Запустим программу. 
Численные методы решения инженерных задач на ЭВМ

Нахождение экстремумов функции методом перебора Метод перебора заключается в локализации экстремума на «n» одинаковых частей. В каждой из 2-х рядом стоящих точек деления вычисляется значение функции, которые сравниваются между собой, при поиске min оставляется наименьшее значение, при поиске max наибольшее. При достаточно малом шаге и сканировании всего интервала удаётся найти достаточно точно точки экстремума.

· Нахождение экстремумов функции математическим способом Найдем производную первого порядка функции.

.

· Нахождение экстремумов функции графическим способом Построим график функции Для построения графика воспользуемся программой Microsoft Excel ®. Добавим к ранее построенному графику подписи данных и увидим .

Из построенного графика видно, что при.

· Нахождение экстремумов функции в Microsoft Basic.

Для нахождения экстремумов функции с помощью программы Microsoft Basic построим алгоритм в виде блок-схемы.

Напишем программу для нахождения экстремумов функции в Microsoft Basic.

REM.

CLS.

INPUT «введите интервал локализации экстремумов и шаг сканирования интервала»; a, b, dx.

ymin = 1E+20.

FOR x = a TO b STEP dx.

y = x ^ 2 + x — 56.

PRINT x, y.

IF y < ymin THEN ymin = y: XP = x.

NEXT x.

PRINT «минимальное значение функции равно»; -ymin.

PRINT «pri x=»; XP.

END.

Запустим программу.

Запустим программу.

Запустим программу.

Вывод: Экстремумы функции найдены с помощью языка программирования и графическим способом, точность значения высокая. Чем меньше шаг сканирования, тем точнее значение функции.

Вычисление определенного интеграла по методу правых прямоугольников.

· Решение математическим способом Задача: вычислить определенный интеграл по методу правых прямоугольников по формуле Ньютона-Лейбница. Теорема: если известна первообразная подинтегральной функции f (x), то точное значение интеграла вычисляются по следующей формуле:

Вычислим первообразную функцию.

· Решение графическим способом Построим для функции.

её первообразную.

— Площадь определенного интеграла.

Для решения первообразной функции графическим способом нужно посчитать площадь на заданном интервале (-10,10), что является достаточно трудоемким способом.

· Решение в Microsoft Basic.

Для нахождение экстремумов функции с помощью программы Microsoft Basic построим алгоритм в виде блок-схемы.

REM.

CLS.

INPUT «введите приделы интегрирования и количество разбиений интервала интегрирования»; a, b, n.

dx = (b — a) / n.

s = 0.

x = a.

FOR I = 1 TO n.

s = s + dx * (x ^ 2 + x — 56).

x=x+dx.

NEXT I.

PRINT «значение интеграла равно»; s.

END.

Запустим программу.

Запустим программу.

Запустим программу.