Метод теплогидравлического расчета активных зон реакторов АЭС и модельных сборок на основе применения обобщенных переменных Прандтля-Мизеса
Диссертация
Величины * плотностипотока нейтронов и определены температурные. характеристики рабочей камеры мишени. Полученные данные показывают, что выход нейтронов в среднем на два порядка выше по сравнению с дейтериевыми мишенями. Сравнение температурных характеристик рабочей камеры газодисперсной мишени с характеристиками дейтериевой мишени показало, что диапазоны рабочих температур обеих рабочих камер… Читать ещё >
Содержание
- ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
- ГЛАВА 1. ХАРАКТЕРНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРАХ
- 1. 1. Метод локальных параметров
- 1. 2. Поканальная методика (метод ячеек)
- 1. 3. Метод изолированного канала
- 1. 4. Модель пористого тела
- 1. 5. Методы расчета многокомпонентных течений
- 1. 6. Выводы
- ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ ОБОБЩЕННОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРАНДТЛЯ-МИЗЕСА ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕПЛОГИДРАВЛИКИ АКТИВНЫХ ЗОН ЯДЕРНЫХ УСТАНОВОК
- 2. 1. Общие соображения
- 2. 1. Физические допущения, применяемые при использовании обобщенного преобразования в задачах ядерной энергетики
- 2. 2. Численное решение
- 2. 3. Расчетно-экспериментальный метод нахождения коэффициентов турбулентного обмена
- 2. 4. Сравнение результатов численного решения с опытными данными
- 2. 5. Получение аналитического решения
- 2. 6. Верификация численного и аналитического решения
- 2. 7. Выводы
- ГЛАВА 3. РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИКИ ГЕТЕРОГЕННОЙ СТРУЙНОЙ МИШЕНИ
- 3. 1. Обоснование выбора газодисперсной струйной мишени
- 3. 2. Постановка задачи и исходные уравнения
- 3. 3. Применение обобщенного преобразования
- 3. 4. Численное решение и результаты расчета
- 3. 5. Аналитическое решение для неизотермической газодисперсной струи
- 3. 6. Расчет теплообмена с учетом энерговыделения и определение длины рабочей камеры мишени
- 3. 7. Расчет выхода нейтронов
- 3. 8. Выводы
- ГЛАВА 4. ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА ТЕПЛОГИДРАВЛИКИ РЕАКТОРОВ КОРПУСНОГО ТИПА С ЛЕГКОВОДНЫМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ
- 4. 1. Постановка задачи
- 4. 2. Обобщенное преобразование Прандтля-Мизеса
- 4. 3. Особенности методики расчета
- 4. 4. Методика нахождения коэффициентов турбулентного обмена
- 4. 5. Приближенное аналитическое решение
- 4. 6. Результаты вариантных расчетов
- 4. 7. Выводы
- ГЛАВА 5. РАСЧЕТ БЛОКИРОВКИ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩИХ СБОРОК
- 5. 1. Модельный эксперимент и исходные данные для верификации
- 5. 2. Методика расчета
- 5. 3. Нахождение величины коэффициента турбулентного обмена
- 5. 4. Блокировка части TBC. Результаты верификации
- 5. 5. Выводы
- ГЛАВА 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕНОСА ДЛЯ ТЯЖЕЛОГО ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В МОДЕЛЬНОЙ СБОРКЕ РЕАКТОРА БРЕСТ-ОД-ЗОО
- 6. 1. Общие сведения о реакторной установке БРЕСТ-ОД-ЗОО
- 6. 2. Модельная сборка и особенности проведения экспериментов
- 6. 3. Постановка задачи
- 6. 4. Применение обобщенного преобразования
- 6. 5. Численное решение. Методика нахождение константы турбулентности
- 6. 7. Результаты расчета теплогидравлических режимов
- 6. 8. Приближенное аналитическое решение
- 6. 9. Выводы
Список литературы
- Драгунов Ю.Г., Рыжов С. Б., Денисов В. П., Мохов В. А. Реакторная установка ВВЭР для проекта АЭС-2006. Развитие легководных корпусных ВВЭР. ВАНТ. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. Выпуск 13., Реакторные установки с ВВЭР. -2006. -с. 3−12.
- Гулевский В.А., Орлов Ю. И., Ефанов А. Д., Мартынов П. Н., Левченко Ю. Д., Ульянов В. В. Гидродинамические проблемы технологии ТЖМТ в РУ с петлевой и моноблочной конструкцией. ВАНТ. Серия: Физика ядерных реакторов. Выпуск 4, 2008, с. 15−33.
- Беркович В.М., Малышев А. Б., Швыряев Ю. В. Создание энергоблоков АЭС с реакторами ВВЭР нового поколения. Теплоэнергетика. -№ 11,2003, с. 2−9.
- Сидоренко В., Вознесенский В., Малышев А., Беркович В., Онуфриенко С., Ермолаев В., Драгунов Ю., Денисов В. Перспективы АЭС с реакторами ВВЭР. Бюллетень по атомной энергии. № 1,2003., -с.40 45.
- The Generation IV Technology Roadmap. Recommended Reactor System Concepts for Research and Development Scooping. Technical Working Group Co-Chairs. Generation IV Leadership Meeting. Houston. Texas. March 15. 2002.
- Кириллов П.Л. Переход на сверхкритические параметры путь совершенствования АЭС с водоохлаждаемыми реакторами. — Теплоэнергетика. 2001, № 12, с.6−10.
- Аварии и инценденты на атомных электростанциях. Учебное пособие по курсам «Атомные электростанции», «Надежность и безопасность АЭС». Под ред. С. П. Соловьева. Обнинск 1992., 298 с.
- Субботин В.И., Ибрагимов М. Х., Ушаков П. А., Бобков В. П., Жуков A.B., Юрьев Ю. С. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках (основы расчета). М., Атомиздат, 1975.
