Обзор программ компьютерной графики

1. Основные области применения компьютерной графики

2. Ветви компьютерной графики

2.1 Растровая графика

2.1.1 Обзор программ растровой графики

2.2 Векторная графика

2.2.1 Области использования векторной графики

2.2.2 Обзор программ векторной графики

2.3 Фрактальная графика

2.3.1 Классификация фракталов

2.3.2 Обзор программ фрактальной графики Заключение Список использованной литературы

Компьютерная графика — это область информатики, занимающаяся проблемами получения различных изображений (рисунков, чертежей, мультипликации) на компьютере.

Отправной точкой развития компьютерной графики можно считать 1930 год, когда в США нашим соотечественником Владимиром Зворыкиным, работавшим в компании Вестингхаус (Westinghouse), была изобретена электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), впервые позволяющая получать изображения на экране без использования механических движущихся частей. Именно ЭЛТ является прообразом современных телевизионных кинескопов и компьютерных мониторов. Началом эры собственно компьютерной графики можно считать декабрь 1951 года, когда в Массачусеттском технологическом институте (МТИ) для системы противовоздушной обороны военно-морского флота США был разработан первый дисплей для компьютера «Вихрь». Изобретателем этого дисплея был инженер из МТИ Джей Форрестер.

Одним из отцов-основателей компьютерной графики считается Айвен Сазерленд (Ivan Sotherland), который в 1962 году все в том же МТИ создал программу компьютерной графики под названием Блокнот (Sketchpad). Эта программа могла рисовать достаточно простые фигуры (точки, прямые, дуги окружностей), могла вращать фигуры на экране. После этой программы некоторые крупные фирмы приступили к разработкам в области компьютерной графики. В 1965 году фирма IBM выпустила первый коммерческий графический терминал под названием IBM-2250. В конце 70-х годов для космических кораблей Шаттл появились летные тренажеры, основанные на компьютерной графике. Еще в 1979 году Джордж Лукас, глава фирмы Lucasfilm и создатель сериала «Звездные войны», организовал в своей фирме отдел, который занимался внедрением последних достижений компьютерной графики в кинопроизводство.

1. Основные области применения компьютерной графики

§ Научная графика. Первые компьютеры использовались лишь для решения научных и производственных задач. Чтобы лучше понять полученные результаты, производили их графическую обработку, строили графики, диаграммы, чертежи рассчитанных конструкций. Первые графики на машине получали в режиме символьной печати. Затем появились специальные устройства — графопостроители (плоттеры) для вычерчивания чертежей и графиков чернильным пером на бумаге. Современная научная компьютерная графика дает возможность проводить вычислительные эксперименты с наглядным представлением их результатов.

§ Деловая графика предназначена для наглядного представления различных показателей работы учреждений. Плановые показатели, отчетная документация, статистические сводки — вот объекты, для которых с помощью деловой графики создаются иллюстративные материалы. Программные средства деловой графики включаются в состав электронных таблиц.

§ Конструкторская графика используется в работе инженеров-конструкторов, архитекторов, изобретателей новой техники. Этот вид компьютерной графики является обязательным элементом САПР (систем автоматизации проектирования). Средствами конструкторской графики можно получать как плоские изображения (проекции, сечения), так и пространственные трехмерные изображения.

§ Иллюстративная графика — это произвольное рисование и черчение на экране компьютера. Пакеты иллюстративной графики относятся к прикладному программному обеспечению общего назначения. Простейшие программные средства иллюстративной графики называются графическими редакторами.

§ Художественная и рекламная графика стала популярной во многом благодаря телевидению. С помощью компьютера создаются рекламные ролики, мультфильмы, компьютерные игры, видеоуроки, видеопрезентации. Графические пакеты для этих целей требуют больших ресурсов компьютера по быстродействию и памяти. Отличительной особенностью этих графических пакетов является возможность создания реалистических изображений и «движущихся картинок». Получение рисунков трехмерных объектов, их повороты, приближения, удаления, деформации связано с большим объемом вычислений. Передача освещенности объекта в зависимости от положения источника света, от расположения теней, от фактуры поверхности, требует расчетов, учитывающих законы оптики.

