Выявление связей методом аналитической группировки

Русский статистик Д. П. Журавский (1810−1856) очень точно определил статистику как «счет по категориям». Действительно, среди бесконечного разнообразия явлений мы, как правило, улавливаем наличие некоторого конечного числа групп или типов.

Группировка — это распределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам. [6].

Группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Если рассчитать сводные показатели только в целом по совокупности, то мы не сможем уловить ее структуры, роли отдельных групп, их специфики.

Однородность (гомогенность) данных является исходным условием их статистического описания и анализа — вычисления и интерпретации обобщающих показателей, построения уравнения регрессии, измерения корреляции, статистического умозаключения.

Построим ранжированный ряд распределения хозяйств по расходу кормов на 1 корову, ц.к.е. (центнер кормовых единиц) 19,0;31,0;36,7;38,2;38,4;40,4;41,6;41,8;43,0;44,3;44,5;46,6;46,7;47,5;48,3;50,6;53,9;55,9;56,0;58,5;58,7;61,3;67,6;85,6;88,8.

определим число групп по формуле Стерджесса, на которое нужно разбить исходные данные:

n =1 + 3,322 lgN,.

где n — число групп.

N — число изучаемой совокупности.

n =1 + 3,322 lg26 = 5,7; n = 6.

Число групп определяется по правилам математического округления до ближайшего целого числа определим равный интервал:

i = (x_max — x_min)/n,.

где x_max — максимальное значение ранжированного ряда.

x_min — минимальное значение ранжированного ряда.

i = (88,8−19,0)/6 = 11,63.

определим границы групп. Опираясь на пример будут построены границы групп.

I 19,00 — 30,63 IV 53,89 — 65,52.

II 30,63 — 42,26 V 65,52 — 77,15.

III 42,26 — 53,89 VI 77,15 -88,78.

1) Единицы изучаемых хозяйств распределяем по полученным группам, т. е. строится интервальный ряд распределения.

Таблица 6. Интервальный ряд распределения хозяйств по расходу кормов на 1корову

Группа хозяйств по расходу кормов на 1 корову.	Число хозяйств.
I.19,00 — 30,63.
II.30,63 — 42,26.
III.42,26 — 53,89.
IV.53,89 — 65,52.
V.65,52 — 77,15.
VI.77,15 — 88,78.
Итого.

Так как в первую группу входит два хозяйства, то ее целесообразно объединить со второй, а так же так как в пятую группу входит одно хозяйство, то ее целесообразно объединить с шестой.

Таблица 7. Интервальный ряд распределения хозяйств по расходу кормов на 1корову.(после объединения некоторых групп)

Группа хозяйств по расходу кормов на 1 корову.	Число хозяйств.
I.19,00 — 42,26.
II.42,26 — 53,89.
III.53,89 — 65,52.
IV.65,52 — 88,78.
Итого.

Цель данной аналитической группировки выявляет взаимосвязь между уровнем кормления (расход на 1 голову) и удоем (продуктивности коров).

По полученным группам определим сводные и обобщенные показатели.

Таблица 8. Сводные и обобщенные показатели по районам

Группы хозяйств по расходу кормов на 1 корову ц.к.е.	Число хозяйств.	Поголовье коров, гол.	Общий расход кормов, ц.к.е.	Валовый надой молока, ц.	Общие затраты на производство молока, тыс.руб.
I.19,00 — 42,26.
II.42,26 — 53,89.
III.53,89 — 65,52.
IV.65,52 — 88,78.
Итого.

На основе сводных и обобщенных данных определим статистико-аналитические показатели по каждой группе, а также в среднем по всей совокупности хозяйств.

Таблица 9. Выявление зависимости продуктивности коров от уровня кормления

Группы хозяйств по расходу кормов на 1 корову ц.к.е.	Число хозяйств.	Расход кормов на 1 корову, ц.к.е.	Удой на 1 корову, ц.	Себестоимость 1 ц. молока, руб.
I.19,00 — 42,26.		41,63.	31,94.	642,25.
II.42,26 — 53,89.		46,55.	38,10.	668,95.
III.53,89 — 65,52.		56,73.	45,56.	538,64.
IV.65,52 — 88,78.		79,92.	23,68.	312,93.
В среднем по совокупности хозяйств.		56,21.	34,82.	540,69.

В среднем по совокупности хозяйств, чем выше расход кормов на 1 голову (уровень кормления), тем выше удой (продуктивность) от одной коровы.

В I группе — наименьший расход кормов на 1 корову, а в IV группе — наибольший. Таким образом, расход кормов на 1 корову в IV группе на 38,29 ц.к.е. больше.

Анализируя данную таблицу можно отметить, что экономическая эффективность производства молока характеризуется системой показателей, основными из которых являются удой, затраты труда на единицу продукции, себестоимость. Так в I группе расход кормов на одну корову составил 41,63 ц.к.е, удой на 1 корову — 31,94 и себестоимость — 642,25, а в IV — расход кормов на 1 корову увеличился до 79,92(что на 38,29ц.к.е. больше, чем в I группе), удой на 1 корову снизился до 23,68(что на 8,26 ц меньше по сравнению с I группой) и следовательно снизилась себестоимость одного ц молока (она составила 312,93 руб.). Из вышесказанного можно сделать вывод, что производство молока стало не рентабельным.