- Колмаков А.П., Юрьев Ю. С. Применение модели пористого тела для расчета полей скоростей и температур в активной зоне. Препринт ФЭИ-249, Обнинск, 1971.
- Горчаков М.К., Колмаков А. П., Юрьев Ю. С. Анизотропия, коэффициенты трения в пористых телах, состоящих из пучков стержней. Препринт ФЭИ-466, Обнинск, 1973.
- Гидродинамика и безопасность ядерных энергетических установок./Сборник трудов ФЭИ. В трех томах. Том 1. Обнинск: ГНЦ РФ ФЭИ, 1991,181 с.
- Методические указания и рекомендации по теплогидравлическому расчету активных зон быстрых реакторов. Под ред. Жукова A.B., Сорокина А. П. Обнинск, ФЭИ, 1988,435 с.
- Fluent Inc., «FLUENT 5 User’s Guide», Volume 1 4, 1998.
- ANS YS CFX, Release 10.0: Reference Guide. Volume 1 6. Documentation. ANSYS Inc., 2006.
- STAR-CD, Version 3.20, User Guide, CD Adapco Group, 2004.19.* Бетчов Р. Переход.-В сб: Турбулентность принципы и применения -М.: Мир, 1980, с. 164−183.
- Барановский Б.В., Зарянкин А. Е. Турбулентные течения и некоторые пути их расчета. -М.: МЭИ, Изд. «ALVA-XXI», 1991, 91 с.
- Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя -М.: Наука, 1974, 711 с.
- Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука., 1978.
- Кочин Н.Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Издание 4-ое, -т. 1ОГИЗ, -1948., 535 с.
- Кочин Н.Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Издание 4-ое, -Т.2., ОГИЗ, -1948., 612 с.
- Фрик П.Г. Турбулентность: Модели и подходы. Курс лекций в 2-х томах. Перм. гос. техн. ун-т, Пермь, 1999.
- Андерсон Д, Танненхил Дж, Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен -М.: Мир, 1990, в двух томах.
- Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй. -М.: Наука, -1984.
- Shetz J.A. Turbulent Mixing of a Jet in Coflowing Stream//AIAA Journal, -1968, -N10, -p.2008−2010.
- Ferry A., Libby P.A., and Zakkay V. Theoretical and Experimental Investigations of Supersonic Combustion. Polytechnic Institute ofBroklyn -1962, -N.Y.
- Cohen L. S., Guile R.N. Measurments in Freejet Mixing/Combustion Flows//AIAA Journal, -1970, -N6, -p.1053−1061.
- Медни А., Плетчер P., Расчет спутных и затопленных струй//Тр. Амер. Общества Инженеров-Механиков. Сер. D., Теоретические основы теплотехники, -1975, -N4, -с. 284−294.
- Free Turbulent Shear Flows, -Vol. 1, Conference Proceedings, -Vol.2, Summary Data, -NASA, Langly Research Center, Hampton, Virgynia, -1973.
- Дейснер P. Турбулентные процессы и простые схемы замыкания В сб: Турбулентность принципы и применения -М.: Мир, 1980, с. 184−206.
- Mager A. Transformation of the Comressible Turbulent Boundary Layer//JAS, -1958, -N5, -p.305−311.
- Дорохович С.JI. Тепломассобмен в рабочей камере нейтронного генератора с газодинамической мишенью, облучаемой высокоэнергетическим пучком дейтронов/УДис. к.т.н., Обнинск, ИАТЭ, 1992.
- Hanjalic К. Practical Prediction by Singl-Point Clousere Methods. Near-Wall Turbulence. Zoran Zaric Memorial Conference, 1988, p 762−782.
- Launder B.E., and al. Contribution to the Second-Moment Modeling of Sublayer Turbulent Transport. Near-Wall Turbulence. Zoran Zaric Memorial Conference, 1988, p 818−834.
- Харша П. Модели переноса кинетической энергии//В сб. статей под ред. У Фроста, Т. Моулдена. Турбулентность. Принципы и применения. 1980. с. 207−261.
- Klien S.J. et al Proceedings of the AFOSR-IFP-Stanford Conference on Computation of Turbulent Boundary Layers. 1969, Stanford, California.
- Булеев H. И. Пространственная модель турбулентного обмена. -М.: Наука, -1989, -343 с.
- Белоцерковский О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, -1984, -520 с.
- Menter F.R. Zonal two equation k-co turbulence models for aerodynamic flows //AIAA Paper. 1993. N93−2906.
- Минашин B.E., Шолохов А. А. Метод источника в теплофизике ядерных реакторов. -М.: Энергоатомиздат., -1985., -104 с.
- Минашин В.Е., Шолохов А. А., Грибанов Ю. М. Теплофизика ядерных реакторов с жидкометаллическим охлаждением и методы электромоделироания. -М.: Атомиздат., -1971., -312 с.
- Белов И.А. Модели турбулентности: Учебное пособие. JL: ЛМИ, 1986. 100с.
- Галин Н.М., Кириллов П. Л. Тепломассообмен (в ядерной энергетике). -М.: Энергоатомиздат., -1987., -374 с.
- Кириллов П.Л., Юрьев Ю. С., Бобков В. П., Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы). -М.: -Энергоатомиздат. -1990. -С.358.
- Жуков А.В., Сорокин А. П., Ушаков П. А., Матюхин Н. М. и др. Анализ горячих пятен в ТВС активных зон быстрых реакторов. Атомная энергия, 1987, т.62. вып. З.С. 153- 158.
- Кокорев Л.С., Харитонов В. В. Теплогидравлические расчеты и оптимизация ядерных энергетических установок. -М.: Энергоатомиздат., 1986. 248 с.
- Ганчев Б.Г., Калишевский JI.JL, Демешев P.C. и др. Ядерные энергетические установки. -М.: Энергоатомиздат, 1990., 627 с.
- Клемин А.И., Полянин JI.H., Стригулин М. М. Теплогидравлический расчет и теплотехническая надежность ядерных реакторов. -М.: Атомиздат, 1980. 627 с.