§ Компьютерная анимация — это получение движущихся изображений на дисплее. Художник создает на экране рисунки начального и конечного положения движущихся объектов, все промежуточные состояния рассчитывает и изображает компьютер, выполняя расчеты, опирающиеся на математическое описание данного вида движения. Полученные рисунки, выводимые последовательно на экран с определенной частотой, создают иллюзию движения. [2, c. 345]]… … Несмотря на то, что для работы с компьютерной графикой существует множество видов программного обеспечения, различают всего три вида компьютерной графики. Это — растровая, векторная и фрактальная графика. Именно они составляют ветви компьютерной графики. [3, c. 16−26]

2. Ветви компьютерной графики

2.1 Растровая графика

В растровой графике, как и на экране телевизора или монитора, любое изображение состоит из совокупности очень мелких элементов (точек), которые называются пикселями (pixel). Слово «пиксель» — это аббревиатура от английских слов picture element (элемент изображения). Каждый пиксель изображения отображается в определенном месте компьютерного экрана и имеет точные координаты по горизонтали и вертикали.

Проще всего представить растровое изображение как картинку, созданную путем раскрашивания миниатюрных квадратиков на листе миллиметровой бумаги. Каждый квадратик характеризуется точным местоположением и может быть снабжен адресом в соответствии с его координатами по горизонтали и вертикали. Программы растровой графики дают возможность создавать и редактировать каждый пиксель изображения. Пиксели настолько малы, что изображение может казаться таким же четким, как и фотография. Одна из причин того, почему точечное изображение выглядит таким реалистичным, заключается в том, что растровые программы могут придать каждому пикселю изображения практически любой из различимых человеческим глазом оттенков.

Растровая графика имеет как достоинства, так и недостатки. Перечислим их, начав с достоинств.

§ Простота вывода. Чтобы вывести растровое изображение на экран монитора или принтер, не требуются сверхсложные вычисления. Отображение растровой графики не «нагружает» слишком сильно процессор компьютера, а значит, вывод изображения происходит очень быстро. Какая-либо дополнительная обработка при этом отсутствует, за исключением, может быть, подстройки цветов.

§ Высокая точность и достоверность передачи полутоновых изображений, например, сканированных картин и фотографий, т. е. если использовать достаточно большое разрешение и цветовой режим TrueColor, то цифровая копия не будет отличаться от оригинала.

Теперь рассмотрим недостатки растровой графики.

§ Растровая графика зависит от разрешения устройства вывода: монитора или принтера. Например, если вывести изображение размером 640×480 точек на экран монитора с таким же разрешением, то этот рисунок займет весь экран целиком. Если же его вывести при разрешении 1024×768, то на экране отобразится только часть рисунка. Получается, в этих двух случаях размеры рисунка будут сильно различаться, что не всегда приемлемо.

§ Растровая графика не масштабируется, так как при изменении ее размеров сильно падает ее качество. Последний пункт нужно пояснить особо. Предположим, что мы имеем небольшое растровое изображение, и у нас возникло желание его увеличить. Мы открываем его в программе графического редактора и выполняем увеличение. Результат масштабирования растрового изображения показан на рисунке 1.

Рисунок 1 — Пример увеличения изображения растровой графики

2.1.1 Обзор программ растровой графики

§ Adobe Photoshop. Профессиональный пакет обработки фотографий. Поддерживает работу со слоями и экспорт объектов из программ векторной графики. Обладает полным набором инструментов для коррекции цвета, ретуширования, регулировки контрастности и насыщенности цветов, маскирования, создания различных цветовых эффектов. Большое количество фильтров позволяют создавать разнообразные специальные эффекты. Различными производителями создано множество подключаемых модулей.

§ Corel PhotoPaint. Графический редактор, имеющий все необходимое для создания и редактирования изображений, однако уступает Adobe Photoshop в быстродействии при работе с файлами. Позволяет публиковать эти изображения в Интернете. Содержит инструменты для работы с анимированными изображениями и слайд-шоу в формате QuickTime.

