Глобальное поведение ВМАС

Как видно из приведенных определений, ПВМАС в определенном смысле похожи на цепи Маркова, а НВМАС на Марковские процессы принятия решений. Заметим, что основное отличие НВМАС и ПВМАС от Марковских процессов и цепей состоит в том, что переходы в ВМАС заданы не явно, а определены некоторыми вычислениями. Кроме того, состояния ВМАС имеют структуру баз данных, что делает их в некотором смысле более выразительными, чем Марковские цепи или процессы.

Определим сначала операционную семантику НВМАС, а потом приведем изменения в этом определении, требуемые для получения семантики ПВМАС. Глобальное состояние S системы A включает в себя локальные состояния агентов системы и состояния всех ее (n² — n) каналов:

S = 1,…, I_n; CH_1,2, CH_2,1,…, CH_n-1,n, CH_{n, n-1}>.

Обозначим через S_A множество всех глобальных состояний НВМАС A.

Одношаговая семантика A определяет, как A преобразует одно глобальное состояние S в другие состояния.

Переход S_AS' начинается с опустошения почтовых ящиков всех агентов. После этого формируются новые содержимые всех каналов CH_{i, j} и почтовых ящиков: 1) счетчики времени сообщений, находящихся в CH_{i, j}, увеличиваются на 1, 2) пары (Msg, t) такие, что t>t₀, удаляются из CH_{i, j}, 3) для каждой пары (Msg, t) CH_{i, j} в почтовый ящик MsgBox_j агента A_j с вероятностью p_{i, j}(t) помещается факт msg (A_i, A_j, Msg). После этого каждый агент A_iA формирует множество всех допустимых на данном шаге аннотированных базисных действий Perm_i=Sem (LP_{i, state}), и оператор Sel_Ai недетерминированно выбирает некоторое подмножество Selected_Ai из Perm_i. После этого формируется множество Obl_i выполняемых агентом A_i действий: а именно, для каждого аннотированного атома a (c₁,…, c_m):p из Sel (Perm_i) действие a (c₁,…, c_m) помещается в Obl_i с вероятностью p. После этого каждый агент A_i выполняет действия из Obl_i следующим образом. Обозначим через UPD_i множество {q (t₁,…, t_k):p | p = max{p'|q (t₁,…, t_k):p'PUT_a(c₁,…, c_m) для некоторого a (c₁,…, c_m) из Obl_i}}. Тогда новое состояние ВБД I_i получается путем удаления из I_i всех старых фактов из множества UPD_OLD_i ={q (t₁,…, t_k):r|для некоторого p q (t₁,…, t_k):pUPD_i} и добавления к I_i новых аннотированных фактов из UPD_i. И наконец, агент A_j добавляет в каждый канал CH_ij (ij) все пары вида (Msg, 0), где Msg является базисным экземпляром некоторого сообщения вида msg (A_i, A_j, p (t₁,…, t_k)) из множества SEND_a(c₁,…, c_m) для некоторого a (c₁,…, c_m) из Obl_i.

Определение семантики для ПВМАС практически совпадает с вышеприведенным определением, нужно только учесть, что у ПВМАС оператор Sel является детерминированным и однозначно по множеству Perm определяет множество исполняемых действий Obl.