- Никитин A.B., Васюхно В. П., Гордеев A.A., Дикарева О. Ф. Таруса-9.1 -программа расчета скорости образования и массопереноса продуктов деления в контурах и системах водоохлаждаемых реакторов. Тезисы докладов. ОКБ «Гидропресс», 26−29 мая 2009.
- Субботин В.И., Кащеев В. М., Номофилов Е. В., Юрьев Ю. С. Решение задач реакторной физики на ЭВМ. -М., Атомиздат, 1979.
- Горчаков М.К., Колмаков А. П., Юрьев Ю. С. Численный расчет затухания гидравлических неравномерностей в сборках стержней. Препринт ФЭИ-646, Обнинск, 1975.
- Ушаков П.А., Юрьев Ю. С., Колмаков А. П. Поля скорости, давления и температуры в кассетах твэлов быстрых реакторов при блокировании проходного сечения. В кн.: Тепломассообмен-VI, под ред. А. Г. Блох, Минск, изд-во ИТМО АН БССР, 1980.
- Юрьев Ю.С., Кащеев В. М., Ибрагимова Г. Г. Теоретическая модель общей циркуляции жидкости в кассете оребренных стержней. Препринт ФЭИ-709, Обнинск, 1976.
- Горчаков М.К., Колмаков А. П., Юрьев Ю. С., Кащеев В. М. Применение модели пористого тела к гидравлическим расчетам реакторов и теплообменников. Теплофизика высоких температур, 1976.
- Юрьев Ю.С., Корышная Г. Ф. Анализ уравнений усредненного движения жидкости в межтрубном пространстве. — Препринт ФЭИ-929, Обнинск, 1979.
- Развитие исследований по теории фильтрации в СССР. М., Наука, 1969.
- Николаевский В.Н. и др. Механика насыщенных пористых сред. — М., Недра, 1970.
- Лыков A.B. Теломассообмен (справочник). М., Энергия, 1972.
- Аэро Э.Л., Булыгин А. Н., Кушинский Е. В. Асимметричная гидромеханика. -ПММ, 1965.
- Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред. М., Мир, 1974.
- Лохин В.В., Седов Л. И. Нелинейные тензорные функции от нескольких тензорных аргументов. ППМ, 1963.
- Шейдеггер A.B. Физика течения жидкости через пористые среды. М., Гостехтеориздат, 1960.
- Леончук М.П., Швецов Ю. Е., Швецова Л. В. Азимутальная неравномерность поля скорости б опускной щели ядерного реактора. Препринт ФЭИ № 1901, Обнинск, 1988.
- Крайко А.Н., Стернин Л. Е. К теории течений двухскоростной сплошной среды с твердыми или жидкими частицами//ПММ, -1965, -т. 29 -с. 418−429.
- Jianren Fan, Kefa Cen et al Prediction of Gas-Particles Turbulent Jet with Fluctuation-Spectrum-Random Trajectory Model// International symposia on transport phenomena: Transport phenomena in turbulent flows. -1988, -p. 447−455.
- Гавин Л.Б. Применение уравнения переноса пульсационной энергии и скорости ее диссипации для расчета двухфазных течени, моделирование корреляций, связанных с дисперсной фазой, в неоднородном потоке//В кн.
- Турбулентные двухфазные течения и техника эксперимента. -Таллин, -1985, -с.53 -59.
- Шор В. В. Численное исследование рассеяния дисперсной примеси в турбулентной неизотермической струе на основе к-е модели/ДЗ кн. Турбулентные двухфазные течения и техника эксперимента. Таллин, -1985, -с.76 82.
- Деревич И. В., Ерошенко В. М., Зайчик Л. И. Влияние частиц на турбулентное течение в каналах//Изв. АН СССР. МЖГ, -№ 1, -1985, -с. 40−47.
- Абрамович Г. Н., Гиршович Т. А. О диффузии тяжелых частиц в турбулентных потоках//ДАН СССР 1973, — т.212, -N3, — с.573−576.
- Абрамович Г. Н. Влияние примеси твердых частиц или капель на структуру турбулентной газовой струи//ДАН СССР -1970, т. 190, -N5, -с. 1052- 1055.
- Абрамович Г. Н., Гиршович Т. А. Турбулентные струи, несущие твердые или капельно-жидкие примеси//В кн. Парожидкостные потоки. -Минск.: Изд. Института Тепло и массообмена АН БССР, -1970. -с. 155−175.
- Ванатоа А, Лаатс М. К, Картушинский А. И., Фришман Ф. А. Интегральный метод расчета двухфазной неравновесной струи//Изв. АН ЭССР. сер. Физика-Математика, -1977, -N4, с.445−449.
- Васильков А.П. Расчет турбулентной двухфазной изобарической струи//Изв. АН СССР. МЖГ, 1976, -N5, -с.57−63.
- Картушинский А.И., Фришман Ф.А Численный расчет двухфазной турбулентной затопленной струи//Изв. АН ЭССР. сер. Физика-Математика -1980, т.29, -N4, -с.423−425.
- Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. -М.:Наука, -1987 т.1, — 463 с. -
- Картушинский А.И. Перенос инерционной примеси в двухфазной турбулентной струе//Изв. АН СССР. МЖГ, -1984, -N1, -с.36−41.
- Лаатс М. К. Некоторые задачи и проблемы расчета струи с тяжелыми частицами//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1982, -с. 49−61
- Абрамович Г. Н., Бажанов В. И., Гиршович Т. А. Двухфазная струя вспутном потоке//В кн. Турбулентные двухфазные течения. Таллин, 1979, с.47−68.
- Картушинский А. И. Влияние подъемной силы на формирование двухфазной турбулентной струи//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1982, -с. 78−82.
- Гиршович Т. А., Леонов В. А. О влиянии веса примеси на турбулентную структуру двухфазной вертикальной струи//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1979, -часть 2, -с. 127−133.
