Механизмы двухступенчатого двухцилиндрового воздушного компрессора

Министерство Образования и Науки Украины

Севастопольский Национальный Технический Университет Кафедра: ТММ Пояснительная записка к курсовому проекту по теории механизмов и машин Механизмы двухступенчатого двухцилиндрового воздушного компрессора Севастополь

2004 г.

Исходные данные

Зависимость давления воздуха от перемещения поршня (индикаторная диаграмма)

Введение

В современной технике машины для подачи газовых сред под давлением называются компрессорами.

Компрессор сжимает газ при степени повышения давления е > 1,15 и имеет искусственное (обычно водяное) охлаждение полостей, в которых происходит сжатие газа. Способ действия поршневого компрессора, основанный на вытеснении газа поршнем, позволяет строить конструкции с малым диаметром и ходом поршня, развивающие высокое давление при относительно малой подаче.

В поршневом компрессоре при возвратно-поступательном движении поршня осуществляются фазы процесса: расширение, всасывание, сжатие и выталкивание. Протекание процессов сжатия и расширения существенно зависит от теплообмена между сжимаем газом и окружающей средой и в большой мере от герметичности рабочего объёма цилиндра. Герметичность определяется конструкцией и состоянием клапанов, сальников и уплотняющих колец поршня. Процессы сжатия в поршневых компрессорах с воздушным охлаждением или с водяным при высокой температуре охлаждающей воды приближается к адиабатному. Строгое исследование термодинамики действующих компрессоров приводит к выводу, что показатели отдельных участков линии сжатия и расширения неодинаковы.

Это объясняется различием условий теплообмена и влиянием не герметичности в разных фазах процессов.

Поршневые компрессоры выполняются с вертикальным и горизонтальным расположением цилиндров. Первое создаёт экономию в площади компрессорной станции, а также удобство эксплуатации и монтажа, однако применимо только в компрессорах с одной или двумя ступенями сжатия в одном цилиндре. Компрессоры с дифференциальными поршнями, осуществляющие многоступенчатое сжатие в одном цилиндре блока, выполняются по необходимости горизонтальными.

С конструктивной точки зрения различают бескрейцкопфные и крейцкопфные компрессоры.

В бескрейцкопфных компрессорах роль крейцкопфа (ползуна) выполняет сам поршень, обладающий в этом случае удлиненной цилиндрической поверхностью. Обычно они являются компрессорами низкого давления с одной или двумя степенями сжатия. Крейцкопфные конструкции применяются при любых давлениях. Но характерны для высоких давлений при многоступенчатом сжатии. Это объясняется высокими значениями поперечных сил, восприятие которых поверхностью поршня оказывается недопустимым.

В ходе проектирования графической части курсового проекта, я пользовалась программной средой КОМПАС 5.11, которая позволила спроектировать работу с наименьшей погрешностью.

Данная программа позволяет обеспечивать работу в 2-х мерных и 3-х мерных координатных осях. Программа снабжена библиотеками, которые позволяют: строить графики; рассчитывать передачи (цепную, клиноременную и т. д.); осуществлять по ступенчатое построение вала; вставлять гостированные детали (болты, гайки, винты, шайбы и т. д.) в ходе работы на чертёж; производить выбор пружин на растяжение и сжатие; выбор подшипников; выбирать электродвигатели в зависимости от мощности и от частоты вращения вала; производить выбор строительных сетей и коммуникаций.

Программа позволяет выбирать нужный формат листа и его расположение, задавать нужный масштаб, создавать спецификацию — которая может быть связана с чертежом.

Таблицы которые представлены в пояснительной записке, были составлены к программе Microsoft Excel. Данная программа позволила вычислить сложные формулы автоматически повторяющие многократно.

Пояснительная записка была составлена в программе Microsoft Word. Эта программа позволяет представить формулы в надлежащем виде которые содержат дробную часть, позволяет менять расположение и размеры шрифта.

Благодаря перечисленным программам мне удалось спроектировать курсовой проект в быстрые сроки.

1. Структурный анализ

При структурном анализе механизмов выделяют группы Ассура, которые классифицируются по классам, порядкам и видам.

Класс механизма определяется наивысшим классом замкнутого контура входящего в состав группы Ассура.

