационарных временных последовательностей, многоканального контроля, математической статистики.

Научная новизна. 1. Новый подход прогнозирования в системах управления, основу которого составляют:

1.1) новый объект изучения и совершенствования прогнозированияуправляемый объект, являющийся неотъемлемой частью системы управления, и основные особенности прогнозирования в системах управления;

1.2) принципы прогнозирования для управляемых объектов прогнозирование состояний и выходных воздействий управляемых объектов должно быть условным и зависящим от реализованных на текущий момент времени входных по отношению к объекту воздействий и зафиксированных на интервале прогнозирования управляющих воздействийоценивание точности прогнозирования состояний и выходных воздействий управляемых объектов должно осуществляться при тех условиях, которые были зафиксированы на момент прогнозирования- - и новый критерий точности прогнозирования, основанный на мере разности между прогнозируемыми значениями состояний и выходных воздействий и их модельными значениями, соответствующими условиям, зафиксированным на момент прогнозирования;

1.3) области эффективного применения подходов и методов прогнозирования, зависящие от структурных свойств и условий функционирования объектов и области работоспособности их моделей;

1.4) обобщенная схема прогнозирования состояний и выходных воздействий управляемых объектов с новыми блоками формирования данных для 7 оценки эффективности прогнозирования, формирования и выбора типопредста-вительных ситуаций, косвенного оценивания и экстраполяции аналогов приведенных возмущений;

1.5) способы формирования данных для оценки эффективности прогнозирования, расчета эффектов отклонений контролируемых входных воздействий, косвенного оценивания неконтролируемых внешних воздействий, эффективные при существенной координатной, параметрической и структурной неопределенности объекта прогнозирования и внешних условий;

1.6) результаты аналитического решения задачи комплексирования прогнозных оценок в многоканальной системе путем композиции вариантных прогнозируемых значений, полученных на выходе каждого канала системы.

2. Типовые алгоритмы прогнозирования состояний и выходных воздействий управляемых объектов на базе типопредставительных ситуаций и косвенного оценивания и экстраполяции приведенных выходных воздействий.

3. Способ разделения алгоритмов по эффективности прогнозирования на качественно разные группы на основе анализа гиперболических Нраспределений.

4. Структура и алгоритмическое обеспечение имитационного моделирующего комплекса для исследования алгоритмов прогнозирования, построенного на базе натурно-модельного подхода, дополненного рациональным объединением новых алгоритмических блоков, учитывающих особенности прогнозирования в системах управления, и позволяющего с требуемой точностью отображать свойства объектов и систем управления, функционирующих в условиях неопределенностей.

5. Результаты конкретизации типовых алгоритмов прогнозирования, их исследования и внедрения применительно к управляемым объектам непрерывного, дискретного и непрерывно-дискретного действия, подтверждающие необходимость учета особенностей прогнозирования в системах управления и соответствия структурного разнообразия свойств и условий функционирования объектов структурному разнообразию алгоритмов и систем прогнозирования.

Практическая значимость работы. Результаты диссертационной работы могут быть использованы: 8.

— подход прогнозирования в системах управления — для выбора направления работ по созданию систем прогнозирования применительно к управляемым объектам в различных отраслях промышленности;

— алгоритмы прогнозирования динамики показателей качества кокса, выхода и зольности угольного концентрата, длительности нагрева слитков в нагревательных колодцах без существенных изменений — для объектов прогнозирования других предприятий металлургической и углеперерабатывающей отраслей промышленности;

— автоматизированная система освоения и исследования методов прогнозирования — для исследования алгоритмов прогнозирования и обучения студентов соответствующих специальностей.

Реализация результатов. Результаты работы внедрены и используются:

— в системе оперативного управления комплексом «сталь-прокат» ОАО «Кузметкомбинат»: алгоритмы прогнозирования длительностей мартеновской и электроплавки, нагрева слитков в нагревательных колодцах;

— в системе оперативного управления коксохимическим производством ОАО «Запсибметкомбинат»: алгоритмы прогнозирования динамики показателей качества кокса;

— в автоматизированной системе управления углеобогатительной фабрикой «Абашевская»: алгоритмы прогнозирования удельного выхода и зольности угольного концентрата;

— в Сибирском государственном индустриальном университете и Центре непрерывного профессионального образования — Профессиональном лицее № 10 г. Новокузнецка: автоматизированная система освоения и исследования методов прогнозирования.

