Определение статической характеристики двигателей

Рассмотрим систему уравнений (2.24), полученную в предыдущем разделе. Переменные, входящие в нее, описываются через поток жидкости, входящий в первый и третий баки — и. Найдем зависимость скорости потока жидкости от напора (статическую характеристику двигателя).

Статическая характеристика элемента — это зависимость установившихся значений выходной величины от значения на входе системы. Входной величиной для двигателя является напор Qвх, а выходной — скорость потока жидкости.

Скорость потока жидкости определяется по следующей формуле:

.

Где t — время наполнения бака до уровня h, — объем бака.

Для определения статической характеристики двигателей был проведен ряд экспериментов в модели реального времени (рис. 3.1.) с первым и вторым насосами. В проведенных экспериментах определялось время наполнения баков до уровня 20 см на различных напряжениях: U = 2.5, 2.75, 3, 3.25, 3.5 В. В результате проведенных экспериментов были получены зависимости скорости наполнения бака от входного напора (таблицы 3. 1 и 3.2).

Рис. 3.1 Эксперимент по измерению скорости наполнения первого бака

Таблица 3.1 — Зависимость скорости наполнения первого бака от входного напора.

t1 — время наполнения первого бака до уровня h = 0.2 м в зависимости от напряжения, подаваемого на насос U, V1 — скорость входного потока.

Таблица 3.2 — Зависимость скорости наполнения второго бака от входного напора.

t2 — время наполнения первого бака до уровня h = 0.2 м в зависимости от напряжения, подаваемого на насос U, V2 — скорость входного потока.

По полученным результатам была проведена обработка результатов характеристики с помощью инструмента в Matlab Curve Fitting Tool (cftool).

В результате были определены законы изменения скорости вытекания жидкости из питающей с применением линейных полиномов для первого насоса и для второго (рис. 3.2 и 3.3).

Зависимость на рисунке 3.2 получена в результате обработки данных линейным полиномом.

() = 1.016 — 1.174.

где u (t) — напряжение подаваемое на первый насос, () — скорость потока жидкости, питающее первый бак.

Зависимость на рисунке 3.3 получена в результате обработки данных линейным полиномом.

() = 0.8333 — 0.8055,.

где u (t) — напряжение подаваемое на второй насос, () — скорость потока жидкости, питающей второй бак.

Рис. 3.2 — Статическая характеристика насоса (бак 1)

Рис. 3.3 — Статическая характеристика насоса (бак 3)

Большее значение скорости напора в третьем баке при тех же значениях напряжений, обусловлено различием в работе насосов и разным уровнем износа.