Моделирование экспертной системы Байесовского типа на примере магазина «ОБИ» с целью выявления причины низкого уровня продаж

Курсовая работа

Моделирование экспертной системы Байесовского типа на примере магазина «ОБИ» с целью выявления причины низкого уровня продаж

Цель работы. Актуальность

Цель данного курсового проекта — научиться самостоятельно создавать диагностическую экспертную систему Байесовского типа на примере выбранной задачи; зная перечисленные вероятности, реализовать процедуру проверки наиболее вероятных проблем. Проверка очередного признака должна сопровождаться пересчетом значений всех апостериорных вероятностей.

В данной работе с помощью диагностической ЭС Байесовского типа будет определена наиболее вероятная причина снижения уровня продаж на примере магазина «ОБИ». Данную проблему я считаю актуальной, так как большинство предприятий коммерческого типа создаются с целью извлечения прибыли, а уровень продаж напрямую влияет на этот показатель. Другими словами любой владелец организации заинтересован в максимизации прибыли, чему напрямую способствует высокий уровень продаж товаров или услуг.

Предметная область

Области применения систем, основанных на знаниях, могут быть сгруппированы в несколько основных классов: медицинская диагностика, экономическая диагностика и прогнозирование, планирование, интерпретация, контроль и управление, диагностика неисправностей в механических и электрических устройствах, обучение.

Как мы видим, диагностические ЭС широко применяются в различных областях человеческой деятельности (медицине, технике, экономике и др.). Как правило, в них используются продукционные модели знаний о предметной области. Однако, если имеется возможность использования в правилах статистических данных о понятиях и связях между ними, весьма целесообразно применить известную теорему Байеса для пересчета апостериорных вероятностей гипотез по результатам проверки наличия тех или иных свидетельств (симптомов).

Применительно к экономическим диагностическим системам используется следующая схема формализации:

· Объект управления имеет множество возможных проблем

· каждой проблеме приписывается априорная вероятность

· каждая проблема сопровождается определенными признаками Причем каждая проблема должна характеризоваться тем, что известны условные вероятности проявления признака при каждой проблеме.

Тогда можно определить апостериорные вероятности наличия проблемы при данном признаке.

1. Теоретическая часть. Описание задачи, выходной информации и исходных данных

1.1 Теоретическая часть

экспертный искусственный интеллект алгоритм

Основные теоретические положения и история экспертных систем

Искусственный интеллект, как научная дисциплина, состоит из нескольких крупных течений. Одно из них — экспертные системы (ЭС).

ЭС — это направление исследований в области искусственного интеллекта по созданию вычислительных систем, умеющих принимать решения, схожие с решениями экспертов в заданной предметной области. Другими словами, Экспертная система (expert system) — компьютерная система, способная частично заменить специалиста-эксперта в разрешении проблемной ситуации.

Как правило, экспертные системы создаются для решения практических задач в некоторых узкоспециализированных областях, где большую роль играют знания «бывалых» специалистов. Экспертные системы были первыми разработками, которые смогли привлечь большое внимание к результатам исследований в области искусственного интеллекта.

Экспертные системы имеют одно большое отличие от других систем искусственного интеллекта: они не предназначены для решения каких-то универсальных задач, как например нейронные сети или генетические алгоритмы. Экспертные системы предназначены для качественного решения задач в определенной разработчиками области, в редких случаях — областях.

Экспертное знание — это сочетание теоретического понимания проблемы и практических навыков ее решения, эффективность которых доказана в результате практической деятельности экспертов в данной области. Фундаментом экспертной системы любого типа является база знаний, которая составляется на основе экспертных знаний специалистов. Правильно выбранный эксперт и удачная формализация его знаний позволяет наделить экспертную систему уникальными и ценными знаниями. Врач, к примеру, хорошо диагностирует болезни и эффективно назначает лечение, не потому, что он обладает некими врожденными способностями, а потому что имеет качественное медицинское образование и большой опыт в лечении своих пациентов. Поэтому ценность всей экспертной системы как законченного продукта на 90% определяется качеством созданной базы знаний.

