Π‘Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€
Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ курсовыС Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ уравнСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°-Π ΠΈΡ…ΠΌΠ°Π½Π°

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π΅ уравнСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°-Π ΠΈΡ…ΠΌΠ°Π½Π° Π² ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ «ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ†Π°», ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ «-», ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΠžΠžΠ‘ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния для Π”T. Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ = 1 Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Β· 1 кСльвин Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ систСма НООБ для двиТСния Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° выглядит Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСской рСлаксации. Рассмотрим остываниС Ρ‚Π΅Π»Π°. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ уравнСния ΠΡŒΡ‚ΠΎΠ½Π°-Π ΠΈΡ…ΠΌΠ°Π½Π° начинаСтся с Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ уравнСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°-Π ΠΈΡ…ΠΌΠ°Π½Π° (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Рассмотрим остываниС Ρ‚Π΅Π»Π°. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ уравнСния ΠΡŒΡ‚ΠΎΠ½Π°-Π ΠΈΡ…ΠΌΠ°Π½Π° начинаСтся с Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΎ Ρ‚Сплопроводности Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚:

Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ (выраТаСтся Π² Π’Ρ‚/ΠΌΠ†) Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ Ρ‚Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ (Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΏΠΎΡ€):

P — Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ (Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ/ сСк);

S — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°;

Π± — коэффициСнт Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, измСряСтся Π² Π’Ρ‚/(ΠΌΠ†Β· К).

Π’Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

(03).

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт:

Π”Π°Π»Π΅Π΅ утвСрТдаСтся:

Если внутрСнняя Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ коэффициСнт Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅: малСнькоС число Π‘ΠΈΠΎ), Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ устанавливаСтся ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ однородная Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° (Ссли Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ повСрхности Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°) ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ охлаТдСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

Tout — это Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды;

Tm — мгновСнная Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°;

фврСмя.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ k ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π³Π΄Π΅ CИ — Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°.

Или:

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряд Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°.

Π’ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ RИ CИ — Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ постоянной Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ„Π˜ .

(09).

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянной Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ„Π˜ — сСкунда.

Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ слСдуСт Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (05) ΠΈ (08) отсутствуСт Π·Π½Π°ΠΊ «-» Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части выраТСния, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ Π”T = (Tout — Tm).

ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ этот минус.

Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π”T = (Tm — Tout).

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, исправим ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, ΠΈ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ «-» Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ†Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ НООБ:

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (10) Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π΅ уравнСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°-Π ΠΈΡ…ΠΌΠ°Π½Π° Π² ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ «ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ†Π°», ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ «-», ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΠžΠžΠ‘ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния для Π”T.

Рассмотрим 2-ΠΉ нСдостаток соврСмСнного прСдставлСния Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… процСссов.

Π’ ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… процСссов отсутствуСт понятиС ΠΎΠ± ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΠΈ систСмы. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ это происходит?

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° энСргия, измСряСмая Π² Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡΡ…. И Π΅Ρ‘ ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ занято. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° энСргии соврСмСнная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚авляСт. Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΡ‘Π·Π½Ρ‹ΠΉ нСдостаток соврСмСнной физичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

Π’ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим: Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся зарядом систСмы Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°-Π ΠΈΡ…ΠΌΠ°Π½Π°?

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ заряд систСмы, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ части уравнСния ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ CИ .

Π’Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ энСргии E ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

(12).

Π’ΠΎ,.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· заряд систСмы.

Зарядом систСмы являСтся тСпловая энСргия. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ для Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ энСргии: Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ заряд.

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ понятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соврСмСнная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³Π»Π° ввСсти понятиС энСргии систСмы для НООБ с Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ зарядом систСмы.

Π’Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ энСргии систСмы для Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Π½Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‘ΠΌ Π΅Ρ‘ Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.

(14).

Π³Π΄Π΅ И — энСргия систСмы для процСссов двиТСния Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, И ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅.

1 Ρ„ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ = 1 Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Β· 1 кСльвин Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ систСма НООБ для двиТСния Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° выглядит Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСской рСлаксации.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