- Фришман Ф. А. Влияние относительного движения фаз на интенсивность турбулентности//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1979, -часть 2, -с.134−136.
- Гиршович Т. А, Леонов В. А К вопросу о влиянии неравновесности течения на пульсационные характеристики двухфазной струи//В кн. Турбулентные двухфазные течения. Таллин, 1982, с. 21−26.
- Лепешинский И. А., Советов В. А., Чабанов В. А. Модель турбулентного взаимодействия фаз многофазной неравновесной струи//В кн. Турбулентные двухфазные течения и техника эксперимента. -Таллин, -1985, -с.42 47.
- Зуев Е.В., Лепешинский И. А. Расчет пульсационных параметров фаз дисперсного двухфазного динамически неравновесного потока//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1982, -с. 16−20.
- Зуев Ю. В., Лепешинский И. А. Математическая модель двухфазной турбулентной струи//Изв. АН СССР. МЖГ, -1981, -N6, -с.69−77.
- Гавин Л.Б., Наумов В. А., Никулин Н. М. Расчет двухфазной струи с использованием уравнения переноса энергии турбулентных пульсаций//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1982, -с. 83−87.
- Медведев C.B. Применение двухпараметрической модели для расчета турбулентной газокапельной струи с учетом коагуляции и дробления//В кн. Турбулентные двухфазные течения и техника эксперимента. -Таллин, -1985, -с.71 -75.
- Elghobashi S.E., Abou-Arab T.W. A two-equation turbulence model for twophase flows//Phys. Fluids, -1983, -vol. 26, -N4, -p.931−938.
- Нигматулин P. И. Динамика многофазных сред. М.:Наука, -1987, -т.2, -359 с.
- Самарский А.А., Попов Ю. П. Разностные схемы газовой динамики -М.: Наука, -1975, 348с.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика -М.: Мир, -1980, -612 с.
- Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена -М.: Мир, -1988, -544 с.
- Baldwin B.S., Lomax Н. Thin Layer Approximation on Algebraic Model for Separated Turbulent Flow. AIAA Paper 78−257, Alabama., — 1978.
- Gosman F.D., Spalding D.B. The Prediction of Confined Three-Dimensional Boundary Layers. Salford Symposium on Internal Flows, Paper 19., Inst. Mech. Engrs., London., -1971.
- Авдеев Е.Ф. Применение теории пограничного слоя для расчета турбулентного смешения системы струй за головками ТВС гетерогенного реактора // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Ядерная техника и технология. -1989., -вып. 5., -с.96−101.
- Авдеев Е.Ф., Чусов И. А. Расчеты турбулентных струй с мелкодиспергированной примесью // ИФЖ., -1997., -т.70., № 6., -с. 919−923.
- Теверовский Е.Н., Дмитриев Е. С. Перенос аэрозольных частиц турбулентными потоками. -М.: Энергоатомиздат, -1988, 159 с.
- Салтанов Г. А. Неравновесные и нестационарные процессы в газодинамике М.: Наука, 1979., 285 с.
- Marble F. Dynamics of dusty gases//Ann. Rev of Fluid Mech. 1970. v.2, p. 397 -445.
- Абрамович Г. H., Крашениннеков С. Ю., Секундов А. Н. Турбулентные течения при воздействии объемных сил и неавтомодельности М.: -Машиностроение, 1975, 94 с.
- Абрамович Г. Н., Крашениннеков С. Ю., Секундов А. Н., Смирнова И. П. Турбулентное смешение газовых струй М.: Наука, 1974, 272 с.
- Goldstein S, Rosenhead L. Boundary layer growth. Proc. Cambridge Philos. Soc, -v.32,-1936.,-p. 392−401.
- Praudmen I, Pirson J.R. A. Expansion at Small Reynolds Number of the Flow Past a Sphere and Circular Cilinder // J. Fluid Mech. -N2., -1957., -p. 237−262.
- Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков. М.: Энергия., -1970, -423 с.
- Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М.: Мир., 1967., 310 с.
- Волощук В. М. Введение в гидромеханику грубодисперсных аэрозолей -JL: Гидрометеоиздат, -1971, -208 с.
- Кузнецов Ю.М. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов -М.: Энергоатомиздат, -1989, -296 с.
- Худяков Г. Н., Чуханов З. Ф. К вопросу о движении твердых частиц в газовом потоке // ПММ, 1951, т.78, N4, с.681−684.
- Penton R., Oppenheim А. К. Shock relaxation in particle-gas mixture with mass ¦ transfer between phases//AIAA Journal, -v.6, -N11, -p. 2071 -2077.
- Новомлинский B.B., Стронгин М. П. Особенности использования двухпараметрической модели турбулентности в расчетах течений с инертными частицами//В кн. Турбулентные двухфазные течения и техника эксперимента. -Таллин, -1985, -с.48 52.
- Гавин Л.Б., Наумов В. А., Никулин Н. М. Расчет двухфазной струи с использованием уравнения переноса энергии турбулентных пульсаций//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1982, -с. 83−87.
- Coy С. JI. Гидродинамика многофазных систем. -М.: Мир. -1971.
- Дейч М.Е., Филиппов Г. А. Газодинамика дввухфазных сред. -М.: Энергоатомиздат, -1981., -467 с.
- Кравцов М.В. Сопротивление свободному установившемуся движению сферы в вязкой среде//ИФЖ, -1968, -т. 15, -N3, -с. 469 470.
- Чусов И.А., Матвейчук Ю. В. Сравнение некоторых расчетных зависимостей для коэффициентов сопротивления и теплоотдачи сферической частицы. Международный конгресс «Энергетика-3000» Тезисы докладов 12−16 октября 1998 г. Обнинск 1998. с. 54.
- Maxworthy Т. Accurate Measurments of Spherre Drag at Low Reynolds Number//J. Fluid Mech. -1965, -v.23, -N2, -p. 369−372.