Класс контура определяется количеством кинематических пар образующих этот контур.

Порядок группы Ассура определяется количеством свободных элементов звеньев, к которым группа Ассура присоединяется к основному механизму.

Механизмом первого класса называют ведущее звено соединённое вращательной или поступательной парой и стойкой.

В плоских механизмах кроме низших пар, существуют высшие. В этом случае каждую высшую кинематическую пару следует заменить кинематической цепью, состоящей только из низших кинематических пар. На при этом должно выполнятся условие кинематической эквивалентности.

Иногда, из конструктивных соображений в схему механизма входят звенья, которые формально понижают степень подвижности, но не влияют на кинематику всего механизма. Такие звенья называются пассивными.

При структурном анализе механизмов должны быть определены:

1. Степень подвижности.

2. Число присоединенных к ведущему звену групп Ассура.

3. Класс, порядок и вид каждой группы Ассура.

4. Класс механизма.

Структурный анализ рычажного механизма Ведущим звеном двухступенчатого, двухцилиндрового воздушного компрессора является кривошип.

Структурная схема рычажного механизма Таблица 1.1. Звенья механизма

Таблица 1.2. Кинематические пары механизма

По формуле Чебышева П. Л. определяем степень подвижности механизма:

; (1.1)

где: n = 5 — число подвижных звеньев, р5 = 7 — число кинематических пар 5-го класса, р4 = 0 — число кинематических пар 4-го класса Следовательно: для данного механизма необходимо одно ведущее звено.

Начальный механизм 1-го класса:

Группы Ассура с указанием их класса, порядка и вида:

Кинематическая пара В (2−3) Кинематическая пара D (4−5)

; ;

Группа Ассура: 2-го класса, Группа Ассура: 2-го класса,

2-го порядка, 2-го вида. 2-го порядка, 2-го вида.

Класс механизма: 2.

Структурная формула механизма:

I (1−6) > II (2−3) > II (4−5)

2. Кинематический анализ Основные задачи анализа плоских рычажных механизмов с низшими кинематическими парами.

Цель решения задач анализа — это проверка соответствий спроектированного механизма заданному свойству.

Задача анализа заключается в определении кинематических характеристик движения механизма с определёнными геометрическими размерами. В зависимости от цели исследования могут определятся положения и перемещения звеньев в координатной системе траектории, скорости и ускорения их точек.

Задача кинематического исследования может решаться для получения характеристик конкретных положений механизма, а кроме этого может иметь цель получения законов изменения кинематических параметров функции времени или обобщённой координаты. Кинематические характеристики механизма необходимы не только для оценки качества синтеза механизмов, но и для следующего решения задач, связанных с прочностными расчётами и конструированием его звеньев, а также оценки динамических свойств механизма.

Кинематическое исследование механизма без учёта сил, обуславливающих движение его звеньев, состоит в основном в решении трёх задач кинематики:

1. Определение перемещений звеньев и траектории движения точек звеньев.

2. Определение скоростей (линейных и угловых) отдельных точек.

3. Определение ускорений (линейных и угловых) отдельных точек звеньев и угловых ускорений звеньев.

Если механизм имеет одну степень подвижности, то перемещение, скорости и ускорения звеньев механизма являются функциями перемещений, скоростей и ускорений одного из звеньев механизма принятого за ведущее.

Если механизм имеет несколько степеней подвижности, то перемещения, скорости и ускорения его звеньев являются функциями перемещений, скоростей или начальными. При этом число ведущих звеньев должно быть равным числу степеней свободы механизма или числу обобщенных координат.

Кинематический анализ механизма обычно выполняют для целого кинематического цикла, т. е. для периода движения, в конце которого все звенья занимают исходное положение (при сохранении направления ведущего звена).

Планом положений механизма называют кинематическую схему, соответствующую данному положению ведущих цепей, если кинематические цепи соответствуют одному обороту ведущего звена, связанного со стойкой, то оно принимается за начальное, а его полный оборот делится на 12 частей и для каждого положения ведущего звена строится план положений механизма.

Если в их число не входят планы, соответствующие положению механизма в крайних точках, то они строятся дополнительно. В моём механизме дополнительные положения — отсутствуют.