Достоверность реализации практических разработок подтверждается актами о внедрении.

Предмет защиты. На защиту выносятся:

— подход прогнозирования в системах управления, включая новый объект изучения и совершенствования прогнозирования, принципы прогнозирования и критерий точности прогнозирования для управляемых объектов, обобщенная схема прогнозирования состояний и выходных воздействий управляемых объектов и ее частные варианты, способы формирования данных для оценки эффективности прогнозирования, расчета эффектов отклонений контролируемых 9 входных воздействий, косвенного оценивания неконтролируемых внешних воздействий, результаты аналитического решения задачи комплексирования прогнозных оценок в многоканальной системе;

— типовые алгоритмы прогнозирования состояний и выходных воздействий управляемых объектов;

— способ разделения алгоритмов по эффективности прогнозирования на качественно разные группы;

— структура и алгоритмическое обеспечение имитационного моделирующего комплекса для исследования алгоритмов прогнозирования применительно к управляемым объектам;

— конкретные алгоритмы прогнозирования динамики показателей качества кокса, выхода и зольности угольного концентрата, длительности нагрева металла в нагревательных колодцах;

— результаты исследования и внедрения алгоритмов и систем прогнозирования на объектах непрерывного, дискретного и непрерывно-дискретного действия металлургической, коксохимической и углеперерабатывающей отраслей промышленности.

Личный вклад автора заключается в непосредственном творческом участии во всех разработках и получении основных результатов, связанных с формированием нового подхода прогнозирования в системах управления, разработкой типовых алгоритмов прогнозирования состояний и выходных воздействий управляемых объектов, их конкретизацией, исследованием, внедрением и сопровождением в процессе эксплуатации систем прогнозированияс разработкой структуры и алгоритмического обеспечения имитационного моделирующего комплекса, анализом результатов исследования и внедрения конкретных алгоритмов прогнозирования и обобщением опыта практических работ.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на 30 конференциях и семинарах, включая II Всесоюзную конференцию по оперативному управлению (Ленинград, 1968), Всесоюзную конференцию «Применение теории вероятностей и математической статистики в народном хозяйстве» (Кишинев, 1972), Всесоюзную конференцию «Повышение производительности и экономичности печей для нагрева металла» (Днепропетровск, 1975), Второй международный семинар по технике адаптивных систем (Новокузнецк, 1976), Всесоюзную на.

10 учно-техническую конференцию «Проблемы, опыт создания и использование средств контроля и АСУТП в техническом перевооружении производства» (Караганда, 1989), Всесоюзный семинар по обучающим системам (Тамбов, 1990), Международную конференцию «Углеродные материалы из нефтяного и каменноугольного сырья» (Новокузнецк, 1994), Международную конференцию по инженерному образованию (ICEE 95, UNESCO, MOSCOV, 1995), Международную конференцию «Перспективы развития горнодобывающей промышленности» (Новокузнецк, 1996), Вторую международную конференцию по охране окружающей среды (ICEM 2, University Wollongong, Australia, 1998), Международную научно-практическую конференцию «Новые информационные технологии в университетском образовании» (Новосибирск, 1999), Всероссийскую конференцию «Трансцендентность и трансцендентальность техноценозов и практика //-моделирования (будущее инженерии) (Калининград, 2000), Всероссийскую научно-практическую конференцию AS' 2001 «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» (Новокузнецк, 2001).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 58 печатных работ, в том числе две монографии, два учебных пособия, 32 статьи в периодических изданиях и научно-технических сборниках, получено пять авторских свидетельств и патентов на изобретение.

Содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, приложения и содержит 352 страницы основного текста, в том числе 62 рисунка и 32 таблицы.

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ.

1. Результаты модельных, натурно-модельных и натурных исследований подтверждают необходимость соответствия структурного разнообразия алгоритмов и систем прогнозирования структурному разнообразию объектов.