- Олевский В.JI. Гравитационные методы обогащения // Сб. науч.-исслед. работ, вып 88, Металлургиздат, -1953. -с.8−29.
- Ивандаев A.M., Кумушев А. Т., Нигматулин Р. И. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания: Справочник -М.: ВИНИТИ. АН СССР,-1971,-т.1,-266 с.
- Лойцанский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. -М., -1962, -479 с.
- Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений -М.: Наука, -1978, -с.592.
- Чусов И.А. Анализ методов численной постановки граничного условия на внешней границе струи//Сб. науч.-тр. каф. Теплофизика. -Обнинск, -ИАТЭ, -1993, -с. 106−123.
- Гиршович Т.А., и др. Экспериментальное исследование турбулентной струи, несущей тяжелые примеси//Изв. АН СССР МЖГ, -1981, -N5, -с. 26 31.
- Авдеев Е.Ф., Чусов И. А. Расчетно-экспериментальный метод определения коэффициентов переноса примеси частиц при выносе их из локального скопления. Межведомственная конференция Теплофизика-93. 19−21 октября. Обнинск, 1993.
- Авдеев Е.Ф., Дорохович С. Д., Чусов И. А. Расчет газопылевой мишени нейтронного генератора. Ядерная трансмутация долгоживущих радиоактивных изотопов ядерной энергетики. Обнинск, 1−5 июля, с. 20., 1991.
- Авдеев Е.Ф., Чусов И. А. Расчет турбулентной струи с мелкодиспергированной твердой примесью. Труды 13-ой международной школы по моделям механики сплошной среды. С-Петербург., с. 22−28., 1995.
- Лаатс М.К. Экспериментальное исследование динамики пылевоздушной струи//ИФЖ. -1966, -т.1, -N1, -с.11−15.
- Лаатс М.К. Экспериментальное исследование развития пылевоздушной струи//Изв. АН ЭССР. сер. Физико-Математических и технических наук -1965, -N4, -с.569−578.
- Картушинский А.И. Перенос инерционной примеси в двухфазной турбулентной струе//Изв. АН СССР. МЖГ, -1984, -N1, -с.36−41.
- Лыков A.B. Теория теплопроводности -М.: Москва, -1967, -599с.
- Канторович JI.B., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. -М.: Москва, -1962, 478 с.
- Trott М. The Mathematica Guidebook for Numerics. Springer-Verlag. ISBN: 387 950 117., -2006., -p 1208.
- Boccara N., Essentials of Mathematica: With Applications to Mathematics and Physics. Springer., ISBN: 9 780 387 495 132., -2007., -p 539.
- Кирьянов Г. И., Генераторы быстрых нейтронов. -М.: Энергоатомиздат, -1990,-224 с.
- Авдеев Е.Ф., Дорохович С. Л., Коровин Ю. А., Чусов И. А. Возможные способы организации подсветки, подкритических реакторов. Доклад на международной конференции. ИТЭФ, Протвино, Июнь. 1994.
- Бауэр Г., Веттер Дж. Проект источника нейтронов высокой интенсивности для фундаментальных исследований, ФРГ//В кн. Технологические аспекты ядерных энергетических систем с воспроизводством топлива. -М.: Энергоатомиздат, -1988, -с. 191−210.
- Головин Н.И. и др. Проблемы ядерного топлива и гибридные реакторы //В кн. Труды советско-американского семинара. -М.: Атомиздат, -1978, -с. 5−14.
- Proceedings of an IAEA Constants Meeting Nuclear Data for Radiation Damage Estimates for Reactor Structural Materials Santa Fe, -1985, -186 p.
- Carpenter J.M., Yelon W.B. Neutron Source//Methods of Experimental Physics, -1986, -V.23, -part A, -p. 99−196.
- Барашенков B.C., Тонеев В. Д. Взаимодействие частиц и ядер высокой и сверхвысокой энергии//Атомная энергия, -1973, -т.35, -с. 163.
- Авдеев Е.Ф., Коровин Ю. А., Мурогов В. М. и др. Газовая мишень. A.c. N1295987 от 8 ноября 1986 г.
- Takizuka Т et al. Conceptual Design of Transmutation Plant//Workshop on Nuclear Transmutation of Long-Lived Nuclear Power Radiowastes -Obninsk, -1991, -p. 79−93.
- Ado Yu.M., Ufimtsev A.G. Highintensive neutron generator radionuclide transmutation//Workshop on nuclear transmutation of long-lived nuclear power radiowastes. -Obninsk, -1991., -July 1−5, -p. 152−159.
- Уфимцев А.Г. Получение интенсивных нейтронных потоков при взаимодействии пучка дейтронов с внутренней мишенью циклического накопителя//Дис.к.ф.-м.н. -Обнинск, -ИАТЭ, -1990.
- Serber R. Nuclear Reactions at High Energies//Phys. Rev. -72, -1947, -N1 fl4, -p. 1114−1115.
- Ахиезер А.И., Померанчук И. Я. Некоторые вопросы теории ядра -М.: Гостехиздат,-1950,-330 с.
- Delenw J.H., Haas A.A., Stangeby P.C. Canadian Gas Target Generator Research//Nucl. Inst. And Meth., -1977, -v. 145, -№ 1, -p.l 19−125.
- Armstrong D. et al. A 14 MeV Intense Neutron Source Facility// Nucl. Inst. And Meth., -1977, -vl45, -№ 1, -p. 127−148.
- Shriber S.О. Transmutation of Waste Using Particle Accelerators// Workshop on Nuclear Transmutation of Long-Lived Nuclear Power Radiowastes -Obninsk, -1991, -p. 3−28.
- Takahashi H. A Fast Breeder and Incinerator Assisted by a Proton Accele rator//TaM же, -p. 50−69.
- Bowman Ch.D. Accelerator-Driven Nuclear Energy Without Long-Term HighLevel Waste//TaM же, -p. 127−144.