При необходимости начертить траектории точек механизма, все планы совмещают на одном чертеже и положения этих точек последовательно соединяют.

Планы механизмов строятся методом засечек, при чём положение средней кинематической пары должно соответствовать заданным положениям крайних кинематических пар. Траектории, описываемые различными точками механизма называются шатунными кривыми.

Первая задача кинематики.

Построение 12 планов положений.

Вычисляем масштабный коэффициент длин:

; (2.1)

где: LOA — действительная величина, ОА — величина LOA принятая на чертеже Вычисляем длины звеньев в масштабе:

=207 (мм) (2.2)

(мм) (2.3)

По условию:

(2.4)

Построение:

1. Проведём окружность радиуса ОА = 50 (мм).

2. Делим эту окружность на 12 равных частей.

3. Чертим положения кривошипа в каждой из 12 точек.

4. Для каждого положения кривошипа строим соответствующее положение механизма.

Вторая задача кинематики.

Определение скоростей плоских рычажных механизмах.

После решения задачи о планах положения механизма, определяются линейные и угловые скорости звеньев рычажного механизма. При этом достигаются цели:

1. Определение главного параметра рабочей машины, производительность (мощность, максимальная частота вращения кривошипа).

2. Обеспечение выполнения требований к технологии.

3. Определение кинематической энергии звеньев механизма.

4. Определение потерь энергии на трение в узлах механизма и найти КПД.

5. Определение ускорения.

Метод планов использует известную из теоретической механики теорему о сложении скоростей. Этот метод предложили англичане, метод нахождения скорости и ускорения звеньев механизма, заключается в том, что скорости и ускорения средней кинематической пары находятся по известным или ранее найденным скоростям и ускорениям звеньев кинематических пар.

Основное свойство планов скоростей (теорема о подобии): план скоростей звеньев подобен фигуре этого звена и повёрнут относительно него на угол 900 в сторону мгновенного вращения.

Построение планов положений скоростей.

1. Расчет угловой скорости:

; (2.5)

где: n = 655 (об/мин) — частота вращения кривошипа.

(с-1);

2. Расчёт масштабного коэффициента для планов скоростей:

; (2.6)

где: вектор скорости

; (2.7)

(м/с);

(м/с*мм);

3. Планы скоростей при угловой скорости направленной по часовой стрелке, будет строится исходя из решения уравнений.

; (2.8)

(2.9)

4. Построение планов скоростей:

Выбираем произвольную точку — полюс РЕ, О. Проведем из полюса отрезок, направленный перпендикулярно кривошипу ОА в сторону его вращения, равной РА = 50 (мм). Из полюса проведём вектор скорости точки С, перпендикулярную отрезку ОС в сторону его вращения, так как, то РС = 50 (мм).

Проводим отрезки, перпендикулярные звеньям АВ и СД соответственно и соединяем их с концами векторов скорости, а и с соответственно. Отсюда находим скорости цилиндров В и Д которые совершают поступательное движение. Находим скорости центров масс соответствующих звеньев.

Строим 12 положений планов скоростей.

3. Расчёт маховых масс Рассмотрим принципиально точный метод определения момента инерции маховых масс, предложенный в 1905 г. немецким учёным Ф. Виттенбауэром

3.1 Расчёт приведенного момента инерции Расчёт приведенного момента инерции механизма, в зависимости от угла поворота кривошипа производится по формуле:

; (3.1)

где: n — число подвижных звеньев,

mi — масса i-го звена,

VSi — скорость центра масс i-го звена,

wi — угловая скорость i-го звена,

ISi — момент инерции i-го звена.

Дано:

m2 = m4 = 19 (кг) IS1 = 0.75 (кг*м2)

m3 = 40 (кг) IS2 = IS4 = 0.6 (кг*м2)

m5 = 21 (кг) IДВ = 0.12 (кг*м2)

nДВ = 2940 (об/мин) — частота вращения электродвигателя,

n1 = 655 (об/мин) — частота вращения коленчатого вала Распишем формулу для 5-х подвижных звеньев:

(3.2)

Запишем формулу в упрошенном виде:

(3.3)

Заменим неизвестные величины в скобках на выражения:

=; = ;

=; = .

