Конструирование и расчет центрально сжатой колонны

Выбор типа сечения стержня колонны

Тип сечения стержня колонны выбирают в зависимости от действующей нагрузки. Колонны сквозного сечения из двух двутавров или швеллеров принимаются, как правило, при нагрузках N < 6000 кН, а при больших нагрузках — колонны сплошного сечения в виде прокатных или сварных двутавров.

Проектирование сквозной центрально сжатой колонны

Конструирование и расчет стержня колонны

Расчетная схема колонны проведена на рисунке 17, а. Определяем фактическую длину колонны, учитывая, что база заглублена ниже отметки уровня пола на 600…800 мм (рисунок 17, б):

где H_вн — отметка верха настила; t_н = 6 мм — толщина настила; h = 1660 мм — высота главной балки; a = 20 мм — выступающая часть опорного ребра главной балки.

Рисунок 17 Расчетная схема колонны (а); к определению расчетной длины колонны при схеме сопряжения в одном уровне (б) Принимаем шарнирное сопряжение колонны с фундаментом и с главной балкой. Расчетная длина колонны в обеих плоскостях при шарнирном опирании стержня в верхнем и опорном узле равна:

Расчетная нагрузка на колонну:

где q^p — расчетная нагрузка на главную балку (кН/м); 1,01 — коэффициент, учитывающий собственный вес колонны; L — пролет главной балки.

Задаемся гибкостью = 40 и по таблице 72 [1] для стали С235 при R_y = 23 кН/см² толщина фасонного проката 2…20 мм, определяем = 0,897. Определяем требуемую площадь сечения:

где _с = 1 и в дальнейшем при написании формул опускается.

Рисунок 18 Сечение сквозной колонны Принимаем по [6] сечение из двух двутавров № 36 (рисунок 18). Геометрические характеристики сечения двутавра: A_дв= 61,9 см², J_x дв = 13 380 см⁴, i_x дв = 14,7 см, J_y дв = 516 см⁴, i_y дв = 2,89 см.

Проверяем сечение относительно материальной оси (ось Х). Гибкость колонны:

По таблице 72 [1] _х = 0,916. Устойчивость колонны относительно материальной оси:

Недонапряжение составляет:

Из условия равноустойчивости колонны относительно обеих осей (Х и У) принимаем _х = _ef. Для двухветвевых стержней необходимо учитывать повышенную гибкость относительно свободной оси (ось У) за счет деформативности решетки. Задаемся гибкостью ветви ₁ = 25 (рекомендуется 20…40) и определяем требуемую гибкость относительно оси У:

после чего вычисляем требуемый радиус инерции:

.

По таблице 3 [8] определяем коэффициент _y = 0,52 и вычисляем требуемую ширину сечения:

Принимаем b = 42 см. Зазор b₁ между полками двутавров не должен быть менее 15,0 см из условия окраски внутренних поверхностей колонны. Проверяем условие:

где b_п = 14,5 см — ширина полки двутавра № 36.

Проверяем сечение относительно оси У. Требуемая длина ветви:

Принимаем окончательно длину ветви l₁ = 72 см. Уточняем ее гибкость:

Сечение планки рекомендуется h_s = 0,5b…0,75b = 0,5*42…0,75*42 = 21…31,5 см. Принимаем h_s = 25 см. Толщина рекомендуется t_s = (1/10…1/25)h_s = (1/10…1/25)250 = 25…10 мм. Принимаем t_s = 10 мм.

Момент инерции планки:

Длину планки принимаем на 6…8 см больше величины зазора:

Определяем момент инерции сечения колонны относительно оси У:

Определяем соотношение погонной жесткости планки к погонной жесткости ветви:

В соответствии с таблицей 7 [1] при таком соотношении приведенная гибкость определяется по формуле:

где _y — гибкость стержня относительно свободной оси:

Вычисляем по приведенной гибкости коэффициент _у = 0,919 по таблице 72 [1] и проверяем устойчивость стержня относительно свободной оси:

Устойчивость стержня относительно свободной оси обеспечена.