2. Комплексирование результатов прогнозирования выходных воздействий, полученных по различным каналам расчета многоканального алгоритма прогнозирования совместно с использованием программных траекторий выходных воздействий, предварительно сформированных для каждой типопредставительой ситуации, являются эффективными с точки зрения повышения надежности функционирования системы и точности прогнозирования удельного выхода и зольности угольного концентрата в условиях неопределенности, вызванной погрешностями контроля, структурно-параметрическими неточностями используемых моделей, нарушениями и сбоями технических средств.

3. Классификация состояний объектов прогнозирования и условий их функционирования на характерные, качественно различные состояния, в рамках которых осуществляются количественные расчеты по прогнозированию их выходных воздействий, обеспечивают повышение точности прогнозирования при недостаточной изученности внутренних механизмов процессов, координатной и параметрической неопределенности в 3,8 — 5,1 раза.

4. Информативными входными переменными для прогнозирования удельного выхода и зольности угольного концентрата в исследованных условиях углеобогатительной фабрики являются зольность и влажность рядовых углей и шихты.

ГЛАВА 5. ПРИМЕРЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ АЛГОРИТМОВ И.

СИСТЕМ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ.

Материал настоящей главы составлен по результатам конкретизации и исследования общих структур алгоритмов и систем прогнозирования выходных воздействий применительно к дискретным объектам различного назначения. В частности, это касается прогнозирования длительности технологических операций на участке «сталь-прокат» металлургического предприятия, экономических показателей на примере производства стали в отрасли. Здесь же дается материал по разработке и использованию в учебном процессе автоматизированной системы освоения и исследования методов прогнозирования.

5.1. Прогнозирование длительности технологических операций участка «сталь-прокат».

Обобщенная структура системы прогнозирования сформирована в результате длительной работы с последовательными изменениями и уточнениями. Поэтому в данном разделе покажем один из начальных результатов на примере прогнозирования длительности мартеновской плавки [17(Н173], полученном в 1968 ±70-X г. г., а затем современный — на примере прогнозирования длительности нагрева слитков в отделении нагревательных колодцев (ОНК), который отражает результаты работ, выполненных коллективом авторов [54, 74] в 1993;95г.г.

5.1.1. Прогнозирование длительности мартеновской плавки.

Объектом прогнозирования является комплекс мартеновских печей в составе действующей системы управления этим комплексом. Результаты прогнозирования использовали при оперативном планировании работы комплекса мартеновских печей [172, 173] в задаче распределения марок стали по печам. Содержание материала данного раздела представлено состоящим из двух частей. Первая из них содержит изложение материала в соответствии с [170, 171], сохраняя содержание, терминологию и обозначения, принятые в указанных публикациях. Во второй части дан анализ этого материала с учетом известных к настоящему времени подходов и методов построения алгоритмов прогнозирования и накопленного опыта по.

283 их разработке, исследованию и внедрению применительно к различным объектам прогнозирования и условиям их функционирования.

Часть I. При оперативном управлении комплексом мартеновских печей одной из основных задач является его математическое описание, в частности, построение прогнозатора длительности мартеновской плавки. Задачу построения прогнозатора можно решить путем обоснованного выбора его структуры, отбора информативных признаков, характеризующих работу мартеновских печей, и оценки весовых коэффициентов при этих признаках.

Выбор структуры прогнозатора осуществляется исходя из предъявляемых к ней требований. Она должна.

1) раздельно учитывать эффекты влияния принимаемых решений на продолжительность плавки и эффекты влияния «прочих факторов» (возмущающих воздействий);

2) удовлетворять возможности применения типовых математических методов для определения значений весовых коэффициентов;

3) дать возможность учитывать последовательно поступающую информацию о работе печей;

4) позволять осуществлять прогноз относительно просто и с приемлемой точностью.

Этим требованиям удовлетворяет следующая структура г = + (5.1) i где т — длительность плавкит (5)~ условная средняя длительность плавки при определенном комплексе условийс, — весовые коэффициенты;

Pi — признаки.

