Гауссовая кривизна. 
Конструкции в архитектуре

Важной характеристикой поверхности является знак гауссовой кривизны, который зависит от того, как расположены центры главных кривизн по отношению к поверхности (рис. 6.4).

Гауссова кривизна срединной поверхности предопределяет общую жесткость оболочки, т. е. её способность сохранить первоначальную форму при действии внешних сил. Наиболее жестки в этом смысле оболочки, со срединной поверхностью, обладающей положительной гауссовой кривизной, сокращенно называемые оболочками положительной гауссовой кривизны. Менее жестки оболочки, характеризующиеся нулевой гауссовой кривизной.

Рис. 13

Наименее жестки оболочки с отрицательной гауссовой кривизной.

Срединные поверхности оболочек, применяемых в строительстве, могут быть образованы различными способами. Укажем некоторые, наиболее важные, случаи.

• — Поверхности вращения) образованы вращением плоской кривой вокруг прямой линии. Для таких поверхностей линиями главных кривизн являются меридианы и параллели.
• — Поверхности переноса, образованы перемещением плоской кривой t, лежащей в вертикальной плоскости b, по двум направляющим кривым s, лежащим также в вертикальных плоскостях, перпендикулярных плоскости b .

Рис. 14 оболочки отрицательной гауссовой кривизны, прямоугольные в плане, а — линии главных кривизн параллельны сторонам основания; б — прямоугольные образующие параллельны сторонам основания;

1 — линия главной отрицательной кривизны; 2 — то же, положительной кривизны; 3 — прямолинейная образующая; 4 — прямые линии в поверхности; 5 — вариант армирования криволинейными стержнями; 6 — то же, прямолинейными стержнями.