=; = ;

Имеем:

(3.4)

Таблица 3.1.1 Приведенный момент инерции

Для построения графика приведенных моментов инерции от угла поворота кривошипа находим масштабный коэффициент:

(3.5)

где: In max = 5,47 — максимальное значение приведенного момента инерции,

lчерт = 100 — длина, соответствующая максимальному значению приведенного момента инерции на чертеже.

(3.6)

где: lчерт = 110 — длина, соответствующая углу поворота кривошипа на чертеже.

Приведенные моменты инерции принятые на чертеже:

I1 = 66 (мм); I4 = 100 (мм); I7 = 66 (мм); I10 = 91 (мм);

I2 = 76 (мм); I5 = 91 (мм); I8 = 76 (мм); I11 =88 (мм);

I3 = 90 (мм); I6 = 75 (мм); I9 = 90 (мм); I12 = 75 (мм).

3.2 Расчёт приведенного момента движущих сил и момента сил сопротивления Для построения графика приведенных моментов движущих сил и моментов сил сопротивления найдём по формуле:

; (3.7)

где: Fi — сила, преложенная к выходному или рабочему звену, (Н);

Vi — скорость этого звена, б — угол между линией действия силы и вектором скорости,

w1 — угловая скорость кривошипа, (с-1)

; (3.8)

(с-1)

А приведенный момент движущих сил принимается постоянным и действующим в течении всего цикла установившегося движения.

МД = const. (3.9)

; (3.10)

Fn = Pn * Sn; (3.11)

где: Pn — это давление газа на цилиндр, найденный из индикаторной диаграммы (МПа).

Площадь поршня:

; (3.12)

где: d — диаметр цилиндра, (м).

Вектор скорости:

; (3.13)

. (3.14)

где: = 0,2 (м/мм) — масштабный коэффициент плана скоростей.

Таблица 3.2.1. Приведенный момент сил сопротивления.

Для построения графика моментов сил сопротивления находим масштабный коэффициент:

(3.15)

где: = 3310,3 (н*м) — максимальный момент сил сопротивления,

= 100 (мм) — величина, соответствующая на чертеже.

;

(3.16)

.

Приведенные моменты сил сопротивления принятые на чертеже.

МС1 = 0 (мм); МС4 = 67 (мм); МС7 = 0 (мм); МС10 = -15 (мм);

МС2 = 12,4 (мм); МС5 = 100 (мм); МС8 = -48 (мм); МС11 = 36,8 (мм);

МС3 = 49 (мм); МС6 = 87,5 (мм); МС9 = -35 (мм); МС12 = 60,5 (мм).

Исходя из графика, а также учитывая условия установившегося движения, получим график работы полезного сопротивления АД в виде прямой линии, соединяющий начало и конец графика работы сил сопротивления. Здесь пренебрегаем работой сил трения и других вредных сопротивлений. Графически интегрируя кривую приведенных моментов сил сопротивления по методу хорд, строим график работы сил сопротивления АС. Масштаб полученного графика вычисляем по формуле:

(Дж/мм), (3.17)

где: = 33 ((Н*м)/мм) — масштаб приведенных моментов,

= 0,052 (рад/мм) — масштаб углов, Полюсное расстояния для графического интегрирования:

; (3.18)

(мм).

Графически вычисляя ординату, кривой АД из ординаты кривой АС, строим график кинетической энергии механизма ДТ = АС — АД. Для удобства построения на чертеже масштаб принимаем мДТ = мА.

По методу Виттенбауэра строится замкнутая кривая, изображающая зависимость изменения кинетической энергии и функции приведенного момента инерции маховика, к этой кривой с верху и снизу проводятся касательные, углы наклона которых соответствуют максимальному и минимальному значению угловой скорости кривошипа. Тангенсы углов наклона этих касательных равны

; (3.19)

; (3.20)

где: — коэффициент неравномерности движения

;

;

Для определения момента инерции маховика по заданному коэффициенту неравномерности движение д проводим касательные к графику «Энергия-масса» по отношению к оси и Jn так, чтобы перпендикуляр к этой оси находился на пересечении оси Jn с касательной, и от перпендикулярной линии откладываем углы .

Расстояние между точками пересечения касательной и оси является отрезком (КL). Исходный момент инерции маховика находится из выражения:

; (3.21)

(кг*м2).