§ PhotoDraw. Редактор входит в состав Microsoft Office и объединяет возможности пакетов векторной и растровой графики. Он содержит большой набор рисованных фигур и множество типов линий для их оформления, включая либо разнообразные художественные мазки кистью, либо фотоизображения. При использовании шаблонов специальный мастер проведет вас через все шаги создания иллюстрации необходимого типа. PhotoDraw поддерживает сохранение иллюстраций в формате большинства других приложений. Он включает большое количество различных эффектов, которые могут быть применены к изображениям и отдельным объектам, в частности можно выбирать эффекты добавления тени, задания прозрачности, смазывания или усиления границ объектов, придания им трехмерности, перспективных искажений, а также специальных эффектов, придающих изображению вид рисунка пером, наброска, живописного произведения и многих других. Предусмотрено применение plug-in фильтров, предназначенных для Photoshop.

§ Ulead PhotoImpact. Графический пакет, разработанный фирмой Ulead Systems, предназначен не только для создания и редактирования изображений. Он предлагает также средства для создания и управления базами данных фотографий, просмотра файлов изображений, создания мультимедийных слайд-шоу, захвата изображения с экрана, преобразования файлов. Технология pick-and-apply позволяет применять расширения из наборов стилей, эффектов, градиентов и текстур и сразу видеть результаты преобразований. Поддерживает работу со слоями, предварительный просмотр в реальном времени, расширенные специальные эффекты, размещение текста на заданной кривой, инструменты ретуширования изображения.

§ Paint Shop Pro. Графический редактор, предоставляющий широкий выбор кистей для рисования и ретуширования изображения, более 25 стандартных фильтров для его обработки, базовый набор стандартных эффектов и подключаемые фильтры для пакета Photoshop. Поддерживает работу со слоями изображения и многоуровневую отмену действий. В его состав также включен Animation Shop — утилита для создания анимационных GIF-файлов, которые можно использовать в Интернете или в собственных мультимедиа-приложениях.

§ Picture Man. Графический пакет, разработанный российской фирмой Stoik Software. Он позволяет создавать и редактировать графические файлы, монтировать и обрабатывать цифровое видео и даже имеет встроенный модуль морфинга. Пакет содержит более 70 высококачественных фильтров для работы с изображениями, инструменты цветокоррекции, фильтрации и ретуширования. Все фильтры пакета можно применить не только к одному изображению, но и к их последовательности.

2.2 Векторная графика Принцип кодирования информации в векторной графике сильно отличается от растровой. В векторной графике все изображения описываются в виде математических объектов контуров. Каждый контур представляет собой независимый объект, который можно перемещать, масштабировать, изменять множество раз. Все линии определяются начальными точками и формулами, описывающими сами линии. Поэтому при изменении размера рисунка пропорции и очертания всегда точно выдерживаются. Векторную графику часто называют также объектно-ориентированной графикой, так как изображение состоит из отдельных объектов — прямых и кривых линий, замкнутых и разомкнутых фигур, прямоугольников, эллипсов и т. п., каждый из которых имеет свои характеристики цвета, толщины контура, стиля линии и т. д.

Вся сила векторной графики заключается в использовании текста для описания изображений. Если вам необходимо увеличить растровое изображение, то у вас есть два варианта. Вы можете добавить в него новые пиксели, что соответствует вставке новых данных и увеличению размера файла, а также сглаживанию «зазубренности» увеличенных деталей, или вы можете просто увеличить сами пиксели. При этом понижается общее разрешение, что сказывается на качестве твердой копии. Если же вы увеличиваете размер векторного изображения, изменяется программный код, задающий координаты точек X и Y. Качество же изображения остается неизменным, при этом не изменяется и размер файла (рис. 2).

Рисунок 2 — Пример увеличения изображения векторной графики Векторные изображения имеют следующие преимущества.

§ Произвольная масштабируемость. В программах векторной графики можно увеличивать или уменьшать масштаб по своему усмотрению без какого-либо ухудшения качества.

§ Полная редактируемость. Векторные изображения можно изменять самым произвольным образом, подобно тому, как вы редактируете текст в текстовом редакторе.

§ Стабильное качество. Любая команда, которая, вносит изменения в растровое изображение, приводит к понижению общего качества рисунка. Вращение и изменение масштаба требует пересчета значений каждого пикселя, что невозможно выполнить со стопроцентной точностью. При использовании программы векторной графики вы не заметите ухудшения качества редактируемых рисунков.

