Метод Эйлера и Рунге-Кутта

Список использованной литературы1. Алгоритмы вычислительной математики: Лабораторный практикум по курсу «Программирование» для студентов 1 — 2-го курсов всех специальностей БГУИР/А.К. Синицын, А. А. Навроцкий.

Мн.: БГУИР, 2002. 65−69 с.

2. Бахвалов И. В. «Численные методы». Издание восьмое. Москва-Санкт-Петербург, 2000. стр. 355−361.

3. Вержбицкий В. М. «Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения». Москва, «Высшая школа» 2001. стр.

210−2254.

Воробьева Г. Н. Данилова А.Н. Практикум по численным методам: М., учебник 19 875.

Немнюгин С.А. Turbo Pascal. Практикум, учебник для ВУЗов, второе издание, С.-П., издание Питер. 2003. 6. Новикова Ф. А Дискретная математика для программистов. С.-П., издание Питер 2001.

7. Самарский А. А.

Введение

в численные методы. — М.:Наука, 1987.-176 с.

8. Фараонов В. В. Турбо Паскаль (в 3-х книгах). Книга 2. Библиотека Turbo Vision.-М.: Учебно-инжерненый центр МВТУ-ФЕСТО ДИДАКТИК, 1993.

Приложение АЛистинг программыvar Form1: TForm1; p₀, p_b, g, e, z0, z₀, a, b, h_, h, z, z1_, h0, z0_, z1₀, h1, z1, z1₁, m1, m2, m3, m4, k1, k2, k3, k4: real; // объявление переменныхn, i, j: integer;implementation{$R *.dfm}function f1(z, z1, h: real): real; // функция для вычисления значений переменныхbeginf1:=-1*e*z1+p₀*g*exp (-1*z/h)/p_b-g;end;procedure TForm1. SpeedButton1Click (Sender: TObject);begincase radiogroup1. ItemIndex of //выбор метода по которому будет проводиться численное вычисление0: //метод.

Эйлераbeginif (labelededit1.Text<>'') and (labelededit2.Text<>'') and (labelededit3.Text<>'') and (labelededit4.Text<>'') and (labelededit5.Text<>'') and (labelededit6.Text<>'') and (labelededit7.Text<>'') and (labelededit8.Text<>'') thenbeginp₀:=strtofloat (labelededit1.Text); //Запись значений из текстовых полей в переменные для дальшейшего выполнения процесса решенияp_b:=strtofloat (labelededit2.Text);g:=strtofloat (labelededit3.Text);e:=strtofloat (labelededit4.Text);z0:=strtofloat (labelededit5.Text);z₀:=strtofloat (labelededit6.Text);a:=strtofloat (labelededit7.Text);b:=strtofloat (labelededit8.Text);end;stringgrid1.Cells[0,0]: ='Метод'; // записьвэлемент stringgrid1 заголовкаstringgrid1. Cells[1,0]: ='Эйлера';stringgrid1.Cells[2,0]:='.

——-';stringgrid1.Cells[0,1]:='Шаг';stringgrid1.Cells[1,1]:='h';stringgrid1.Cells[2,1]:='z';h_:=0.01;n:=round (abs (a-b)/h_);h0:=0.01;z0_:=z0;z1₀:=z₀;i:=0;stringgrid1.Cells[0,i+2]:=inttostr (i); //запись 0-гошагаstringgrid1.Cells[1,i+2]: ='0';stringgrid1.Cells[2,i+2]:=floattostr (z0_);i:=i+1;stringgrid1.RowCount:=n+1; //проведение последующих итерацийfor j := i to n-1 dobeginh1:=h0+h_;z1₁:=z1₀+h_*f1(z0,z1₀, h0);z1:=z0+h_*f1(z0,z1₀, h0);stringgrid1.Cells[0,i+2]: =inttostr (i); //записьпоследующийитерацийвполеэлемента stringgrid1stringgrid1. Cells[1,i+2]: =floattostr (h1);stringgrid1.Cells[2,i+2]:=floattostr (z1);h0:=h1;z0:=z1;z1₀:=z1₁;i:=i+1;end;end;1:beginif (labelededit1.Text<>'') and (labelededit2.Text<>'') and (labelededit3.Text<>'') and (labelededit4.Text<>'') and (labelededit5.Text<>'') and (labelededit6.Text<>'') and (labelededit7.Text<>'') and (labelededit8.Text<>'') thenbeginp₀:=strtofloat (labelededit1.Text); // изменение значений исзодных параметров задачи для выполнения процесса решенияp_b:=strtofloat (labelededit2.Text);g:=strtofloat (labelededit3.Text);e:=strtofloat (labelededit4.Text);z0:=strtofloat (labelededit5.Text);z₀:=strtofloat (labelededit6.Text);a:=strtofloat (labelededit7.Text);b:=strtofloat (labelededit8.Text);end;stringgrid1.Cells[3,0]: ='Метод';stringgrid1.Cells[4,0]:='Рунге-';stringgrid1.Cells[5,0]:='Кутта';stringgrid1.Cells[3,1]:='Шаг';stringgrid1.Cells[4,1]:='h';stringgrid1.Cells[5,1]:='z';h0:=0.01;z0_:=z0;z1₀:=z₀;i:=0;stringgrid1.Cells[3,i+2]:=inttostr (i);stringgrid1.Cells[4,i+2]:='0';//floattostr (h0);stringgrid1.Cells[5,i+2]:=floattostr (z0_);i:=i+1; //выполнениеитерацииfor j := i to n-1 dobeginh1:=h0+h_;m1:=h_*f1(z0,z1₀, h0);k1:=h_*f1(z0,z1₀, h0);m2:=h_*f1((z0+k½),(z1₀+m½),(h0+h_/2));k2:=h_*f1(z0+k½, z1₀+m½, h0+h_/2);m3:=h_*f1((z0+k2/2),(z1₀+m2/2),(h0+h_/2));k3:=h_*f1(z0+k2/2,z1₀+m2/2,h0+h_/2);m4:=h_*f1(z0+k3,z1₀+m3,h0+h_);k4:=h_*f1(z0+k3,z1₀+m3,h0+h_);z1₁:=z1₀+(m1+2*m2+2*m3+m4)/6;z1:=z0+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;stringgrid1.Cells[3,i+2]: =inttostr (i); //записьполученныхзначенийвполе stringgrid1stringgrid1. Cells[4,i+2]: =floattostr (h1);stringgrid1.Cells[5,i+2]:=floattostr (z1);h0:=h1;z0:=z1;z1₀:=z1₁;i:=i+1;end;end;end;end;procedure TForm1. SpeedButton2Click (Sender: TObject);begin //сохранение значений полученных при решении задачи в текстовый файлmemo1.Lines.Clear; //первичная очистка поля memo1case radiogroup1. ItemIndex of0: forI := 1 tostringgrid1. RowCountdo //определение метода, по которому проводилось решение задачи и запись значений в поле элемента memo1memo1.Lines.Add (stringgrid1.Cells[0,i-1]+#9+stringgrid1.Cells[1,i-1]+#9+stringgrid1.Cells[2,i-1]);1: for I := 1 to stringgrid1. RowCount domemo1.Lines.Add (stringgrid1.Cells[3,i-1]+#9+stringgrid1.Cells[4,i-1]+#9+stringgrid1.Cells[5,i-1]);end;Memo1.Lines.SaveToFile (ExtractFilePath (ParamStr (0)) + 'data.txt'); //сохранениевнесенныхзначенийвдокумент data. txtend;end.