Проектирование плановых и высотных инженерно-геодезических разбивочных сетей

Контрольная работа Опорные инжененогеодезические сети Содержание

1. Основные положения и принципы проектирования плановых и высотных инженерногеодезических разбивочных сетей

2. Проектирование плановых и высотных инженерногеодезических разбивочных сетей

2.1 Проектирование плановых одиночных ходов

2.2 Проектирование высотных одиночных ходов

2.3 Проектирование систем плановых и высотных ходов с узловыми точками Литература геодезический разбивочный сеть ход

1. Основные положения и принципы проектирования плановых и высотных инженерногеодезических разбивочных сетей Плотность пунктов государственной геодезической сети и геодезических сетей сгущения на строительных площадках, как правило, не обеспечивает проведение всех необходимых инженерно-геодезических изысканий и требует дополнительных геодезических построений, в том числе и съемочных и разбивочных сетей.

Наиболее современным методом определения планово-высотного положения пунктов как сетей сгущения, так как и съемочных и разбивочных сетей, на рассматриваемых объектах, является применение глобальных навигационных спутниковых систем (ГЛОНАСС, GPS), что не исключает полностью и традиционные методы.

Если применение глобальных навигационных спутниковых систем не предусматривается или предусматривается только для определения опорных пунктов, сгущаемых впоследствии традиционными способами, то проектирование планово-высотного геодезического обоснования любого назначения, в общем случае, может выполняться с применением следующих основных принципов (методов), способов и приемов.

Первый принцип (метод) заключается в проектировании типовых схем геодезических построений с геометрическими параметрами и конкретной точностью измерений в них углов, линий, превышений, регламентированных нормативными документами, или специальными расчетами, для обеспечения заданной точности конечных результатов (координат, высот).

При этом, в ряде случаев, для контроля и получения дополнительной оценочной информации, может предусматриваться оценка точности проекта, согласно (1):

(1)

где — ожидаемая среднеквадратическая погрешность уравненного элемента F,

— средняя квадратическая погрешность единицы веса,

— вес уравненного элемента F.

Второй принцип (метод) заключается в проектировании геодезических построений с относительно произвольной схемой и геометрическими параметрами, рациональными для построения и использования на данном конкретном объекте, с последующими расчетами необходимой точности измерений углов, линий, превышений, исходя из заданной точности конечных результатов.

Установление необходимой точности измерений, при этом, может осуществляться следующими способами:

аналитическими расчетами по соответствующим формулам;

математическим моделированием с оценкой точности проекта на ЭВМ, путем подбора показателей точности измерений, или использованием обратной матрицы весов для вычислений, развернув (1) по формуле (2):

(2)

где и — допустимые значения средней квадратической ошибки единицы веса и уравненного элемента F.

Каждый из приведенных принципов (методов) проектирования имеет свои преимущества и недостатки.

Преимущества первого метода заключаются в том, что он проще, так как обычно не требует, особенно для съемочного обоснования, расчета ожидаемой точности конечных результатов. Нормативные допуски обычно рассчитываются по макетам рекомендуемых типовых схем и, поэтому, при их соблюдении обеспечивается необходимая точность конечных результатов.

Недостатки первого метода заключаются в том, что условия местности и работ на объекте не всегда позволяют выдержать рекомендуемые схемы и регламентируемые геометрические параметры геодезической сети и тогда возникает необходимость применения второго метода.

Преимущества второго метода заключаются в том, что проектируемое местоположение пунктов, не связанное жестко с рекомендуемой схемой и ее геометрическими параметрами, способствует в конкретных условиях местности построению рациональных схем геодезических сетей для наилучшего использования ее пунктов в дальнейшем.

Недостатки второго метода проектирования заключаются в том, что рассчитанная необходимая точность измерений не всегда бывает приемлемой и возникает необходимость изменения конструкции сети с целью увеличения ее жесткости и, соответственно, веса пункта, расположенного в слабом месте сети. Кроме того, отыскание слабого места сети и вычисление его веса () в ряде случаев довольно сложно.

Следовательно, можно считать, что каждый из методов в определенных условиях имеет свои преимущества. Однако во всех случаях проектирования следует знать рекомендации первого метода, так как и при втором методе они будут способствовать созданию оптимальной конструкции сети.