В комплекс условий включаются марка стали и способ ее выплавки, конструктивные особенности и возраст печи, вес плавки, характеристика шихты и другие факторы.

Зависимость средней длительности плавки т{5) от составляющих комплекса условий может быть представлена в виде таблиц и аналитических выражений. В частности, эта зависимость может быть аппроксимирована выражением вида.

284 t (S) = Tcp+?(m) (5.2) здесь тср — средняя длительность нескольких прошлых плавок базовой марки сталиу/(/и) — приращения длительности плавки марки /и по отношению к длительности плавки базовой марки стали, за которую условно принимается наиболее часто выплавляемая марка.

Задачу построения прогнозатора типа (5.1) целесообразно разбить на две:

1) математическое описание эффектов влияния принимаемых решений;

2) описание эффектов влияния «прочих факторов».

Описание эффектов влияния принимаемых решений. При решении задачи распределения марок стали по мартеновским печам принимаемым решением будет являться назначение /^-ой марки стали на к-ую печь. Значение для каждой марки стали — различное и зависит как от технологических особенностей процесса выплавки этой марки стали, так и от возраста печи. На первом этапе исследования было принято, что величина if/(ju) не зависит от возраста печи. Значения у/{/и) определялись как разность средней длительности марки /и и базовой, за которую была принята рельсовая сталь.

Для определения использовался метод экспертных оценок в сочетании со статистической обработкой экспериментальных данных. Полученные оценки усреднялись в соответствии с выражением.

5−3).

7, +П2 П2.

Здесь цг (ц) — усредненная оценка у/(р) — фх (ju) — оценка y/(ju), найденная методом экспертных оценокfi2(ju) — оценка-//^), полученная путем статистической обработки данныхщ — эквивалентный объем экспериментальных данных, условно присвоенный оценке ц>х (р.) — п2 — объем выборки, на основе которого находилась оценка у/2 (/л).

Значения ^>0) были определены для 40 наиболее часто встречающихся марок стали. Например, для стали 3 кп у/{/л) = 35 миндля стали 40Х у/(/л) =85 миндля стали JI-53 y/(iu)= 5 миндля стали Ст. б у/(/л)= 20 мин и т. д.

В дальнейшем было замечено, что величина у/(/и) зависит от возраста печи. С целью определения зависимости у/(/и) от возраста печи было собрано около 7000 данных, характеризующих длительность мартеновской плавки на двенадцати 400-тонных печах за период их работы с января по декабрь 1967 г. Из всей совокупности экспериментальных данных были сформированы выборки для каждой марки стали. За начало отсчета в каждой выборке был принят номер первой после холодного ремонта плавки. Период между двумя холодными ремонтами был разбит на два участка, первый — от холодного ремонта до горячего и второй — от горячего до холодного. Методом наименьших квадратов были получены оценки коэффициентов уравнений, характеризующих связь между длительностью плавки и ее номером, следующего вида у = b0 +blx + b2x2.

5.4) где у — длительность плавких — номер плавкиb0, bi, b2- коэффициенты уравнения.

Например, для стали 3 кп уравнения (5.4) имеет вид.

I период II период у-675−0,800х+0,011х у=700+ 0,740х+0,003×2, у=640−0,143х+0,03×2, для стали 40Х у-720−0,068х+0,08×2, для стали JI-53.

Y=625−0,325x+0,04×2, Y=625+ 0,470x-0,001×2.

Зная номер плавки после ремонта и марку стали, можно пользуясь уравнением типа (5.4), получить значение y/(ju) в зависимости от возраста печи.

Описание эффектов влияния «прочих факторов». Значения ряда длительности плавок ха, полученные путем вычитания та = т — у/{/и) аппроксимировали выражением вида.

5.5).

286 n y=l /-1 где I — номер текущей плавки.

В качестве признаков рассматриваются приращения параметров плавки по отношению к их средним значениям при заданном а, а также различные преобразования этих приращений. Все множество признаков было разбито на несколько групп, первая из которых содержит признаки, относящиеся к прошлым плавкам, а остальные группы содержат признаки, относящиеся к закончившимся периодам текущей плавки. Эти группы признаков вводятся в прогнозатор по ходу плавки, уточняя оценку длительности, найденную на основе полученной ранее информации. Дальше будет рассматриваться прогноз только на основе первой группы признаков.