§ Печать с максимально высоким разрешением. Математическое представление данных векторного рисунка позволяет распечатывать его на принтере с максимально допустимым разрешением.

§ Файлы имеют небольшой размер. Размер файлов векторных рисунков обычно не превышает нескольких десятков килобайт. Подобное же растровое изображение занимает несколько мегабайт. Например, простой логотип фирмы, созданный в Illustrator, занимает 220 кбайт. Если же его преобразовать в рисунок Photoshop с разрешением 300 точек на дюйм, то он разрастется до 5 Мбайт. Файл чрезвычайно сложного векторного изображения может, конечно, занимать несколько мегабайт.

Главным недостатком векторной графики является невозможность создания фотореалистических изображений. Кроме того, векторный принцип описания изображения не позволяет автоматизировать ввод графической информации, как это делает сканер для растровой графики.

2.2.1 Области использования векторной графики

§ Создание логотипов. Часто используемые рисунки, такие как корпоративный логотип или логотип на визитной карточке, должны быть невелики по объему, удобны для импортирования и редактирования — все это позволяет выполнить только векторное изображение.

§ Создание новых символов и шрифтов. Некоторые дизайнеры используют векторную графику для создания цифровых шрифтов. После создания символа (или получения его в цифровом виде любым из способов) вы можете скопировать его контур в одну из программ создания шрифтов, например Macromedia Fontographer. Подобный же метод используется для создания специальных символов, которые не входят в состав большинства общеиспользуемых шрифтов, но могут понадобиться при выполнении проекта.

§ Построение графиков. Средства векторной графики позволяют быстро и эффективно создавать диаграммы и графики, подобные привычным нам по программе Microsoft Excel.

§ Получение оконтуренных рисунков. Современные методы позволяют преобразовывать растровые изображения в векторную форму. Это реализуется с помощью создания контуров элементов растровых рисунков. Следует заметить, что преобразование простых черно-белых изображений производится почти идеально, сложные же изображения преобразовать в векторную форму невозможно.

2.2.2 Обзор программ векторной графики

§ CorelDRAW. Графический редактор, обладающий широкими возможностями и огромной библиотекой готовых изображений, ставший уже классической программой векторного рисования. Пакет предназначен не только для рисования, но и для подготовки графиков и редактирования растровых изображений. Он имеет отличные средства управления файлами и возможность показа слайд-фильмов на дисплее компьютера, позволяет рисовать от руки и работать со слоями изображений, поддерживает спецэффекты, в том числе трехмерные, и имеет гибкие возможности для работы с текстами.

§ CorelXARA. Редактор обладает прекрасно реализованным эффектом прозрачности с градиентными свойствами. Программа выполняет основные операции с растровыми изображениями: изменение глубины цвета, яркости, контраста, резкости, применения фильтра размытого изображения и других специальных эффектов. Гигантское внутреннее разрешение (72 000 точек на дюйм) позволяет увеличивать объекты до 2500 раз. Программа позволяет просматривать файлы формата JPG, GIF и анимированные GIF. Она совместима с plug-in для Adobe Photoshop.

§ Macromedia FreeHand. Профессиональный графический редактор, позволяющий помимо создания графических объектов, также использовать и обрабатывать тексты, используя таблицы стилей. Содержит библиотеку спецэффектов и набор инструментов для работы с цветом, в том числе средства многоцветной градиентной заливки.

§ Adobe Illustrator. Векторный пакет Illustrator фирмы Adobe предназначен для создания иллюстраций и разработки общего дизайна страниц и ориентирован на вывод готовых изображений с высоким разрешением. Пакет позволяет создавать фигуры и символы произвольной формы, а затем масштабировать, вращать и деформировать их. Кроме того, Illustrator содержит широкий спектр инструментов для работы с текстом и многостраничными документами.

§ Deneba’s Canvas. Кроме создания векторной графики этот редактор имеет модули для работы с растровыми изображениями. Он позволяет создавать фотомонтажи, оригинал-макеты изданий и Web-страницы, содержащие анимированные GIF-изображения и кнопки.