Поэтому оба метода (принципа), учитывая их преимущества и недостатки, рационально применять в сочетании.

2. Проектирование плановых и высотных инженерногеодезических разбивочных сетей

2.1 Проектирование плановых одиночных ходов При проектировании плановых одиночных ходов между исходными пунктами опорной геодезической сети, если геометрические параметры ходов не укладываются в нормативные или другие специально рассчитанные допуски, следует делать расчет необходимой точности измерений в ходе углов и линий, исходя из требуемой точности определения координат точек проектируемого хода.

Установление необходимой точности измерений в ходе можно произвести в следующем порядке.

Точность плановых ходов характеризуется величиной относительных невязок. Поэтому, в первую очередь, следует установить допустимые значения этих невязок.

Относительная средняя квадратическая ошибка (невязка) хода выражается формулой (3):

(3)

где — абсолютная средняя квадратическая ошибка (невязка) хода,

[S] - периметр хода.

Если принять, что наиболее слабое место хода (с ожидаемой максимальной ошибкой координат) находится в середине хода в точке К, то есть, а ошибка уравненного положения точки в середине хода в два раза меньше невязки хода, тогда:

.(4)

С учетом строгого выражения веса хода по формуле: ,(5)

получим соотношение весов хода и точки К:

.(6)

Если принять, что вес хода с достаточной точностью определяется формулой

(7)

из которой, соответственно,

(8)

тогда, подставляя в (3) значения (4) и (8), с учетом (6), получим выражение:

(9)

Согласно (9), задаваясь допустимой величиной, можно установить допустимое значение .

Допустимую предельную невязку хода можно установить, приняв для проектирования, с доверительной вероятностью 0,95, соотношение

(10)

или, с учетом формулы (9),

.(11)

Установление необходимой точности угловых и линейных измерений с учетом ранее установленной допустимой величины можно выполнить исходя из следующих расчетов.

Средняя квадратическая ошибка в положении конечной точки равностороннего полигонометрического хода имеет известное выражение для вытянутых ходов:

(12)

и для изогнутых ходов:

(13)

где — расстояния от центра тяжести до каждой точки хода.

Переходя к относительной ошибке вытянутого равностороннего хода с учетом того, что, получим:

. (14)

Задаваясь допустимой величиной и ошибкой линейных измерений, можно согласно (14) установить допустимую величину ошибки измерения углов () и наоборот, задаваясь величинами и, установить допустимое значение .

Если применить принцип равных влияний ошибок линейных и угловых измерений на невязку хода, т. е.

(15)

тогда, задаваясь допустимой величиной, получим допустимые значения ошибок измерения линий и углов:

(16)

. (17)

Применение допусков, вычисленных согласно (16), (17), при проектировании изогнутых ходов будет создавать определенный запас точности для конечных результатов.

Для упрощения проектирования плановых ходов, в отдельных случаях, не предусмотренных нормативными документами, следует устанавливать геометрические параметры ходов, в первую очередь, допустимую длину ходов, исходя из заданной точности определения координат.

Допустимую длину планового одиночного хода, при заданном значении допустимой невязки хода, можно рассчитать следующим образом.

Согласно (3) и (4), получим:

(18)

тогда, задаваясь допустимыми значениями и, найдем допуски для длины ходов:, (19)

или, с учетом соотношения (10)

(20)

Таким образом, формулы (16), (17) позволяют проектировать точность угловых и линейных измерений в одиночном ходе, а формула (20) — допустимую длину запроектированного хода.

2.2 Проектирование высотных одиночных ходов При проектировании высотных одиночных ходов между исходными пунктами опорной высотной сети, если геометрические параметры ходов (периметры) не укладываются в установленные допуски, следует делать расчет необходимой точности измерения превышений на километр хода () или на станции (), исходя из требуемой точности определения высот точек () проектируемого хода.

Расчет необходимой точности измерений превышения можно произвести в следующем порядке.

Согласно (1):

(21)

где — ожидаемая средняя квадратическая ошибка высоты точки К, расположенной в слабом месте хода,

— вес точки К, расположенной в наиболее слабом месте хода (наиболее удаленной от исходных пунктов).