ЭС является плодом совместной работы экспертов в данной предметной области, инженеров по знаниям и программистов.

Но стоит отметить, что встречаются случаи, когда программы пишутся самими экспертами в данной области.

Эксперт предоставляет необходимые знания о тщательно отобранных примерах проблем и путей их решения. Например, при создании экспертной системы диагностики заболеваний врач рассказывает инженеру по знаниям об известных ему заболеваниях. Далее эксперт раскрывает список симптомов, которые сопровождают каждое заболевание и в заключение рассказывает об известных ему методах лечения. Инженер по знаниям, формализует всю полученную информацию в виде базы знаний и помогает программисту в написании экспертной системы.

Первую экспертную систему, которую назвали Dendral, разработали в Стэнфорде в конце 1960_х гг. Эта была экспертная система, определяющая строение органических молекул по химическим формулам и спектрографическим данным о химических связях в молекулах. Ценность Dendral заключалась в следующем. Органические молекулы, как правило, очень велики и поэтому число возможных структур этих молекул также велико. Благодаря эвристическим знаниям экспертов-химиков, заложенных в экспертную систему, правильное решение из миллиона возможных находилось всего за несколько попыток. Принципы и идеи, заложенные в Dendral, оказались настолько эффективными, что они до сих пор применяются в химических и фармацевтических лабораториях по всему миру.

Экспертная система Dendral одной из первых использовала эвристические знания специалистов для достижения уровня эксперта в решении задач, однако методика современных экспертных систем связана с другой разработкой — Myсin. В ней использовались знания экспертов медицины для диагностики и лечения специального менингита и бактериальных инфекций крови.

Экспертная система Mycin, разработанная в том же Стэнфорде в середине 1970_х гг., одной из первых обратилась к проблеме принятия решений на основе ненадежной или недостаточной информации. Все рассуждения экспертной системы Mycin были основаны на принципах управляющей логики, соответствующих специфике предметной области. Многие методики разработки экспертных систем, использующиеся сегодня, были впервые разработаны в рамках проекта Mycin.

На сегодняшний день создано уже большое количество экспертных систем. С помощью них решается широкий круг задач, но исключительно в узкоспециализированных предметных областях. Как правило, эти области хорошо изучены и располагают более менее четкими стратегиями принятия решений. Сейчас развитие экспертных систем несколько приостановилось, и этому есть ряд причин:

* Передача экспертным системам «глубоких» знаний о предметной области является большой проблемой. Как правило, это является следствием сложности формализации эвристических знаний экспертов.

* Экспертные системы неспособны предоставить осмысленные объяснения своих рассуждений, как это делает человек. Как правило, экспертные системы всего лишь описывают последовательность шагов, предпринятых в процессе поиска решения.

* Отладка и тестирование любой компьютерной программы является достаточно трудоемким делом, но проверять экспертные системы особенно тяжело. Это является серьезной проблемой, поскольку экспертные системы применяются в таких критичных областях, как управление воздушным и железнодорожным движением, системами оружия и в ядерной промышленности.

* Экспертные системы обладают еще одним большим недостатком: они неспособны к самообучению. Для того, чтобы поддерживать экспертные системы в актуальном состоянии необходимо постоянное вмешательство в базу знаний инженеров по знаниям. Экспертные системы, лишенные поддержки со стороны разработчиков, быстро теряют свою востребованность.

В заключение стоит отметить, что несмотря на все эти ограничения и недостатки, экспертные системы уже доказали всю свою ценность и значимость во многих важных приложениях.

Режимы функционирования ЭС

ЭС может функционировать в 2_х режимах.

1. Режим ввода знаний — в этом режиме эксперт с помощью инженера по знаниям посредством редактора базы знаний вводит известные ему сведения о предметной области в базу знаний ЭС.

2. Режим консультации — пользователь ведет диалог с ЭС, сообщая ей сведения о текущей задаче и получая рекомендации ЭС. Например, на основе сведений о физическом состоянии больного ЭС ставит диагноз в виде перечня заболеваний, наиболее вероятных при данных симптомах.