§ Photo Graphics. В данном редакторе каждый объект представлен парой — регион и эффект, последний действует только в пределах региона. Объекты, расположенные в разных слоях, взаимодействуют, т. е. эффект объекта верхнего слоя в пределах своего региона накладывается на объект нижнего слоя. При перемещении объекта эффект перемещается вместе с ним. Достоинством программы является малый размер файлов, в которых хранятся правила построения изображений, а не информация о точках. Поэтому вывод на печать может осуществляться с максимально возможным разрешением независимо от размера рисунка.

2.3 Фрактальная графика Фракталы — самые красивые, очаровательные и странные порождения геометрии XX века. Это детища сухой математики, но они настолько эстетичны, что выставка фракталов, построенных с помощью компьютера, потрясла мир, а книга организаторов выставки Хайнца-Отто Пайтгена и Петера Рихтера, «Красота фракталов» раскупалась как художественный альбом.

Фракталы упорядочены, но это не упорядоченность монотонного орнамента, повторяющего без изменений один и тот же мотив. [2, c. 365]]

Фракталы геометричны, но это геометрия не идеалиста Платона, искавшего везде отполированные формы правильных многогранников, а геометрия реального мира — ветвистого, пористого, шершавого, зазубренного. Фракталы остро обнажили то, что не замечалось раньше, а именно, что почти два тысячелетия человечество изучало правильные и гладкие кривые, считая евклидову геометрию геометрией природы.

Не зря человек, давший фракталам имя, — польский математик Мандельброт с французским именем Бенуа, проработавший большую часть жизни на американскую корпорацию IBM, — назвал свой главный труд «Фрактальная геометрия природы» .

Козьма Прутков говорил: «Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы, а потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий». Как только Мандельброт открыл понятие фрактала, оказалось, что мы буквально окружены ими. Фрактальны слитки металла и горные породы, фрактальны расположение ветвей, узоры листьев, капиллярная система растений; кровеносная, нервная, лимфатическая системы в организмах животных, фрактальны речные бассейны, поверхность облаков, линии морских побережий, горный рельеф…

Основное свойство фракталов — самоподобие. Любой микроскопический фрагмент фрактала в том или ином отношении воспроизводит его глобальную структуру. В простейшем случае часть фрактала представляет собой просто уменьшенный целый фрактал. [3, c. 24]

Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому». Перефразируя это определение, можно сказать, что в простейшем случае небольшая часть фрактала содержит информацию обо всем фрактале. Например, снежинка несет информацию о снежном сугробе, а горный камень имеет те же самые очертания, что и горный хребет.

Но на самом деле этот термин имеет гораздо более широкий смысл. Фрактал — объект, обладающий бесконечной сложностью, позволяющий рассмотреть столько же своих деталей вблизи, как и издалека. Земля — классический пример фрактального объекта. Из космоса она выглядит как шаp. Если приближаться к ней, мы обнаружим океаны, континенты, побережья и цепи гор. Будем рассматривать горы ближе — станут видны еще более мелкие детали: кусочек земли на поверхности горы в своем масштабе столь же сложный и неровный, как сама гора. И даже еще более сильное увеличение покажет крошечные частички грунта, каждая из которых сама является фрактальным объектом.

Отсюда основной рецепт построения фракталов: возьми простой мотив и повторяй его, постоянно уменьшая размеры. В конце концов, выйдет структура, воспроизводящая этот мотив во всех масштабах, — бесконечная лестница вглубь.

Берем отрезок и среднюю его треть переламываем под углом 60 градусов. Затем повторяем эту операцию с каждой из частей получившейся ломаной — и так до бесконечности. В результате мы получим простейший геометрический фрактал — триадную кривую, которую в 1904 году создал немецкий математик Хельге фон Кох.

Если на каждом шаге не только уменьшать основной мотив, но также смещать и поворачивать его, можно получить более интересные и реалистически выглядящие образования, например, лист папоротника или даже целые их заросли. А можно построить весьма правдоподобный фрактальный рельеф местности и покрыть её очень симпатичным лесом. В программе 3D Studio Max, например, для генерации деревьев используется фрактальный алгоритм. И это не исключение большинство текстур местности в современных компьютерных играх представляют фракталы. Горы, лес и облака на картинке — фракталы.

Перенесемся в далекую от компьютерной графики область — биологию.