Подбор размера маховика:

При расчёте примем условие, что вся масса маховика равномерно распределена по среднему диаметру маховика D = 1 (м), тогда масса обода маховика:

; (3.22)

(кг).

При полученной массе обода маховика и его среднему диаметру определяем площадь поперечного сечения обода:

; (3.23)

где: с = 7750 (кг/м3) — плотность материала маховика

(м2)

При высоте сечения обода маховика h = 0,2 (м), ширина обода равна:

; (3.24)

(м) Диаметр отверстия под вал:

; (3.25)

(м)

; (3.26)

(м).

4. Динамический анализ рычажного механизма Динамический анализ проводится для определения реакции в кинематических парах механизма и уравновешивающий момент приложенный к начальному звену, от действий внешних сил и сил инерции. По реакциям ведётся расчёт механизма на прочность.

Построение плана ускорений.

При построении ведётся расчёт для 5-го положения механизма, так как для силового расчёта задан угол ц1 = 1200. Изображаем соответствующее положение механизма в масштабном коэффициенте мl = 0,0039 (м/мм), и строится для этого положения план скоростей в масштабе мV = 0,36 (м/с*мм) далее определяем ускорение точек механизма методом планов:

1. Находим угловое ускорение звена приведения в заданном положении механизма:

;

где: момент движущих сил

(Н*м); (4.2)

момент сил сопротивления:

(Н*м); (4.3)

= 5 (кг*м2) — момент инерции,

= 91,43 (кг*м2) — момент инерции маховика

(рад/с2)

2. Для определения ускорения точки, А находим и (нормальную и тангенсальную составляющую) ускорения.

; (4.4)

; (4.5)

(м/с2);

(м/с2).

3. Вычисляем масштабный коэффициент:

; (4.6)

где: = 100 (мм) — отрезок изображающий нормальное ускорение точки А

(м/с2*мм).

Ускорение точки, А принятое на чертеже:

;

; (4.7)

(мм),

4. Находим ускорение точек, А и С из систем уравнений:

; (4.8)

; (4.9)

Силовой расчёт механизма.

1. Рассмотрим структурную группу 4−5 (шатун-ползун). Прикладываем к ней все внешние силы и силы реакции R05 и Rф14 .

УМС = 0

; (4.10)

где:; (4.11)

Угловое ускорение:

; (4.12)

(рад/с2);

(Н*м);

Знак «- «, означает что момент инерции 4-го звена направлен в противоположную сторону угловому ускорению.

; (4.13)

где: = 74 (мм) — величина ускорения центра тяжести 4-го звена

(Н);

Сила найденная с индикаторной диаграммы:

(Н);

; (4.14)

где: = 38 (мм) — величина ускорения центра тяжести 5-го звена

(Н);

Рассчитаем вес соответствующих звеньев:

; (4.15)

(Н);

; (4.16)

(Н);

Найдём плечи:

=14.45 (мм); = 62 (мм); = 43 (мм); = 206 (мм).

Находим неизвестную величину:

(Н).

Знак «- «означает, что выбранное мной направление реакции R05 не верно. Следовательно я изменила направление реакции.

УМД = 0

; (4.17)

= 123 (мм); = 29 (мм).

Выражаем неизвестную величину:

(Н);

Полученные значения примем на чертеже для построения плана сил 4−5.

Находим масштабный коэффициент:

; (4.18)

(н/мм);

(мм);

(мм);

(мм);

(мм);

(мм);

(мм).

Из силового многоугольника находим = 162 (мм) и R14 = 168 (мм).

Рассмотрим аналогично структурную группу 2−3.

УМА = 0

; (4.19)

где:; (4.20)

(Н);

; (4.21)

(Н);

; (4.22)

(Н);

; (4.23)

(Н);

Из индикаторной диаграммы:

; (4.24)

; (4.25)

; (4.26)

(рад/с2);

Найдём плечи:

=36 (мм); = 14,5 (мм); = 43 (мм); = 202 (мм).

Находим неизвестную величину:

(Н);

УМВ = 0

; (4.27)

= 72 (мм); = 29 (мм); = 207 (мм).