Классификация ЭС:

Классификация ЭС по решаемой задаче

· Интерпретация данных

· Диагностирование

· Мониторинг

· Проектирование

· Прогнозирование

· Сводное планирование

· Оптимизация

· Обучение

· Управление

· Ремонт

· Отладка

Классификация ЭС по связи с реальным временем

· Статические ЭС — это ЭС, решающие задачи в условиях не изменяющихся во времени исходных данных и знаний.

· Квазидинамические ЭС интерпретируют ситуацию, которая меняется с некоторым фиксированным интервалом времени.

· Динамические ЭС — это ЭС, решающие задачи в условиях изменяющихся во времени исходных данных и знаний

Этапы разработки Экспертных систем

· Этап идентификации проблем — определяются задачи, которые подлежат решению, выявляются цели разработки, определяются эксперты и типы пользователей.

· Этап извлечения знаний — проводится содержательный анализ проблемной области, выявляются используемые понятия и их взаимосвязи, определяются методы решения задач.

· Этап структурирования знаний — выбираются ИС и определяются способы представления всех видов знаний, формализуются основные понятия, определяются способы интерпретации знаний, моделируется работа системы, оценивается адекватность целям системы зафиксированных понятий, методов решений, средств представления и манипулирования знаниями.

· Этап формализации — осуществляется наполнение экспертом базы знаний. В связи с тем, что основой ЭС являются знания, данный этап является наиболее важным и наиболее трудоемким этапом разработки ЭС. Процесс приобретения знаний разделяют на извлечение знаний из эксперта, организацию знаний, обеспечивающую эффективную работу системы, и представление знаний в виде, понятном ЭС. Процесс приобретения знаний осуществляется инженером по знаниям на основе анализа деятельности эксперта по решению реальных задач.

· Реализация ЭС — создается один или несколько прототипов ЭС, решающие требуемые задачи.

· Этап тестирования — производится оценка выбранного способа представления знаний в ЭС в целом.

Наиболее распространенные Экспертные Системы

· CLIPS — весьма популярная оболочка для построения ЭС (public domain)

· OpenCyc — мощная динамическая ЭС с глобальной онтологической моделью и поддержкой независимых контекстов

· WolframAlpha — база знаний и набор вычислительных алгоритмов, интеллектуальный «вычислительный движок знаний»

· MYCIN — наиболее известная диагностическая система, которая предназначена для диагностики и наблюдения за состоянием больного при менингите и бактериальных инфекциях.

· HASP/SIAP — интерпретирующая система, которая определяет местоположение и типы судов в Тихом океане по данным акустических систем слежения.

· Акинатор — интернет-игра. Игрок должен загадать любого персонажа, а Акинатор должен его отгадать, задавая вопросы. База знаний автоматически пополняется, поэтому программа может отгадать практически любого известного персонажа.

· IBM Watson — суперкомпьютер фирмы IBM, способный понимать вопросы, сформулированные на естественном языке, и находить на них ответы в базе данных.

1.2 Описание задачи

Моделирование диагностической экспертной системы байесовского типа на примере поиска причины низкого объема продаж в магазине строительных материалов «ОБИ» с целью устранения объективно существующей неопределенности. Реализуется для руководителей организаций, в которых по неизвестной причине падает уровень продаж и влечет за собой уменьшение прибыли (В нашем случае — магазин «ОБИ»). Данные получены при помощи статистической предобработки информации.

1.3 Описание входной информации

Возможны следующие причины падения прибыли:

Таблица 1. Причины падения прибыли

Таблица 2. Свидетельства

Таблица 3. Шкала неопределенности

Таблица 4. Условные вероятности

Так же на каждом шаге есть новая входная информация: ответы пользователей

Таблица 5. Ответы пользователей

Вся входная информация табличная. Она контролируется визуально.

1.4 Описание выходной информации

Результатом является наиболее вероятная причина снижения уровня продаж. В нашем случае, исходя из ответов пользователя на вопросы, наиболее вероятной причиной оказался недостаточный объем рекламы магазина «ОБИ» — Гипотеза 2.