Давно известно, что частота дыхания у животных обратно пропорциональна корню четвертой степени из веса. Это обстоятельство ставило ученых в тупик: если считать, что объем кровеносной системы пропорционален весу, то есть третьей степени размеров тела, то и частота дыхания должна изменяться как корень третьей степени из веса! Откуда природа берет четверку?

В 2000 году группа исследователей из университета Нью-Мексико предложила объяснение, основанное на идее о том, что эффективно устроенная кровеносная система должна максимально заполнять объем тела. А для этого она должна быть устроена фрактально и объем такого фрактала оказывается пропорционален четвертой степени размеров.

Фракталы не обошли и музыку. Идея о том, что хаос, связанный с фрактальными траекториями, — это порядок, но порядок очень сложный, легла в основу музыкального редактора FractMus 2000, созданного Густаво Диасом Хересом. Что такое музыка? Это нечто среднее между абсолютно беспорядочным шумом и абсолютно упорядоченной монотонной нотой, это свобода звуков, подчиненная строгим законам гармонии, и наоборот — это комбинирование внутренне упорядоченных звуковых конструкций по прихоти композитора. Но фрактальные траектории ведут себя очень похоже. Программа FractMus занимается тем, что генерирует фрактальную траекторию по одному из известных алгоритмов и полученную последовательность чисел по простым правилам переводит в последовательности нот. Как источник свежих музыкальных идей программа вполне дееспособна, в чем убеждает прилагаемый к программе обширный набор пьес, которые созданы с её помощью.

Из приведенных примеров видно, что при их кажущейся надуманности, фракталы — это явление природы.

2.3.1 Классификация фракталов

Фракталы можно разделить на два класса. Один класс представлен «рукотворными» фракталами, другой класс представлен природными фрактальными структурами. К классу «рукотворных» фракталов относятся геометрические, алгебраические и стохастические фракталы. Природные фрактальные структуры представлены физическими фракталами.

Геометрические фракталы. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью некоторой ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор, в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры, получается геометрический фрактал. [3, c. 26]]

Вновь вернемся к триадной кривой Коха.

Построение кривой начинается с отрезка единичной длины (рис. 3) — это 0-е поколение кривой Коха. Далее каждое звено (в нулевом поколении один отрезок) заменяется на образующий элемент, обозначенный на рисунке 3 через n=1.

В результате такой замены получается следующее поколение кривой. В 1-ом поколении — это кривая из четырех прямолинейных звеньев.

Для получения 3-го поколения проделываются те же действия — каждое звено заменяется на уменьшенный образующий элемент.

Итак, для получения каждого последующего поколения, все звенья предыдущего поколения необходимо заменить уменьшенным образующим элементом. Кривая n-го поколения при любом конечном n называется предфракталом.

На рисунке 3 представлены пять поколений кривой.

При n стремящемся к бесконечности кривая становится фрактальным объектом.

Рисунок 3 — Построение триадной кривой Коха В компьютерной графике использование геометрических фракталов необходимо при получении изображений деревьев, кустов, береговой линии. Двухмерные геометрические фракталы используются для создания объемных текстур (рисунка на поверхности объекта).

Алгебраические фракталы — это самая крупная группа фракталов. Математики из Технологического института штата Джоржия разработали широко используемый метод, известный как системы итерируемых функций (IFS). С помощью этого метода создаются реалистичные изображения природных объектов, таких, например, как листья папоротника, деревья, при этом неоднократно применяются преобразования, которые двигают, изменяют в размере и вращают части изображения. В IFS используется самоподобие, которое есть у творений природы, и объект моделируется как композиция множества мельчайших копий самого себя. Фрактальные изображения с многоцветными завитушками относятся обычно к разряду так называемых фракталов с временным порогом, которые изображаются точками на комплексной плоскости с цветами, отражающими время, требуемое для того, чтобы орбита данной точки перешла («перебежала») определенную границу. Комплексная плоскость — как координатная плоскость с осями x и y. По паре координат точка строится на комплексной плоскости так же, как и точка на плоскости Oxy, но числа имеют другой, необычный смысл — они обладают мнимой компонентой. Это искажает обычные правила математики, так что такие общепринятые операции как умножение двух чисел, дают необычные результаты.