Согласно (21) можно выразить значения :

(22)

и, соответственно, с учетом (1.2.22) составить уравнения:

(23)

.(24)

Задаваясь допустимым значением для (), согласно уравнениям (23), (24) можно установить необходимую точность измерения превышений:

(25)

.(26)

Формулы (25), (26) достаточно строги, так как веса измеренных и уравненных превышений отличаются мало, вследствие того, что в высотном ходе имеется только одно избыточное измерение превышения.

Для упрощения проектирования высотных ходов в отдельных случаях, не предусмотренных нормативными допусками, следует устанавливать геометрические параметры ходов, в первую очередь допустимую длину высотных ходов или допустимое количество станций в ходе, которые можно рассчитать в следующем порядке.

Ожидаемая средняя квадратическая ошибка (невязка) одиночного хода вычисляется по формулам:

(27)

(28)

где — ошибка измерения превышений на километр хода,

— периметр хода в километрах,

— ошибка измерения превышения на станции,

— число станций в ходе.

Принимая ошибку уравненной высоты точки К в наиболее слабом месте хода аналогично (4) и, задаваясь допустимым значением ошибки определения высот точек хода (), с учетом (4), (27), (28), получим искомые допуски для одиночного нивелирного хода:

(29)

.(30)

Таким образом, необходимую точность измерения превышений в одиночном нивелирном ходе можно установить на основе формул (25), (26), допустимую длину такого хода по формуле (30).

2.3 Проектирование систем плановых и высотных ходов с узловыми точками Узловые точки в различных системах ходов не являются пунктами опорной сети и определяются с определенными погрешностями. Следовательно, хода в таких системах должны иметь допустимую длину меньшую, чем для одиночного хода между пунктами опорной сети при одинаковой точности измерений в них. И, соответственно, при одинаковой длине должны иметь более высокую точность угловых и линейных измерений для обеспечения одинаковой точности определения координат или высот относительно опорной сети.

Для применения первого принципа (метода) проектирования нормативными документами для некоторых типовых систем устанавливаются допуски на их геометрические параметры, обычно, через коэффициент к допускам для одиночных ходов.

Допуски могут быть получены специальными расчетами, которые приводятся ниже.

В качестве примера, установим производственные допуски для применения первого метода проектирования некоторых распространенных систем ходов с узловыми точками (рис. 1а, 2а, 3а, 4а, 5а).

Рисунок 1- Система 1 Рисунок 2 — Система 2

Рисунок 3 — Система 3

Рисунок 4 -Система 4

Рисунок 5 — Система 5

На рисунках 1−5 показаны этапы эквивалентных преобразований, сводящих системы к одиночным ходам, опирающимся на один или два твердых пункта.

Преобразования выполнены с таким расчетом, чтобы в процессе эквивалентных замен ход, включающий слабое место системы, или сама точка К с ожидаемой максимальной ошибкой, оставались реальными.

Подобное правило эквивалентных преобразований при проектировании рекомендуется в научнотехнической литературе. Несоблюдение этого правила обязательно приводит к завышению ожидаемой точности проектируемой сети, т. е. может вызвать недоброкачественность результатов работ.

В результате эквивалентных преобразований систем ходов (рис. 1 — 5) установлены веса одиночных ходов, эквивалентных системам — Рэкв, веса узловых точек — Рузл и местоположение точки К (слабого места систем) относительно узловых точек i (а, b, с, d) через расстояние [S]iк (табл.1).

В таблице 1 номера систем соответствуют количеству узловых точек в системе и номерам рисунков; через п обозначено число ходов одинаковой длины [S] и весом, равным единице, сходящихся от твердых пунктов в узловых точках а, b, с, d.

С учетом Рэкв и Рузл (табл.1) основные показатели систем могут быть вычислены по формулам:

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

где [S]экв —длина хода, эквивалентного системе;

[S]пр — допустимая длина ходов системы между узловыми, а также между узловыми и твердыми пунктами;

[S]0 — допустимая длина одиночного хода между твердыми пунктами;

mузл—ошибка уравненного положения узловых точек;

[S] и m— длина и ошибка хода (в системах) с весом, равным единице.