Также можно визуально увидеть изменения вероятностей гипотез при каждом ответе пользователя на графиках:

2. Описание алгоритма решения задачи

Условие окончания работы алгоритма.

Алгоритм прекращает работу в 2 случаях:

1. Заданы все вопросы по свидетельствам. Число итераций данного алгоритма будет равно числу свидетельств. На выходе получим гипотезы и вероятности, выбираем гипотезу с максимальной вероятностью и график.

2. При достижении достоверной гипотезы. В данном случае итераций будет не менее трех. На выходе получим гипотезу класса достоверная, которая и будет являться решением.

Условие для определения класса гипотезы:

Для установления класса гипотезы данную гипотезу сравнивают со всеми остальными.

P_max(H_i)

min (H_j) — недостоверная (не составляет конкуренцию другим гипотезам).

P_min(H_i)>P_max(H_j) — достоверная.

В иных случаях гипотеза вероятная.

В нашем примере гипотеза класса достоверная не была достигнута и были выполнены 10 итераций, на каждой из которой задавался вопрос пользователю.

Первая итерация делается в несколько действий:

1) Заполнение строк с условной вероятностью наступления события:

P (E/H) — вероятность наступления свидетельства E, при наступлении гипотезы Н

P (E/^H) — вероятность наступления свидетельства E, при не наступлении гипотезы Н

P (^E/H) = 1 — P (E/H)

P (^E/ ^H) = 1 — P (E/ ?H)

2) Расчёт вероятности наступления гипотезы, если свидетельство произошло

P (H/E)=

3) Расчёт вероятности наступления гипотезы, если свидетельство не произошло

P (H/ ^E)=

4) Расчёт максимальной вероятности наступления гипотезы

Pmax (H)=, где

A= - произведение максимальных значений из вероятностей наступления и не наступления свидетельств при наступлении гипотезы.

B= — произведение минимальных значений из вероятностей наступления и не наступления свидетельств при не наступлении гипотезы.

5) Расчёт минимальной вероятности наступления гипотезы

Pmin (H)=, где

C=- произведение минимальных значений из вероятностей наступления и не наступления свидетельств при наступлении гипотезы.

D= - произведение максимальных значений из вероятностей наступления и не наступления свидетельств при не наступлении гипотезы.

6) Определение класса гипотезы. Недостоверные гипотеза отбрасываем

7) Расчёт цены свидетельств

Оj =

8) Задаем вопрос пользователю по свидетельству с максимальной ценой и получаем от пользователя ответ по шкале неопределенностей.

9) Пересчитываем вероятности гипотез в связи с ответом пользователя:

R_ответ пользователя

Е — свидетельство, по которому задавался вопрос Если свидетельство и гипотеза не связаны, то вероятность гипотезы не пересчитывается;

Если R<0, то вероятность гипотезы пересчитывается по формуле

P (H)* = P (H) — (P (H / ^E) — P (H));

Если R>0, то вероятность гипотезы пересчитывается по формуле

P (H)* = P (H)+ (P (H / E) — P(H)).

События составляют полную группу P (H)+P (^H)=1

На последующих шагах 1−5 столбцы заполняются исходя из данных предыдущего шага (пересчитанные вероятности), значения в столбцах P (E/H) и P (E/^H), для свидетельств по которым был задан вопрос, заменяются на 0.5, так как их влияние на гипотезу уже оценено.

3. Анализ полученных результатов и выводы

Вероятности причин падения прибыли росли и уменьшались от шага к шагу. В итоге гипотезы поменялись местами. Наиболее приемлемой гипотезой стала та, что изначально занимала второе место в списке «Недостаточны объем рекламы». (Это видно на графике «Сравнение вероятностей гипотез»)

Увеличение и уменьшение вероятности гипотезы связано с ответом пользователя и с условными вероятностями гипотез P (H/E) и P (H/^E) так:

1) Если R > 0 и P (E/Hi) > P (E/^Hi), тогда вероятность i_ой гипотезы на j_ом шаге будет расти;

2) Если R > 0 и P (E/Hi) < P (E/^Hi), тогда вероятность i_ой гипотезы на j_ом шаге будет уменьшаться;

3) Если R < 0 и P (E/Hi) > P (E/^Hi), тогда вероятность i_ой гипотезы на j_ом шаге будет уменьшаться;

4) Если R < 0 и P (E/Hi) < P (E/^Hi), тогда вероятность i_ой гипотезы на j_ом шаге будет расти.