Прекрасным примером IFS-фрактала является сгенерированный компьютером лист папоротника. Решающий элемент в построении папоротника — так называемый «черный ящик», содержащий набор из четырех уравнений, известных как афинные пpеобразования. Вначале экран очищен и x-y координаты начальной точки помещены в черный ящик. Одно из уравнений выбирается случайным образом (случайный выбор определяется набором вероятностей, которые описывают в среднем частоту использования каждого уравнения), и по этому уравнению находится новая пара координат. Потом высвечивается точка экрана с этими координатами.

Пара точек, сгенерированная на предыдущем шаге, снова заносится в черный ящик и опять по случайным образом выбранному уравнению получают новую пару, и соответствующая точка рисуется на экране. Этот процесс повторяется тысячи раз. Постепенно из случайным образом разбросанных точек на экране складывается изображение.

Пока продолжается итерационный процесс генерации координат, точки на экране медленно, но верно принимают форму листа папоротника. Меняющаяся яркость отдельных точек указывает на то, что мы «попали» в них более чем один раз. Чем чаще координаты данной точки извлекаются из черного ящика, тем ярче раскрашен на экране этот пиксель.

Результирующее изображение — удивительно точная копия настоящего папоротника. Можно заметить явное самоподобие в структуре папоротника на рисунке 4: каждый листочек — уменьшенное изображение самого папоротника.

Рисунок 4 — Папоротник Барнсли По этому же принципу работает фрактальное сжатие изображений. Программа сжатия ищет самоподобие в изображении и подбирает набор уравнений — такой, который в процессе итерации воспроизведет картину, очень близкую к оригиналу. Распаковка тогда очень проста — достаточно задать начальное значение и запустить итерационный процесс до тех пор, пока не получим нужного качества изображения.

Стохастические фракталы. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе случайным образом менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные — несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т. д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря.

2.3.2 Обзор программ фрактальной графики

В 1997 году на рынке компьютерной графики произошло знаменательное событие. Среди известных производителей профессионального программного обеспечения (ПО) для графики (Adobe, Macromedia, Autodeck, Corel, Microsoft) объявился новичок, способный захватить часть рынка графического программного обеспечения. Речь идет о компании MetaCreations Inc, которая была образована путем слияния нескольких коллективов разработчиков, специализировавшихся в областях двухмерной (2D) и трехмерной (3D) графики. Остановимся на наиболее значимых из них.

Одна из фирм, вошедших в объединение — фирма Meta Tools, знаменита своим основателем — Каем Краузе, а также его детищами — наборами фильтров (plug-ins) для пакетов растровой (Kai's Power Tools) и векторной (Vector Effects) графики, модулями для программ обработки цифрового видео (Studio Effects) и генератором трехмерных ландшафтов КРТ Вгусе.

Вторая фирма — Fractal Design впервые ввела в компьютерный обиход понятие Natural Media, предоставляющее возможность имитации «естественных» инструментов художника. Представьте, что вы рисуете на виртуальном холсте (т.е. водите мышью по коврику и видите результат на экране монитора) инструментом программы Painter в режиме Oil (Кисть с масляной краской) линию зеленого цвета. Затем рядом тем же инструментом — линию красного цвета. В результате вы видите, что в местах наложения цветов происходит смешивание электронных красок точно так же, как они бы смешивались на палитре художника или на холсте. Не удивительно, что программы Fractal Designer Painter, Expression и Ray Dream Studio дали мощный толчок развитию компьютерной графики как искусства.

Именно поэтому лидером на рынке фрактальной графики до недавнего времени являлась компания Meta Creations. Спектр ее продуктов охватывал многие области компьютерной графики.

§ Fractal Design Painter — программа для создания и обработки высокохудожественных растровых иллюстраций. Она поддерживает многослойность изображений и возможность использования фильтров от программы Adobe Photoshop. Данная программа позволяет использовать большое число художественных инструментов: карандаши, кисти, пастели, разнообразные типы красок. На сегодняшний день Fractal Design Painter — программа «номер один» для художников, использующих в своем творчестве компьютер. Для максимального удобства работы рекомендуется использовать графический планшет, поскольку в отличие от мыши он позволяет более точно передавать путь движения кисти.

