К определению коэффициента сопротивления трению в турбулентном потоке когерированной струи жидкости применительно к условиям гидроабразивной резки

к определению коэффициента сопротивления трению в турбулентном потоке когерированной струи жидкости применительно к условиям гар.

Смирнов В.Б.

V.B. Smirnov

Смирнов Владимир Борисович — генеральный директор ООО «Инжиниринговое агентство системных технологий» (Комсомольск-на-Амуре); 681 032, Комсомольск-на-Амуре, ул. Дикопольцева 40/3, оф.23. E-mail: [email protected]

Mr. Vladimir B. Smirnov — General director of Engineering agency of system technologies (Komsomolsk-on-Amur); 681 032, Komsomolsk-on-Amur, 40/3 Dikopoltseva St., 23 r. E-mail: [email protected]

Аннотация. Приведено уточнение формулы по определению безразмерного коэффициента трения применительно к оптимизации конструктивных параметров режущей головки установки гидроабразивной резки.

Summary. Formula specification by definition of dimensionless factor of a friction with reference to optimization of design data of a cutting head of installation hydroabrasive is resulted are sharp.

Ключевые слова: гидроабразивная резка, обработка материалов, заготовительное производство, коллиматор, режущая головка, резание, коэффициент трения

Key words: water jet cutting, material working, blank production, collimator, cutterblock, cutting, friction factor

Как известно, заготовительное производство является частью любого технологического процесса, в ходе которого изготавливаются заготовки под сборку готовой конструкции. Основное назначение заготовительного производства состоит в обеспечении механических и сборочно-сварочных цехов высококачественными заготовками. В машиностроении используют заготовки, получаемые литьем, обработкой давлением, сваркой, а также из пластмасс и порошковых материалов. Среди известных способов резки, как основной операции заготовительного производства, выделяется относительно новый способ раскроя материалов — гидроабразивная резка (ГАР). Основным недостатком данного способа является снижение давления резания, вследствие потерь скорости рабочей жидкости, за счет преодоления сопротивлений в фокусирующей трубке (коллиматоре) /1/.

Целью исследований является уточнение математической модели определения потерь напора когерированной струи и оптимизации основных конструктивных соотношений комплектующих режущей головки (РГ) ГАР.

Для решения поставленной задачи предлагается процесс формирования когерированной струи жидкости (рис.1).

Запишем уравнение Бернулли для потока с резким сужением, характеризующимся значимым перепадом размеров пропускных каналов:

(1)

где ??- безразмерный коэффициент формы местного сопротивления;

б₁ и б₂— безразмерные коэффициенты распределения скоростей в потоке (коэффициенты Кориолиса) до места сужения и за ним;

с — плотность используемой жидкости, для воды при 20 равна 10³ кг/м³.

Безразмерный коэффициент формы местного сопротивления, определяется по формуле:

(2)

Значения критерия Re определяются по формуле:

(3)

безразмерный трение режущий гидроабразивный где: — кинематическая вязкость исследуемой жидкости, (для воды при 20⁰С равна 1,3 10^-6 м²/с).

Критерий Re используется для оценки режима потока, при Re < 2320, поток устойчиво ламинарен, при Re > 4000, поток устойчиво турбулентен.

Используя условие неразрывности потока (рис.1):

преобразуем уравнение (1) к виду:

(4)

где Кбезразмерный коэффициент сжатия потока на местном сопротивлении,(К= f₀/F);

?- безразмерный коэффициент сжатия струи, (?=d_с/d₀).

Левая часть уравнения (4) представляет собой потери напора при формировании когерированной струи жидкости:

(5)

Как известно, потери напора представляют собой сумму потерь энергии на преодоление местных сопротивлений, сопротивлений трению от шероховатости стенок когерирующего коллиматора и сдвиговым напряжениям в слоях потока сжимаемой жидкости:

(6)

Преобразуем уравнение (6) с учетом правой части уравнения (4) к виду:

(7)

Потери на преодоление местных сопротивлений определяют по формуле:

(8)

Преобразуем уравнение (7) с учетом уравнения (8) к виду:

(9)

Уравнение (9) запишем в единицах давления:

(10)

Потери на преодоление сил трения можно определить по формуле Дарси-Вейсбаха, записанной в единицах давления:

(11)

Приравнивая (11) к (10) запишем уравнение для определения безразмерного коэффициента трения л в виде:

(12)

где dвнутренний диаметр канала коллиматора, (м); L — длина когерирующего канала коллиматора, (м).