Поскольку ряд длительностей, сформированный из элементов (5.5), является нестационарным, то приведение его к стационарному ряду осуществляется путем следующего преобразования.

1 «п%.

Число усредненных плавок при оценке средней длительности определяли в зависимости от точности выделения постоянной и нестационарной составляющих ряда длительности плавки базовой марки стали. Нестационарная часть обуславливается постепенным старением печи, изменением технологии выплавки стали и другими причинами. Точность выделения нестационарной составляющей оценивали дисперсией ошибки между средней длительностью прошлых плавок и фактическими значениями длительности плавки базовой марки стали. Исследовали результаты усреднения от 2 до 15 прошлых плавок с исключенными эффектами марок стали у/{/и). Наилучшим оказалось усреднение по десяти плавкам. Количество информативных признаков, на основе которых прогнозируется оставшаяся после выделения тср часть длительности плавки, может быть весьма большим. Естественно использовать те из них, которую несут наибольшую информацию о прогнозируемой длительности плавок. Так возникает задача отбора признаков на основе оценке их информативности. Исследовалась информативность следующих признаков.

1. Приращения длительности десяти прошлых плавок по отношению к их средней длительности j 10 j 10 J 10.

Ti =г<�т,/ ~ Tr' 1 ~тФсг, 1−1 ~ 77: X/ Tv, i-J ' •••' ~ Taj-io — TTrS^-y •.

IU Ш IU.

2. Аналогичные приращения для печи, соседней с данной печью (из двух соседних печей исследовалась та печь, у которой момент начала периода завалки был ближе к моменту завалки данной печи).

3. Произведения приращений до четвертого порядка и различные их суммы.

В результате исследования методом наименьших квадратов найдены следующие наиболее информативные признаки рх = Аг. + Агм — срг = Ат* + Ат*х. (5.8).

Весовые коэффициенты прогнозатора сг определялись методами наименьших квадратов [174] и стохастической аппроксимации [175]. При определении оценок с, методом стохастической аппроксимации в качестве нулевых приближений было принято ф]=0. (5.9).

Последовательность ук определялась выражением r[k] = lcrl-k, (5.10) где о-р — дисперсия признаков.

Численные значения коэффициентов с, найденные методом наименьших квадратов и стохастической аппроксимации, различаются друг от друга незначительно. Однако преимущество стохастической аппроксимации заключается в возможности широкого выбора показателей качества прогнозатора и более простом использовании вновь поступившей информации.

При постоянных коэффициентах прогнозатора точность прогноза изменяется в зависимости от изменения условий работы комплекса мартеновских печей (совершенствование технологического процесса, изменение состава и свойств сырья, перестройка работы вспомогательных участков и т. д.). Поэтому с течением времени необходимо производить коррекцию оценок коэффициентов с,. Ее целесообразно производить в те моменты, когда точность прогноза становится меньше допустимой. Пример прогнозируемой и фактической длительности представлен на рис. 5.1. Точность прогноза оценивались по среднему квадратическому отклонению прогнозируемой длительности плавки от фактической. Численные значения сгг находились в пределах 30+40 минут. Коррекция коэффициентов прогнозатора осуществлялась при устойчивом превышении ошибки прогноза величины сгт=40 минут. Среднее значение at для одной из мартеновских печей при исследуемых условиях ее работы за период от холодного до горячего ремонтов (180 плавок) было равным 36 минутам. Дальнейшее улучшение качества работы прогнозатора связано с преодолением все возрастающих трудностей сбора и переработки больших объемов информации.

Проверка работы построенного прогнозатора позволяет сделать вывод, что используемая структура с переменным количеством информативных признаков в нем и коррекция оценок весовых коэффициентов при изменении условий работы мартеновских печей дают возможность получить приемлемую точность прогноза при относительной компактности прогнозатора.