С каждым шагом после получения ответа на вопрос по свидетельству уменьшается неопределенность. Поэтому на диаграммах для каждой гипотезы ряды Pmax, P (H), Pmin «сходятся», т. е. становятся ближе друг к другу на каждом последующем шаге.

Таблица 1. Цены свидетельств Шаг1

На первом шаге пользователю задавался вопрос «Имеется ли система скидок?» (свидетельство 3), так как цена этого свидетельства самая большая, т. е. ее суммарное влияние на все гипотезы больше (Таблица1). Пользователь ответил «Не важно» (отвеет пользователя положительный 1>0). Посмотрим, как менялись вероятности гипотез:

Таблица 2. Изменение вероятностей гипотез Шаг1

Для 1,4 и 5 гипотезы выполняется неравенство (E/Hi) < P (E/^Hi), а ответ пользователя был положительным. Следовательно, вероятности данных гипотез должны уменьшаться. Данные в Таблице 2 это подтверждают, так же эти изменения можно увидеть на графиках «Сравнение вероятностей гипотез» и «Гипотеза n», где n = 1−3

Для 2 и 3 гипотез выполняется неравенство P (E/Hi) > P (E/^Hi) при том, что ответ пользователя был положительным. Из этого следует, что вероятности данных гипотез растут, это можно проверить, посмотрев данные Таблицы 2.

Таблица 3. Цены свидетельств Шаг2

На втором шаге пользователю задавался вопрос «Проводятся ли маркетинговые исследования?» (свидетельство 5). Цена этого свидетельства наибольшая, это значит, что суммарное влияние на гипотезы наивысшее (Таблица3). Пользователь ответил «Думаю, что да» (Ответ положительный 3). Посмотрим, как менялись вероятности гипотез:

Таблица 4. Изменение вероятности гипотез Шаг2

На вероятности 1,3 и 5 гипотезы ответ пользователя о себестоимости не влияет (Р (Е/Н) = 0,5 и Р (Е/^Н) = 0,5). Следовательно, вероятности данных гипотез на этом шаге не пересчитываются (в Таблице4 видно, что вероятности этих гипотез не изменяются).

Для 2 и 4 гипотезы выполняется неравенство P (E/Hi) > P (E/^Hi) при том, что ответ пользователя был положительным. Из этого следует, что вероятность этой гипотезы должна расти, это можно проверить, посмотрев данные Таблицы4.

Таблица 5. Цены свидетельств Шаг3

На третьем шаге пользователю задавался вопрос «Хорошо ли справляется директор?» (свидетельство 8). Пользователь ответил «Не важно» (Ответ отрицательный -1). Посмотрим, как менялись вероятности гипотез:

Таблица 6. Изменение вероятностей гипотез Шаг3

Для 1, 2, 3, 4 и 5 (всех) гипотез выполняется неравенство (E/Hi) < P (E/^Hi), а ответ пользователя был положительным. Следовательно, вероятности данных гипотез должны уменьшаться. Данные в Таблице6 это подтверждают, так же эти изменения можно увидеть на графиках «Сравнение вероятностей гипотез» и «Гипотеза n», где n = 1−3, 5

На четвертом шаге пользователю задавался вопрос «Квалифицированы ли грузчики?» (свидетельство 12). Пользователь ответил «Скорее нет, чем да» (Ответ отрицательный -2). Посмотрим, как менялись вероятности гипотез:

Таблица 7. Цены свидетельств Шаг4

Таблица 8. Изменение вероятностей гипотез Шаг4

Для 3 и 4 гипотез выполняется неравенство (E/Hi) < P (E/^Hi), а ответ пользователя был положительным. Следовательно, вероятности данных гипотез должны уменьшаться. Данные в Таблице8 это подтверждают, так же эти изменения можно увидеть на графиках «Сравнение вероятностей гипотез» и «Гипотеза n», где n = 1−3, 5

На вероятности 1,2 и 5 гипотезы ответ пользователя о себестоимости не влияет (Р (Е/Н) = 0,5 и Р (Е/^Н) = 0,5). Следовательно, вероятности данных гипотез на этом шаге не пересчитываются (в Таблице8 видно, что вероятности этих гипотез не изменяются).

