Расчет вала на прочность и жесткость
Определим повреждённость, накапливаемую в одном блоке, и количество разрушаемых блоков. Оценка ресурса вала при нестационарном нагружении с кратковременными перегрузками. Рисунок 2. (Конструкция ступенчатого вала) Таблица 3. (Крутящий и изгибающий моменты). Пояснительная записка к курсовому проекту по сопротивлению материалов. Сила зубчатый колесо вал Таблица 1, 2. (Схема ступенчатого вала… Читать ещё >
Расчет вала на прочность и жесткость (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ МЕТАЛЛУРГИИ, МАШИНОСТРОЕНИЯ И ТРАНСПОРТА КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ
" Расчет вала на прочность и жесткость"
Санкт-Петербург
Исходные данные Угловая скорость вращения вала:
Угловые параметры зубчатых зацеплений:
Диаметры зубчатых колёс:
Угловые координаты точек зацепления зубчатых колёс:
Длины участков вала:
Материал вала — сталь 45
Соотношения между диаметрами ступеней вала:
Отношение радиусов кривизны галтелей к диаметрам вала:
Значение коэффициентов перегрузки:
Номер ступени, i | |||||
Коэффициент перегрузки, | 4,6 | 4,4 | |||
Длительность ступени, | |||||
Определение сил, действующих на зубчатые колёса.
А) Первое зубчатое колесо.
Тангенсальная, осевая и радиальная силы:
Возьмем проекции сил на оси x, y и z:
Находим сосредоточенный момент и силу зацепления:
Б)Второе зубчатое колесо:
Тангенсальная, осевая и радиальная силы:
Возьмем проекции сил на оси x, y и z:
Находим сосредоточенный момент и силу зацепления:
1.
2.
3.
4.
6.
Построение Эпюр внутренних усилий.
Продольная сила (правые отсеченные части):
Крутящий момент :
Поперечная сила и изгибающий момент
I.
0,11 | |||
II.
0,24 | |||
1350,1 | |||
III.
0,88 | |||
945,99 | 945,99 | ||
1350,1 | 517,63 | ||
IV.
0,32 | |||
— 1089,75 | |||
168,91 | 517,63 | ||
V.
0,15 | |||
Поперечная сила
I.
0,11 | |||
II.
0,24 | |||
2,1 | |||
III.
0,88 | |||
164,02 | — 1967,4 | ||
IV.
0,32 | |||
97,52 | — 1967,4 | ||
V.
0,1 | |||
Поиск диаметров поперечных сечений вала.
Для определения размеров сечений валов необходимо выбрать наиболее опасное сечение вала опираясь на значения Mz, My и Mx, в данном случае им является сечение № 7, рассмотренное с правой стороны.
Посчитаем диаметр этого сечения по формуле
Округлим значение до табличного
Усталостный расчет.
Рассмотрим сечение № 7 с правой стороны
Площадь поперечного сечения
Осевой момент сопротивления
Полярный момент сопротивления
Предел прочности для стали 45:
Предел выносливости на изгиб:
Предел выносливости на кручение:
Коэффициент (используем отношение коэффициентов, так как в сечении находится кольца шарикоподшипника) Коэффициент (шлифование)
Рассмотрим сечение № 8 с левой стороны
Площадь поперечного сечения
Осевой момент сопротивления
Полярный момент сопротивления
Предел прочности для стали 45:
Предел выносливости на изгиб:
Предел выносливости на кручение:
Коэффициент, Коэффициент
Коэффициент
Таким образом самый низкий коэффициент запаса «S» получился в сечении № 7 равный 0,519. Таким образом мы еще раз подтвердили что это сечение наиболее опасное.
Коэффициент запаса получился меньше нормативного в, следовательно необходимо увеличить диаметры участков вала в =1,48 раз После увеличения диаметров в 1,48 раз, с округлением до стандартных размеров получим:
Подбор сечения вала по условию жесткости. Расчёт перемещений.
Ввод данных.
сила зубчатый колесо вал Таблица 1, 2. (Схема ступенчатого вала)
№ | ||
Номер сечения левого подшипника | ||
Номер сечения правого подшипника | ||
Номер сечения левого зубчатого колеса | ||
Номер сечения правого зубчатого колеса | ||
Номер ступени | ||||||
Длина ступени, мм | ||||||
Диаметр ступени, мм | ||||||
Рисунок 2. (Конструкция ступенчатого вала) Таблица 3. (Крутящий и изгибающий моменты)
Крутящий момент Мх, Нм | — 920 | ||||
Изгибающие моменты | |||||
№ | My слева | My справа | Mz слева | Mz справа | |
0,960 | 618,79 | ||||
0,960 | 2,10 | 618,79 | 1350,1 | ||
164,02 | — 150,850 | 1350,1 | 1227,120 | ||
— 150,850 | — 1555,680 | 1227,120 | 678,450 | ||
— 1555,680 | — 1967,40 | 678,450 | 517,630 | ||
— 1967,40 | — 870,42 | 517,630 | 332,37 | ||
— 870,42 | 97,52 | 332,37 | 168,91 | ||
Рисунок 3. (Графики перемещений сечений вала) Таблица 4. (Результаты проверки условий жесткости вала)
№ | Условие жесткости | Расчет | Допуск | превышение | |
Поворот левого зубчатого колеса, град | 0,3 364 | 0,5 730 | |||
Поворот правого зубчатого колеса, град | 0,15 359 | 0,5 730 | 2,680 | ||
Поворот внутреннего кольца левого подшипника, град | 0,5 266 | 0,28 648 | |||
Поворот внутреннего кольца правого подшипника, град | 0,8 840 | 0,28 648 | |||
Относительный угол закручивания вала, град/м | 0,15 549 | 0,51 566 | |||
Наибольший прогиб вала между подшипниками, мм | 0,27 755 | 0,56 000 | |||
Наибольший прогиб левой консольной части вала, мм | 0,10 110 | 0,11 000 | |||
Наибольший прогиб правой консольной части вала, мм | 1,12 410 | 0,47 000 | 2,392 | ||
Можно увидеть, что в результате расчета жесткости в программе «Shaft» было выявлено всего два нарушения.
Всвязи с этим необходимо увеличить все диаметры вала в раза, так же округлив их до стандартных значений.
Оценка ресурса вала при нестационарном нагружении с кратковременными перегрузками.
Номер ступени, i | |||||
Коэффициент перегрузки, | 4,6 | 4,4 | |||
Длительность ступени, | |||||
Площадь поперечного сечения
Осевой момент сопротивления
Полярный момент сопротивления
Предел прочности для стали 45:
Предел выносливости на изгиб:
Предел выносливости на кручение:
Коэффициент Коэффициент
Циклограмма нагружений:
Значение не привосходит значение предела выносливости равное 250 МПа, следовательно нарушение на второй ступени не приводит к накоплению усталостных повреждений. К накоплению довольно сильных усталостных повреждения приводят и
Подсчитаем параметр, А для стали 45.
Определим повреждённость, накапливаемую в одном блоке, и количество разрушаемых блоков.
Вычислим допускаемое кол-во циклов переменного нагружения, то есть допустимое число оборотов.
Найдем допускаемое время непрерывной эксплуатации.
Вывод: Выполненные расчеты показали, что сильное напряжение и накопление усталостных повреждений наблюдается при первом и третьем циклах нагружения, что способствует не большому сроку эксплуатации (3 суток).