Часть II. Рассмотрим описанный алгоритм с точки зрения современных взглядов и позиций на задачу построения алгоритмов прогнозирования. Основу рассмотренного выше алгоритма прогнозирования длительности мартеновской плавки составляет выражение (5.1.), состоящее из базовой компоненты и суммы взвешенных отклонений учитываемых переменных относительно их базовых уровней. По схеме их формирования.

Т (мин) 780.

540 -,-,-,-1−1-.-1-,-1−1-.-1−1-1-.-1−1-!-1−1-1−1-.-1-.-.-'-1−1-1-.-1->-1−1-1-¦-¦-1−1-Г.

72 77 82 87 92 97 102 107 112.

Номер плавки.

Рис. 5.1. Фактическая и прогнозируемая длительности мартеновской плавки 1.

290 видно, что здесь используется процедура классификации данных, характеризующих функционирование действующей системы управления по марочному составу и временному признаку. В первом случае плавки разделяются на базовую и прочие, а во втором — исходные данные разделяются на группы, которые известны до начала плавки и по окончании ее периодов.

Отметим, что выплавка стали в мартеновских печах, как циклический процесс характеризуется существенными различиями от одного цикла к другому в заданных, начальных и текущих условиях. Поэтому использование в описанном алгоритме процедуры классификации данных и исключения эффектов влияния марок стали на длительность плавки было направлено на устранение этих различий, сведения временных рядов данных к однородным, базовым условиям.

В приведенной статье указывается, что «весовые коэффициенты алгоритма прогнозирования сг определялись методами наименьших квадратов [174] и стохастической аппроксимации [175,176]».Однако в явном виде не указывается на основе каких экспериментальных данных осуществлялась оценка весовых коэффициентов. В [177,178] приведена более подробная информация. В частности, в [178] указывается (стр. 108), что коэффициенты аппроксимирующей функции с (находятся по конечному числу наблюдаемых значений вектора X и соответствующих ему значений s4. Здесь под вектором X обозначено множество учитываемых в алгоритме переменных, представленных в виде отклонений относительно их базовых уровней, ае — есть вектор ошибок прогнозирования s = {s0,?},?2,s3,s^}. При этом, каждая составляющая вектора, а представляет собой ошибку прогнозирования при последовательном добавлении в выражение (5.1) новой группы данных, а именно: е0 — ошибка прогнозирования на основе выборочной средней, s1 — после добавления первой группы учитываемых данных о приращениях длительности основной и соседних двух печей, s2 -после использования второй группы данных (приращений массы агломерата.

291 в завалку и ее длительности), полученных после окончания периода завалки, еъ — после использования третьей группы данных по окончании периода прогрева и е4 — после окончания периода расплавления. Другими словами, в алгоритме прогнозирования была использована математическая модель в по каналам преобразования отклонений учитываемых переменных, представленная в виде пересчетных коэффициентов и полученная на основе статистических методов обработки данных.

Таким образом, в соответствии с классификацией подходов и методов построения алгоритмов прогнозирования, приведенной в разделе 1.1., можно считать, что в основу этого алгоритма прогнозирования положен комбинированный подход, сочетающий процедуру группировки исходных данных (весьма условную) и математические модели каналов преобразования отклонений учитываемых входных воздействий от их базовых уровней, полученные статистическими методами идентификации. Этот алгоритм можно с большим приближением рассматривать как результат первой, содержательной попытки выделения и использования ТПС.

Однако если сопоставить этот алгоритм с алгоритмом на базе ТПС (рис. 2.5), то явно выделяется его недостаток, заключающийся в том, что используемая в этом алгоритме классификация данных позволяет лишь частично устранить различия от плавки к плавке в заданных, начальных и текущих условиях, причем незначительно. В частности, не будут учтены достаточно большие различия в массе и характеристиках загружаемых в печь шихтовых материалов, а именно: соотношении «скрап-чугун», массе агломерата в завалку, их основных физико-химических характеристиках. Мало того, некоторые из перечисленных факторов относятся к управляющим воздействиям, например, масса агломерата в завалку, изменение которой от плавки к плавке осуществляется целенаправленно, для достижения заданного содержания углерода в металле по расплавлении.