Численные значения коэффициентов при [S], [S]0 и m в формулах (31 — 35) приведены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты эквивалентных преобразований систем ходов с узловыми точками

Данные таблицы 1 показывают, что увеличение числа п в большей степени влияет на повышение точности определения узловых точек и в меньшей — на точность определения точек, расположенных в слабых местах систем. Следовательно, для уменьшения значений тк в первую очередь следует стремиться к уменьшению длины ходов [S], а затем к увеличению числа п.

Основным производственным допуском при проектировании систем является предельная длина ходов [S]np. Для рассмотренных систем, согласно табл.1, она зависит от величины Рэкв и находится в пределах от 0,40 [S]0 до 0,75 [S]0, т. е. единого допуска устанавливать нельзя. В технической же литературе часто приводится только один допуск без указания вида систем, причем в разных источниках он колеблется от 0,5 [S]0 до [S]0.

Для установления местоположения слабого места системы ходов одинаковой длины [S] с одной узловой точкой рекомендована формула,

(36)

где — расстояние от узловой точки i до слабого места системы (точки k); n — число ходов от исходных пунктов, сходящихся в узловой точке.

Следует отметить, что многие программы уравнивания на ЭВМ плановых и высотных ходов предусматривают оценку точности положения только узловых точек, то есть не оценивают наиболее слабые места систем.

Для рассматриваемых в качестве примера, систем можно сделать следующие выводы:

— основные показатели систем и допуски, приведенные в таблицах 1 и 2, с учетом формул (31−35), могут быть использованы как при первом, так и втором методах проектирования;

— допустимая длина ходов в рассмотренных системах колеблется от 0,40 до 0,75 предельной длины одиночного хода между исходными пунктами, что в ряде случаев значительно расходится с инструктивными допусками и требует уточнения последних;

Таблица 2

Значения коэффициентов к вычислениям по формулам (31−35)

— для уменьшения ошибки определения точки, расположенной в слабом месте системы, в первую очередь следует стремиться к уменьшению длины ходов, а затем к увеличению числа ходов, сходящихся в узловых точках;

— эквивалентные преобразования при проектировании следует производить с таким расчетом, чтобы точка в слабом месте системы или ход, включающий ее, оставались реальными.

При втором принципе (методе) проектирования установление необходимой точности измерений в системе ходов с узловыми точками можно производить как и для одиночных ходов по формулам (9, 16, 17, 25, 26), если привести систему ходов путем эквивалентных преобразований к одиночному ходу, включающему наиболее слабое место системы, вычислив значение .

В случае, если слабое место системы найти затруднительно, то следует отыскать вариант наиболее длинного эквивалентного хода с установлением для него .

При расчетах по формулам (16), (17) следует учесть выражения:

;; .(37)

Для нахождения веса точки в наиболее слабом месте системы ходов (), если веса при проектировании не вычисляются строгим методом, например, с получением обратной матрицы весов на ЭВМ, можно для простых систем применить, кроме способа эквивалентной замены, известные методы полигонов или узлов, разработанные профессором В. В. Поповым для уравнивания систем ходов.

Так, например, обратный вес уравненного планового или высотного положения любой точки F в системе ходов, вес которых отражает формула (7), можно вычислить по рабочей формуле:

(38)

гдедлина ходовой линии от исходного пункта до оцениваемой точки К, — поправка на звенья ходовой линии, полученная при разбрасывании свободных членов переходных уравнений по методу полигонов проф. В. В. Попова; при этом, свободные члены переходных уравнений для полигонов приравниваются к периметру участка ходовой линии, соприкасающегося с полигонами, со знаками противоположными по обе стороны ходовой линии.

1. Постановление Правительства Российской Федерации от 19 января 2006 г. N 20 Об инженерных изысканиях для подготовки проектной документации, строительства, реконструкции объектов капитального строительства.

2. Инженерная геодезия: учебник для студентов высш. учеб. заведений / Е. Б. Клюшин, М. И. Киселев, Д. Ш. Михелев, В. Д. Фельдман / под ред. Д. Ш. Михелева.- 9 — изд.- М.: Издательский дом «Академия», 2008. 480 с.

3. Пархоменко Н. А. Прикладная геодезия. Ч1. Геодезические разбивочные работы: учебное пособие / Н. А. Пархоменко, А. И. Уваров.- Омск: Изд-во ФГОУ ВПО ОмГАУ, 2010.-69 с.