Диаграммы Эйлера-Венна. 
Работа с множествами. 
Операции над множествами

Для наглядного представления множеств используют диаграммы Эйлера-Венна. В этом случае множества обозначают областями на плоскости и внутри этих областей условно располагают элементы множества. Часто все множества на диаграмме размещают внутри прямоугольника, который представляет собой универсальное множество U. Если элемент принадлежит более чем одному множеству, то области, отвечающие таким множествам, должны перекрываться, чтобы общий элемент мог одновременно находиться в соответствующих областях. Выбор формы областей, изображающих множества на диаграммах, может быть произвольным (круги, внутренности эллипсов, многоугольники и т. п.). Покажем, например, с помощью диаграммы Эйлера-Венна, что множество, А является подмножеством множества В:

С помощью такой диаграммы становиться наглядным, например, такое утверждение:

если АВ, а В С, то АС.

Строгое доказательство этого утверждения, не опирающееся на диаграмму, можно провести так: пусть х А; так как, А В, то х В, а так как В С, то из х В следует, что х С; значит, из того, что х А, следует хС, а поэтому, А С.

Операции над множествами

С помощью нескольких множеств можно строить новые множества или, как говорят, производить операции над множествами. Мы рассмотрим следующие операции над множествами: объединение, пересечение, разность множеств, дополнение множества. Все рассматриваемые операции над множествами мы будем иллюстрировать на диаграммах Эйлера-Венна.