- Furukawa K. et al. Radiowaste Management in Global Application of Thorium Molten-Salt Nuclear Energy Synergetics with Accelerator Breeders/ЛГам же -p. 180 191.
- Kazaritsky V.D., Blagovolin P.P. Nuclear-Physics and Technology Aspects of Radioactive Waste Transmutation in an Accelerator Molten-Salt Target//TaM же -p 230 240.
- Гилинский M. M., Стасенко A. JI. Сверхзвуковые газодисперсные струи -М.: Машиностроение, -1990, 176 с.
- Жумаев Ж. Исследование начального участка турбулентных струй реагирующих газов//Автореф. на соиск. учен, степени канд. физ. -мат. наук. -Ташкент, -1991. -19 с.
- Кантор С. А., Стронгин М. П., Яцкарь И. Я. Моделирование неизотермической гетерогенной турбулентной струи//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1982, -с. 88−92.
- Новомлинский В.В., Стронгин М. П. Особенности использования двухпараметрической модели турбулентности в расчетах течений с инертными частицами//В кн. Турбулентные двухфазные течения и техника эксперимента. -Таллин,-1985,-С.48 52.
- Avdeev E.F., Chusov I.A. Heat and Mass Exchange in Working Chamber of Neutron Generator With Dynamic Gas-Solid Target. The eighth international conference on emerging nuclear energy system, ICENES 96, p 107.1996
- Авдеев Е. Ф, Чусов И. А. Гидродинамическое и теплофизическое обоснование концепции нейтронного генератора с газодисперсной струйной мишенью. Известия ВУЗов. Ядерная энергетика. № 1, с 52−61. 1997.
- Авдеев Е. Ф, Чусов И. А. Тепломассообмен в рабочей камере нейтронного генератора на основе газодисперсной струйной мишени. Труды 2-ой национальной конференции по тепломассообмену. Т.5, 1998., с 141 144.
- Biersack J, Hagmark L. Nuclear Inst. And Meth. -1980, -v. 174.
- Рид P. И др. Свойства газов и жидкостей JL: Химия, -1982, -591с.
- Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика. -М.: Энергоатомиздат, -т.1, -548 с.
- Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков -М.: Мир,-1990, -661 с.
- Барашенков В. Сг Нуклон-ядерные сечения//Препринт -ОИЯИ, -Дубна, -1989, Р2−89−770.
- Барашенков В. С., Тонеев В. Д. Взаимодействие высокоэнергетических частиц и атомных ядер с ядрами. М.: Атомиздат, -1972.
- Расчетное обоснование теплогидравлических характеристик реактора и РУ ВВЭР., ФГУП ОКБ «Гидропресс»., -М.: -2004., -335 с.
- Шмелев В.Д., Драгунов Ю. Г., Денисов В. П., Васильченко И. Н. Активные зоны ВВЭР для атомных электростанций. ФГУП ОКБ «Гидропресс»., -М.: -2004., -220 с.
- Беркович В.М., Малышев А. Б., Швыряев Ю. В. Создание энергоблоков АЭС с реакторами ВВЭР нового поколения. Теплоэнергетика., -№ 11., -2003., -с. 2−9.
- Сидоренко В., Вознесенский В., Малышев А., Беркович В., и др. Перспективы АЭС с реакторами ВВЭР. Бюллетень по атомной энергии. -№ 1., -2003., -с. 40−45.
- Драгунов Ю.Г., Рыжов С. Б., Васильченко И. Н., Кобелев С. Н., Вьялицин H.H. Проект активной зоны для РУ АЭС-2006., 5-ая Международная конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». -М.: ФГУП ОКБ Гидропресс, -Подольск, -2006 г.
- Авдеев Е.Ф., Чусов И. А. Интегральный подход к расчету гидродинамики и температурных полей теплоносителя в реакторах корпусного типа с бесчехловыми TBC. -M.: МЭИ., -т.1., -1998., -с. 139 142.
- Самойлов А.Г. Тепловыделяющие элементы ядерных реакторов. —М.: Атомиздат., -1985., -222 с.
- Авдеев Е.Ф., Чусов И. А., Карпенко A.A. В.В.Максимовский, А. Я. Устюжанин, Д. С. Лазикян. Гидравлический стенд для испытаний моделей ядерных реакторов. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. № 4. Стр 70−83, 2004
- Юрьев Ю.С., Чусов И. А., Левченко Ю. Д. и др. Влияние отклонений геометрии тракта двухпетлевой гидравлической модели на неопределенность общего коэффициента гидросопротивления. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. № 3, с 81−86., 2005.
- Самойлов А.Г., Волков B.C., Солонин М. И. Тепловыделяющие элементы ядерных реакторов. -М.: Энергоатомиздат., -1996., -398 с.
- Александров A.A., Григорьев Б. А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара. Справочник., -М.: МЭИ., -1990 г., -168 с.
- Ривкин С.Л., Александров A.A., Кременевская Е. А. Термодинамические производные для воды и водяного пара. Справочник., -М.: Энергия., -1977 г., -264 с.
- Теплофизические свойства материалов ядерной техники. Под редакцией П. Л. Кириллова., Обнинск., -2005., -181 с.
- Теплофизические свойства материалов ядерной техники. Под редакцией П. Л. Кириллова., Обнинск., 2-е издание., -2007., -194 с.
- Овчинников Ф. Я., Голубев Л. И., Добрынин В. Д., Клочков В. И., Семенов В. В., Цыбенко В. М. Эксплуатационные режимы водо-водяных энергетических реакторов. -М.: Атомиздат., -1977., -280 с.
- Овчинников Ф.Я., Воронин Л. М., Самойлов С. Н. и др. Эксплуатация реакторных установок Нововоронежской АЭС., -М.: Атомиздат., -1972., 163 с.
- Аминов Р.З., Хрусталев A.C., Духовенский A.C., Осадчий А. И. АЭС с ВВЭР: Режимы, характеристики, эффективность. -М.: Энергоатомиздат., -1990., -264 с.