Подставляем:

;

(Н);

Полученные величины примем в масштабе:

(Н/мм);

(мм);

(мм);

(мм);

(мм);

(мм);

При построении плана сил структурной группы 2−3 найдём, реакции:

(мм); (мм).

Рассмотрим ведущее звено (1-кривошип). Приложим к телу внутренние реакции. Этим мы определим уравновешивающий момент. Запишем уравнение относительно точки О.

УМ0 = 0

; (4.28)

где:; (4.29)

(Н*м);

Находим уравновешивающий момент:

(Н*м);

Рычаг Жуковского.

Представляет собой повёрнутый план скоростей на угол 900. К рычагу Жуковского прикладывают все силы и моменты, кроме реакций в шарнирах.

Сумма моментов всех сил относительно полюса плана скоростей будет равна 0. Для нахождения моментов сил необходимо приложить плечи сил к полюсу.

Найдём допускаемую погрешность:

; (4.30)

5. Проектирование кинематической схемы планетарного редуктора По условию дано: схема зубчатого механизма привода ведущих колёс.

Передаточное отношение редуктора определяется через частоты вращения электродвигателя и входного звена рычажного механизма:

; (5.1)

.

Из условия соосности:

; (5.2)

где: Z1, Z2, Z3 — число зубьев зубчатых колёс, соответственно и передаточного отношения:

; (5.3)

; (5.4)

выражаем отношение:

; (5.5)

;

Примем Z1 = Zmin = 20,

Следовательно Z2 = 25, Z3 = 20+2*25=70

Из условия сборки определяем ряд возможных значений для числа сателлитов k:

рычажный инерция редуктор сопротивление

; (5.6)

где: q — целое число,

;

По условию соседства:

; (5.7)

Отсюда k = 3 — допускаемое значение числа сателлитов.

Находим диаметры зубчатых колёс:

; (5.8)

(5.9)

. (5.10)

где: m1 = 3 (мм) — модуль зубчатых колёс планетарного редуктора.

(мм);

(мм);

(мм).

6. Построение картины эвольвентного зацепления Расчёт внешнего эвольвентного зацепления.

1. Окружной шаг по делительной окружности:

; (6.1)

где: m = 5 (мм) — модуль зубчатых колёс za, zb

(мм).

2. Угловые шаги:

; (6.2)

; (6.3)

где: z1 = 12; z2 = 18 — числа зубьев колёс привода масляного насоса

;

.

3. Радиусы делительных окружностей:

; (6.4)

; (6.5)

(мм);

(мм).

4. Радиусы основных окружностей:

; (6.6)

; (6.7)

где: б = 200 — угол профиля зуба рейки

(мм);

(мм).

5. Относительное смещение инструментальной рейки при нарезании колёс:

; (6.8)

x2 = 0 (без смещения);

6. Толщина зуба по делительной окружности:

; (6.9)

; (6.10)

(мм);

(мм).

7, Угол зацепления:

. (6.11)

8. Инвалюта угла зацепления:

; (6.12)

.

9. Радиусы начальных окружностей:

; (6.13)

; (6.14)

(мм);

(мм).

10. Радиус скругления:

; (6.15)

(мм).

11. Межосевое расстояние:

; (6.16)

(мм).

12. Радиусы окружностей впадин:

; (6.17)

; (6.18)

(мм);

(мм).

13. Радиусы окружности вершин:

; (6.19)

; (6.20)

(мм);

(мм).

14. Суммарный коэффициент смещения:

; (6.21)

(мм).

15. Коэффициент перекрытия:

; (6.22)

где:

; (6.23)

; (6.24)

;

;

.

По данным картины зацепления коэффициент перекрытия определяется через углы перекрытия ца1 или ца2 :

; (6.25)

Построение картины зацепления.

1. От произвольной точки О1 (центр 1-го колеса) откладываем межосевое расстояние, получаем т. О2 (центр 2-го колеса). Из т. О2 проводим дуги радиусами rf2, rb2, r2, rw2, ra2. Из т. О1 проводим дуги такими же радиусами. При начальных окружностях rw1 и rw2 соприкасаются в точке Р, полное зацепление.

2. Через т. Р проводим общую касательную к нормальным окружностям, и линию зацепления n-n, касающуюся основных окружностей в точках, а и b. Угол между нормалями равен бw.