В гидравлике, при оценке сопротивлений, действующих в области квадратичных скоростей, когда значение числа Re не имеют существенного влияния на потери напора, определение л производят по формуле Б. Л. Шифринсона:

(13)

где — значение шероховатости внутренней поверхности когерирующего канала коллиматора, (м).

Многократные расчеты значений л по формулам (12) и (13) при различных комбинациях d, L и, позволили определить корректировочный показатель значения степени к формуле Б. Л. Шифринсона равным 1,41. С учетом корректировки формула (13) принимает вид:

(14)

Относительная погрешность точности расчетов л по формулам (12) и (14) в пределах 1%.

Практическое приложение формул (12) и (14) будет состоять в оптимизации конструктивных соотношений параметров d, L, РГ установки ГАР по принципу минимизации отклонений точности расчета значений л.

Пример применения оптимизации:

Назначим скорость струи Vc = 400 м/с; вязкость используемой жидкости н = 1,3 10^-6 м²/с; d=0,5 мм; L=75мм; б₁=1,045 (переходный турбулентный режим); б₂=1,1 (стабилизированный турбулентный режим); ?= 0,9; К= f_o/F = d_o²/D² (безразмерный коэффициент сжатия потока по рис.1), принят равным 0,1 при d=0,5 мм и D=5мм; - размер шероховатости равен 0,001 мм; ??= 0,0123.

Определим значение числа Re:

Re= 400*0,5*10^-3/1,3*10^-6 = 153 846 (поток устойчиво турбулентен).

Расчет л по формуле (12):

л= 0,5/75*(1,1 + 0,0123(1- 0,9² 0,1²) — 1,045* 0,9² 0,1²) = 0,7 358

Расчет л по формуле (14):

л= [0,11*(0,001/0,5)^0,25]^1,41 = 0,4 977

Корректировка размера L=110мм, ведет к снижению значения л, повторный расчет по формуле (12):

л=0,5/110*(1,1 + 0,0123(1- 0,9² 0,1²) — 1,045*0,9²* 0,1²) = 0,5 017

Отклонение в точности расчета: 0,8%. Таким образом, получены откорректированные параметры коллиматора: d=0,5 мм; L=110мм; = 0,001 мм.

1 Смирнов В. Б. Теоретическое обоснование внесения конструктивных изменений в устройство режущей головки установки гидроабразивной резки/ В. Б. Смирнов, В. Н. Комельков, Б. Н. Марьин, В.А. Ханов// Учёные записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. Науки о природе и технике. — 2012. — № …- С.

2. Башта Т. М. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для машиностроительных вузов/ Т. М. Башта, С. С. Руднев, Б. Б. Некрасов [и др.] - 2-е изд., перераб.- М.: Машиностроение, 1982. — 423с.

3. Корнеев С. Д. Гидрогазодинамика.

4. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям/ под общ. ред. М. О. Штейнберга. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1992. — 672с.

5. Крохалев А. А. Гидравлика: учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по направл. подготовки 260 100 «Технология продуктов питания», 260 500 «Технология продовольственных продуктов специального назначения и общественного питания», 260 600 «Пищевая инженерия», 150 400 «Технологические машины и оборудование» / А. А. Крохалев, А. Б. Шушпанников. -Кемерово: КемТИПП, 2006. — 99 с.

6. Методические указания. Расход жидкостей и газов. Методика выполнения измерений с помощью специальных сужающих устройств: РД 50−411−83: утв. Постановлением Госстандарта 17.06.83 № 2586: введен с 01.07.84. — М.: Изд-во стандартов, 1984. — 40с.

7. Вострова Р. Н. Гидравлика, гидрология и гидрометрия водотоков.