- Авдеев Е.Ф., Чусов И. А., Левченко Ю. Д. Экспериментальное исследование гидравлических характеристик модернизированной TBC реактора РБМК-1000. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. -№ 3. -2005., -с. 69−81.
- Себеси Т., Бредшоу П. Конвективный теплообмен. -М.: Мир., -1987., -590 с.
- Вулис JI.A., Кашкаров В. П., Теория струй вязкой жидкости. -М.: Наука., -1965., -429 с.
- Повх И.Л. Техническая гидромеханика. -Л.: Машиностроение., -1969., 524 с.
- Гинзбург И.П. Теория сопротивления и теплопередачи. -Л.: Издательство Ленинградского университета., -1970., -374 с
- Петухов Б.С., Генин Л. Г., Ковалев С. А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. -М.: Энергоатомиздат., -1986., 470 с.
- Гребер Г., Эрк С., Григуль У. Основы учения о теплообмене. Под ред. A.A. Гухмана., -М.: Изд. Ин. Лит., -1958., -566 с.
- Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэродинамики. -М.: Наука., -1990., -229 с.
- Петухов Б.С., Генин Л. Г., Ковалев С. А., Соловьев С. Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках. -М.: МЭИ., -2003., 548 с.
- Емельянов И.Я., Михан В. И., Солонин В. И., Демешев P.C., Рекшня Н. Ф. Конструирование ядерных реакторов. -М.: Энергоатомиздат., -1982., 400 с.
- Дорощук В.Е., Ядерные реакторы на электростанциях. -М.: Атомиздат., -1977., 208 с.
- Жидков C.B. Автореферат канд. диссерт. Разработка методов и алгоритмов представления информации для оперативного анализа состояния активной зоны ВВЭР по данным внутриреакторного контроля. -М.: МЭИ., -2000., 22 с.
- Бобков В.П., Ибрагимов M. X. Применение модели однородной диффузии к расчету касательных напряжений и поля скорости в турбулентном потоке жидкости// Теплофизика высоких температур. 1970. Т.8. № 2. С.326−332.
- Бобков В.П., Саванин Н. К. Локальный коэффициент теплоотдачи и его использование в расчетах температурных режимов твэлов// Атомная энергия. 1981. Т.51. № 1, С.12−16.
- Ferry A., Libby P.A., and Zakkay V. Theoretical and Experimental Investigations of Supersonic Combustion. Polytechnic Institute of Broklyn -1962, -N.Y.
- Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. -М.: Наука., -1965., -287 с.
- Карслоу X., Егер Д. Операционные методы в прикладной математике. Пер с англ. Под ред М. М. Горнштейна. -М.: Изд. Ин. Лит., -1948., -287 с.
- Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Справочное пособие. -Киев., Наукова думка., -1986., -542 с.
- Авдеев Е.Ф., Чусов И. А., Левченко В. А., Левченко Ю. Д., Юрьев Ю. С. Экспериментальное исследование гидравлического сопротивления модели корпусного реактора. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. № 4. Стр 77−85, 2005.
- Анализ проектных материалов реакторной установки ВВЭР-1000/В-320. Министерство Российской федерации по атомной энергии. Концерн «Росатом». Москва, 2000 г, с. 184.
- Чусов И.А., В.А. Саркисов В.А., Юрьев Ю. С., Зайцев Д.В. Численное моделирование распределения скорости и давления воды в проточной части модели реактора. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. № 3, с 91−100. 2007.
- Авдеев Е.Ф., Чусов И. А., Карпенко A.A. Метод расчета теплогидравлических параметров теплоносителя в активной зоне ядерных реакторов с бесчехловыми TBC. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. № 2, 2010. с. 104−114.
- Klineberg J.V., Steger J.L. On Laminar Boundary Layer Separation. AIAA Paper 74−95, Washington D.C. -1974.
- Williams J.C. Incompressible Boundary Layer Separation. Annual Review of Fluid Mechanics, -v.9, Annual Reviews, Palo Alto, California, p. 113−144.
- Kboh O.K., Плетчер P.X. Расчет несжимаемых пограничных оторвавшихся слоев с учетом вязко-невязкого взаимодействия. — Тр. Амер. Общ. Инд. Механ., сер D. Теоретические основы инженерных расчетов. -1979., -№ 4, -с. 171 185.
- Lighthill M.J. On Baundary Layer and Upstream Influence. Supersonic Flows without Separation. Proc. Roy. Soc. London, Ser A, -v.127., -p. 478−507.
- Reyner T.A., Flugge-Lotz I, The Interaction of Shock Wave with Laminar Boundary Layer. Int. J. Non-Linear Mech, -v.3., -p. 173−199.
- Авдеев Е.Ф., Чусов И. А., Карпенко А. А. Расчет гидродинамики теплоносителя при частичной блокировке проходного сечения ТВС. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. Сборник тезисов. Подольск 26−29 мая 2009, с 75.
- Ang M.L., Aytekin A., Fox А.Н. Analysis of flow distribution in a PWR fuel rod bundle model containing a 90% blockage. Nuclear Engineering and Design. -1987., -V. 103.-p. 165−188.
- Ang M.L., Aytekin A., Fox A.H. Analysis of flow distribution in a PWR fuel rod bundle model containing a blockage. Part 1. A 61% complanar blockage. Nuclear Engineering and Design. -1988., -V. 108. -p. 275 — 294.
- Stewart C.W., Rowe D.S. Advanced Continuos Fluid Eulerian Computation Scheme for flows with Large Density Gradients. — Transaction of American Nuclear Society, 1976, -v. 24, -No 1, -p 178.
- Чуркин A.H., Деев В. И., Мохов B.A., Семишко В.П. Расчеты локальных неоднородных процессов тепломассопереноса в модельных ТВС по программе
- ТЕМПА-1Ф. Сб. тр. 2-й Всероссийской научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», 19−23 ноября. Подольск -т.1., -2001 г., -с. 286−305.