Такие же действия совершаются и на оставшихся итерациях (Шаг 5−12), покажем это на таблицах 9−6, они приложены ниже:

Таблица 9. Шаг 5

Таблица 10. Шаг 6

Таблица 11. Шаг 7

Таблица 12. Шаг 8

Таблица 13. Шаг 9

Таблица 14. Шаг 10

Таблица 15. Шаг 11

Таблица 16. Шаг 12

Ни на одном из шагов, приведенных выше, не появлялась гипотез с иным классом, как «вероятная».

На последнем шаге под номером 13 появляется гипотеза с классом «Достоверная» под номером 2 — «Недостаточный объем рекламы».

Свидетельство на данном шаге под номером 4 — «Продавцы невнимательны к покупателям».

Вероятности гипотез на данном шаге стали такими:

Таблица 17. Окончательные вероятности

В результате 13_ти итераций, наиболее вероятной причиной низкого объема продаж в строительном магазине «ОБИ» стала вторая гипотеза «Недостаточный объем рекламы».

Заключение

В ходе этой работы была выявлена наиболее вероятная причина низкого объема продаж, влекущая за собой уменьшение прибыли и являющаяся одной из главных проблем, которые могут возникнуть на предприятии. Ею оказался недостаточный объем рекламы. Этот ответ дается пользователю (руководителю организации), и уже он должен проанализировать свои затраты и принять решение о дальнейшей стратегии поведения. Следующая причина, влекущая за собой низкие объемы продаж — ассортимент товаров недостаточно разнообразен, а цена товаров слишком велика. Это мы видим на графиках на 17 стр. и 21 стр. «Сравнение вероятностей гипотез», где гипотезы 3 «Высокая цена товаров» и 4 «Недостаточный ассортимент товаров» заняли второе и третье место по важности после наиболее вероятной причины низкого уровня продаж, указанного выше. Возможно, руководителю организации требуется сменить поставщиков товаров и наладить связи с другими.

Основной задачей построения мною данной диагностической экспертной системы было устранение неопределенности, возникшей на предприятии «ОБИ» и требующей немедленного ее выявления и последующего решения, чего я и добился, выполняя данную курсовую работу.

1. Информационные технологии управления /под ред. проф. Титоренко Г. А. — М., «ЮНИТИ», 2002.

2. Информационные системы и технологии в экономике и управлении: учебник под ред. В. В. Трофимова. — 3_е изд.: — М.: Изд-во Юрайт, 2011.

3. Романов В. П. Интеллектуальные информационные системы в экономике. — М.:2003.

4. Трифонов Ю. В. и др. Выбор эффективных решений в экономике в условиях неопределенности. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1998.

5. Информатика: Учебник/ под ред. проф. Макаровой Н. В. — М., Финансы и статистика, 2003.

6. Информационные технологии управления /под ред. проф. Титоренко Г. А. — М., «ЮНИТИ», 2002.

7. Гаврилова Т. А., Хорошевский В. Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. — Санкт-Петербург, «ПИТЕР», 2001.

8. Балдин К. В., Уткин В. Б. Информатика: Учебник. — М., «ПРОЕКТ», 2003.

9. Инновационное развитие экономики, интеллектуальные ресурсы, управление знаниями/ Под ред. Мильнера._М.: ИНФРА_М, 2010.

10. Трифонов Ю. В. и др. Выбор эффективных решений в экономике в условиях неопределенности. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1998.

11. Трифонов Ю. В. и др. Информация: рынки, стимулы, модели. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2000.

12. Интернет — ресурсы http://ru.wikipedia.org/, http://www.aiportal.ru/.