Это, естественно, скажется на точности прогнозирования, поскольку значения экстраполируемого временного ряда длительностей плавок с исключенными эффектами только марок сталей будут содержать на предыстории эффекты указанных различий в условиях функционирования объекта прогнозирования. Они, наряду с эффектами неконтролируемых возмущений, будут содержать и эффекты влияния изменений.

292 контролируемых входных воздействий, в том числе и управляющих, например, изменений массы агломерата в завалку, ее длительности, учет которых в последующие моменты поступления данных, приведет к дополнительной погрешности. Допущена также методическая ошибка при оценке параметров с, алгоритма прогнозирования и коэффициентов алгоритма экстраполяции, где они используются для расчета отклонений длительности плавок основной и двух соседних по времени мартеновских печей. Эта ошибка связана с нарушением условий применимости статистических методов идентификации для управляемых объектов.

Дальнейшее повышение точности прогнозирования длительности мартеновской плавки можно получить путем изменения структуры алгоритма прогнозирования с более полным учетом свойств и условий функционирования объекта и выполнения основных условий прогнозирования выходных воздействий применительно к управляемым объектам.

В первую очередь, структуру алгоритма необходимо дополнить блоком формирования данных для оценки эффективности алгоритма прогнозирования и, соответственно, использовать для адаптации оценок коэффициентов алгоритмов не фактические, а модельные значения длительности плавки, т. е. значения длительности плавки с исключенными эффектами изменений марочного состава стали, массы агломерата в завалку и других управляющих воздействий, используемых как до начала, так и по ходу мартеновской плавки.

Анализ условий функционирования системы комплекса мартеновских печей с точки зрения прогнозирования показывает, что структуру алгоритма прогнозирования длительности мартеновской плавки (а также и других выходных воздействий) целесообразно формировать на основе типопредставительных ситуаций и экстраполяции приведенных межцикловых возмущений, взяв за основу обобщенную структурную схему прогнозирования, приведенную на рис. 1.5. При этом в качестве признаков ТПС можно использовать такие переменные или их преобразования, которые позволяют классифицировать исходные данные по различию в марках стали (или их группах), качественных характеристиках чугуна и скрапа, исходного состояния мартеновской печи и др.

Такие структурные изменения алгоритма прогнозирования длительности мартеновской плавки позволили бы более полно учесть межцикловые существенные различия условий выплавки стали, особенно, если они не могут быть отражены количественно, а также повысить точность прогнозирования при зафиксированных в момент прогнозирования управляющих воздействиях и использовать более обоснованно известные методы идентификации в процедурах оценивания значений параметров алгоритмов или их текущей адаптации.

5.1.2.Прогнозирование длительности нагрева слитков в нагревательных колодцах.

Алгоритм прогнозирования длительности нагрева слитков в отделении нагревательных колодцев (ОНК) соответствует обобщенной структурной схеме прогнозирования (рис 1.5). Объектом прогнозирования является технологический процесс нагрева металла в колодцах. Результаты прогнозирования используются в системе оперативного управления посадом и выдачей нагретых слитков на блюминг.

Производственная схема нагрева слитков. Составы со слитками после их раздевания в стрипперном отделении подаются в отделение нагревательных колодцев обжимного цеха. Подача слитков производится, как правило, поплавочно, т. е. с каждой отдельной плавки.

Нагревательные колодцы обжимного цеха — регенеративные. Всего в ОНК 12 групп колодцев, по 4 ячейки в каждой группе. Емкость одной ячейки 5−10 слитков. Топливо — смесь доменного, коксового и природного газов.

По режиму нагрева сталь разделяется на 11 групп. Деление марок стали на группы представлено в табл. 5.1.

По степени раскисления сталь разделяется на 3 группы: кипящая, полуспокойная, спокойная. Табл. 5.1. составлялась в соответствии с технологической инструкцией [179] и охватывает существовавший в период времени с 1993 г. по 1995 г. на ОАО «Кузметкомбинат» сортамент выплавляемых марок сталей. При появлении новых марок эта таблица должна быть дополнена в зависимости от технологии их выплавки и обработки на участке «сталь-прокат» .