Понятия о перемещениях и деформациях
Отрезок называют полным перемещением. Его можно разложить на компоненты по осям x, y, z, т. е. Здесь перемещение точки тела вдоль оси х, перемещение вдоль оси у, вдоль оси. Каждая точка тела перемещается по-своему, поэтому компоненты перемещения точки являются функциями ее координат, т. е.,,. Мысленно через т. К проведем малые отрезки KB и KC, параллельные осям y и z. После нагружения тела эти… Читать ещё >
Понятия о перемещениях и деформациях (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Под действием нагрузки тело деформируется, т. е. изменяются его форма и размеры. Отметим в теле до его нагружения точку «К» (рис. 1.7).
Рис. 1.7 После нагружения тела эта точка переместиться в пространстве и займет положение
Отрезок называют полным перемещением. Его можно разложить на компоненты по осям x, y, z, т. е.. Здесь перемещение точки тела вдоль оси х, перемещение вдоль оси у, вдоль оси. Каждая точка тела перемещается по-своему, поэтому компоненты перемещения точки являются функциями ее координат, т. е., , .
Мысленно через т. К проведем малые отрезки KB и KC, параллельные осям y и z. После нагружения тела эти отрезки займут положение K1B1 и K1C1. Углы и малы при допустимых нагрузках. Величина называется относительной линейной деформацией вдоль оси у в т. К.
Аналогично имеют место и относительные линейные деформации вдоль оси, оси (эпсилон). положительны при деформациях удлинения (растяжения). Они безразмерны.
В процессе деформации тела первоначально прямой угол ВКС изменяется на величину деформация сдвига в плоскости. Аналогично могут возникнуть и деформации сдвига в плоскостях и. Они измеряются в радианах. Деформации сдвига положительны, если первоначально прямой угол становиться острым. Совокупность линейных деформаций и деформаций сдвига полностью определяют деформированное состояние в точке тела, которые также являются функциями координат точки тела (гамма). Их можно записать в матричной форме в виде тензора деформаций. Очевидно, что.