§ Fractal Design Expression комбинирует в себе растровую и векторную технику компьютерной графики. То есть вы рисуете векторные объекты, как в CorelDRAW или Adobe Illustrator, редактируете их по опорным узлам и выполняете все прочие векторные операции. Но каждой линии и фигуре вы можете назначить любой тип кисти. Здесь имитируются практически все реальные растровые художественные инструменты и краски, а результатом работы является векторное изображение.

§ Fractal Design Detailer позволяет раскрашивать поверхности ЗD-моделей.

§ Fractal Design Poser позволяет интегрировать 2D-изображения, ЗD-сцены, web-графику и анимацию.

§ Art Dabbler является превосходным средством для обучения рисованию.

§ AddDepth используется для создания ЗD-заставок, текстов и других ЗD-эффектов.

§ KPT — набор программных модулей (фильтров) для расширения стандартных возможностей таких графических программ, как Adobe Photoshop, Illustrator, Macromedia FreeHand. В основу работы фильтров положен математический механизм фрактального создания изображений.

§ Painter 3D используется для наложения иллюстраций и текстур на ЗD-модели. Иллюстрации и текстуры могут быть приготовлены в самой программе или импортированы из программ Adobe Photoshop и Fractal Design Painter.

§ В программе Вгусе реализовано новое для компьютерной графики направление — создание натуральных трехмерных ландшафтов. С ее помощью при создании изображений можно использовать эмуляцию таких природных явлений, как туманы, солнечный и лунный свет, множественные отражения, преломления.

В 1999;2000 годах канадская корпорация Corel приобрела у компании MetaCreations три серии графических пакетов: Painter, KPT и Вгусе. Согласно условиям сделки, Corel получила в свое распоряжение графическое ПО, включающее: Painter, Painter Classic, Painter 3D, Art Dabbler, KPT, KPT-X, Vector Effects и Вгусе. Купленное программное обеспечение функционирует на платформах Windows и Mac OS. Как заявил президент Corel Майкл Коупленд, основным заданием для разработчиков Corel в ближайшее время станет мульти-языковая поддержка графических пакетов MetaCreations, которые на данный момент доступны только пользователям, владеющим английским, французским, немецким и японским языками. Кроме того, планируется появление Linux-версий, приобретенных у MetaCreations продуктов.

Заключение

компьютерный графика растровый векторный

Работа с компьютерной графикой — одно из самых популярных направлений использования персонального компьютера, причем занимаются этой работой не только профессиональные художники и дизайнеры. На любом предприятии время от времени возникает необходимость в подаче рекламных объявлений в газеты и журналы, в выпуске рекламной листовки или буклета.

Без компьютерной графики не обходится ни одна современная программа. Работа над графикой занимает до 90% рабочего времени программистских коллективов, выпускающих программы массового применения. Основные трудозатраты в работе редакций и издательств тоже составляют художественные и оформительские работы с графическими программами. Необходимость широкого использования графических программных средств стала особенно ощутимой в связи с развитием Интернета и, в первую очередь, благодаря службе World Wide Web, связавшей в единую «паутину» миллионы «домашних страниц». У страницы, оформленной без компьютерной графики мало шансов привлечь к себе массовое внимание.

Область применения компьютерной графики не ограничивается одними художественными эффектами. Во всех отраслях науки, техники, медицины, в коммерческой и управленческой деятельности используются построенные с помощью компьютера схемы, графики, диаграммы, предназначенные для наглядного отображения разнообразной информации. Конструкторы, разрабатывая новые модели автомобилей и самолетов, используют трехмерные графические объекты, чтобы представить окончательный вид изделия. Архитекторы создают на экране монитора объемное изображение здания, и это позволяет им увидеть, как оно впишется в ландшафт.

1. Казанцев А. В. Основы компьютерной графики для программистов. — Казань, 2005, — 94 с.

2. Петров М. Н., Молочков В. П. Компьютерная графика. — СПб.: Питер, 2003. — 736 с.

3. Г. П. Катунин. Аудиовизуальные средства мультимедиа: Учебное пособие / СибГУТИ. — Новосибирск., 2009. — 742 с.