- Чуркин А.Н., Мохов В. А., Ягов В. П. Верификация программы ТЕМПА-1Ф: Расчет экспериментов с блокировкой проходного сечения пучка твэлов. ВАНТ., Серия: Обеспечение безопасности АЭС. Выпуск 13. Реакторные установки с ВВЭР. -2006.,-с. 121−129.
- Nakamura Н., Miyaguchi К., Takahachi J., Hydraulic simulation of local blockage in a LMFBR fuel subassemble. Nuclear Engineering and Design. -1980., -v.62, -p.323 -333.
- Huber F., Peppier W., Boiling and dryout behind local blockage in sodium cooled rod bundles. Nuclear Engineering and Design. -1984., -v.82, -p.341 363.
- Орлов В.В. Новый этап ядерной энергетики и быстрые реакторы, охлаждаемые свинцом. Информационный бюллетень № 3 (10). Ядерное общество, -1991, с. 6.
- Белая книга ядерной энергетики. (В.В. Орлов и др.). Под редакцией профессора Е. О. Адамова., 1-е изд. -М.: ГУП НИКИЭТ, -1998.
- Орлов В.В., Смирнов B.C., Сила-Новицкий А.Г., Филин А. И., Леонов В. Н., Цикунов B.C. Детерминистическая безопасность реакторов БРЕСТ. Доклад от
- НИКИЭТ на конференции ТЖТ-98, Обнинск, 5−9 октября 1998 г. Программа и тезисы докладов на конференции, Мин. РФ по атомной энергии. ГНЦ РФ ФЭИ им. академика А. И. Лейпунского, -1998, -с. 45.
- Кузина Ю.А., Жуков А. В., Сорокин А. П., Леонов В. Н., Сила-Новицкий А.Г., Смирнов В. П. Результаты измерений полей скоростей теплоносителя электромагнитным методом в модельных сборках реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО. -Ядерная энергетика, № 1,2003, с. 77−87.
- Теплогидравлические коды для энергетических реакторов (разработка и верификация). Тезисы докладов. Обнинск 29−31 мая. 2002, -с. 144.
- Жуков A.B., Кузина Ю. А., Сорокин А. П., Леонов В. Н., Смирнов В. П., Сила-Новицкий А.Г. Экспериментальное изучение на моделях теплообмена в активной зоне реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО с свинцовым охлаждением. -Теплоэнергетика, -2002,-№ 3, с. 2−10.
- Кузина Ю.А., Сила-Новицкий А.Г. Модельные эксперименты и расчеты (код ТИГР-БРС) по изучению полей температуры и скорости в активных зонах реакторов с тяжелым теплоносителем. — Теплоэнергетика, -2002, -№ 11, с 71 80.
- Кузина Ю.А., Теплогидравлическое моделирование в обоснование активных зон реакторов типа БРЕСТ, диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, ГНЦ РФ-ФЭИ, Обнинск 2003.
- Субботин В.И., Ибрагимов М. Х., Ушаков П. А., Бобков В. П., Жуков A.B., Юрьев Ю. С. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках (основы расчета). -М.: Атомиздат. -1975, -267 с.
- Жуков A.B., Кузина Ю. А., Сорокин А. П., Богословская Г. П. и др. Гидравлика и теплообмен в модельных сборках стержней с жидкометаллическим охлаждением. Спецификация стандартной задачи. Отчет ГНЦ РФ ФЭИ. -Обнинск, -2003.
- Авдеев Е.Ф., Чусов И. А., Карпенко A.A. Определение коэффициентов турбулентного обмена при расчете полей скорости и температуры в модельной сборке реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. № 3. с. 90−99,2004.
- Жуков A.B., Кузина Ю. А., Сорокин А. П., Леонов В. Н., Смирнов В. П., Сила-Новицкий А.Г. Экспериментальное изучение на моделях теплообмена в активной зоне реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО с свинцовым охлаждением. //Теплоэнергетика -№ 3. -2002.-с. 2−10
- Кузина Ю.А., Сила-Новицкий А.Г. Модельные эксперименты и расчеты (код ТИГР-БРС) по изучению полей температуры и скорости в активных зонах реакторов с тяжелым теплоносителем. //Теплоэнергетика, -№ 11, 2002. -с. 71 80.
- Гольба B.C., Шелегов A.C. Некоторые аспекты теплогидравлического обоснования активной зоны реактора БРЕСТ с использованием расчетной методики локального источника тепла.// Известия вузов. Ядерная Энергетика. -2003.- № 2.-С. 88−93.
- Гольба B.C., Шелегов A.C. Внешняя задача применительно к методике точечного источника тепла для решения сопряженной задачи теплообмена в сборке стержневых твэлов. Известия вузов. Ядерная Энергетика. 2004. — № 1. -С. 107−112.
- Жуков A.B., Кузина Ю. А., Сорокин А. П. Анализ бенчмарк-эксперимента по гидравлике и теплообмену в сборке имитаторов твэлов с жидкометал-лическим охлаждением. Атомная энергия, -т. 99, вып. 5, -2005 г. -С. 336 348.
- Zhukov A.V., Kuzina J.A., Sorokin А.Р., Bogoslovskaia G.P., Filin A.J., Leonov V.N., Smirnov V.P., Sila-Novitsky A.G. Specification of the benchmark problem «Hydraulics and heat transfer in the pin bundles with liquid metal coolant». IAEA
- Ефанов А.Д., Жуков A.B., Кузина Ю. А., Сорокин А. П. и др. Теплогидравлические исследования в обоснование характеристик ядерных энергетических установок. ВАНТ. Серия: Физика ядерных реакторов. -Вып. 3, -2008, -с. 10−19.
- Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. -М.: Мир.,-1985.,-589 с.
- Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. -М.: Наука., -1964., -487 с.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М.: — Наука.,-1975., -483 с.
- Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. -М.: Наука., -1968., с. 342.