ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ» Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π° ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ), ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠΉ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ. Π΅. Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ.
.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ S ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t.
_ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°, ΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ.
,.
D — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ, — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π° Π² Π½Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π², Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ
ΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°) ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
ΠΠ΄Π΅ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. SΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π². v —ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.