Отрезок АВ называется теоретической линией зацепления. Отрезок линии зацепления заключённый между окружностями вершин колёс называется линией зацепления (а-b).

3. Строим эвольвенту зубчатого колеса 2, для этого делим отрезок РА на 5 частей. Откладывать отрезки вправо и влево от т. А. Через полученные точки проводим касательные к основной окружности на 1-ой касательной 1/5 отрезка АВ, на второй 2/5 и т. д. Полученные точки соединяют плавной кривой. Эвольвентную часть зуба очерчиваем сначала по радиусу, затем делаем скругление r = 0,4m. Аналогично строим профиль зуба 1-го колеса.

4. От точки пересечения профиля зуба с делительной окружностью откладываем окружной шаг Р и получаем ось симметрии соседних зубьев.

5. По делительной окружности откладываем отрезок равный толщине зуба по делительной окружности. И по симметрии строим профиль зуба (вторую половину). Далее с помощью зеркального отражения получаем соседние зубья.

6. Построение рабочих участков зуба. Рабочими называются участки профиля зуба, входящими в соприкосновение.

Из т. О1 проводим дугу радиуса (О, b) до пересечения с профилем зуба первого колеса.

Из т. О2 проводим дугу радиуса (О, а) до пересечения с профилем зуба второго колеса.

Рабочие участки зубьев отмечены на чертеже штриховкой.

Дугу зацепления определяем по начальной окружности колеса 1. Для этого через точку, а проводим пунктиром профиль зуба 2-го колеса. Точку пересечения профиля зуба с начальной окружностью 2-го колеса обозначим С. Через т. b практической линии зацепления проводим профиль зуба 2-го колеса.

Точку пересечения профиля с начальной окружностью точка d. Дуга сd называется дугой зацепления.

7. Синтез кулачкового механизма Для построения графика первой производной от перемещения выходного звена по углу поворота кулачка и графика перемещения выходного звена необходимо выполнить двухкратное интегрирование второй производной от перемещения выходного звена по углу поворота кулачка.

Фазовые углы поворота кулачка:

;

Рабочий ход:

; (7.1)

;

Масштабный коэффициент для угла поворота кулачка:

; (7.2)

где: = 280 (мм) — принятая длина на чертеже угла поворота, переводим рабочий ход кулачка в радианы:

(рад)

(рад/мм);

Полюсное расстояние:

; (7.3)

(мм);

Так как величины S,, имеют одинаковую размерность, то на графиках они изображаются в одном и том же масштабе:

(рад/мм); (7.4)

При графическом дифференцировании существуют следующие зависимости между масштабами:

; (7.5)

; (7.6)

где: = 70 (мм) — максимальное удаление кулачка,

(рад/мм).

Для нахождения углов давления построим график зависимости перемещения выходного звена к первой производной. Проводим касательные линии к диаграмме под углом. В точке пересечения касательных с осью перемещения S будет центр вращения кулачка. Так как мне дана внеосность толкателя е = 10 (мм), то ЦВК переносится в эксинтриситет. Из графика находим минимальный радиус кулачка Rmin.

Построение профиля кулачка.

1. Из центра вращения кулачка проводим Rmin=140 (мм).

2. Откладываем фазовые углы, и делим каждый угол на 14 частей.

3. После определения выпуклых участков центрового профиля кулачка находим минимальный радиус кривизны. Определяем допускаемое значение радиуса ролика rР.

; (7.7)

. (7.8)

(мм);

(мм).

Примем радиус ролика 55 (мм) № 60 307.

4. На выпуклом участке центрового профиля кулачка вычерчиваем обход ролика. Вследствие этого обход ролика показал истинный профиль кулачка.

Библиографический список

1. Кореняко А. С. «Курсовое проектирование по теории машин и механизмов», Киев 1970 г. <�Вища школа>.

2. «Методические указания и контрольные задания для студентов — заочников инженерно — технических вузов», Москва 1989 г.; < Вища школа >.

3. Артоболевский И. И. «Теория механизмов и машин», Москва 1975 г.; <�Наука>.

4. Алехнович Н. В. «Теория механизмов и машин»; Минск 1970 г.;<�Вышэйшая шкоола>.