Рассматриваемая задача выбора объекта, наиболее предпочтительного для ЛПР, решается на основе парного сравнения частичных описаний объектов по одному, двум и трем критериям, в предположении попарно равных оценок по остальным критериям.
Частичные описания объекта по критериям из DK будем называть D-блоком (или, для простоты, блоком).
Для некоторого объекта a=(a1,…, aM), aA, его D-блок, будем записывать в виде.
aD=(1,…, N) iK i=ai, если iD, i=, иначе, где используется для критериев, оценки которых не приводятся в таком частичном описании.
Например, для объекта a=(a1, a2, a3, a4, a5, a6) его {2,4}-блоком будет.
a{2,4}=(, a2,, a4, ,),.
Важно отметить, что не предполагается сравнение D-блока с E-блоком, если DE.
Выражение aDbD означает, что ЛПР предпочитает совокупность оценок ai, iD, совокупности оценкок bi, iD, в предположении попарно равных оценок по критериям Cj, jD.
Независимость критериев по предпочтению и транзитивность Будем считать, пока не обнаружится обратное, что предпочтения ЛПР между D-блоками не зависят от соответственно равных оценок по остальным KD критериям, и, кроме того, что бинарные отношения между D-блоками обладают свойством транзитивности, т. е, например, если xD yD и yD zD, то xD zD.
Как показывается ниже (правило комбинирования отношений), гипотезы о независимости критериев по предпочтению и свойстве транзитивности позволяют на основании отношений между парами одних блоков получать отношения между парами других блоков и, даже, между исходными «полнокритериальными» объектами.
