Балочная клетка

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРТСВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Г.И. НОСОВА Кафедра строительных конструкций Курсовая работа Расчетно-пояснительная записка По дисциплине «Металлические конструкции»

На тему: «Балочная клетка»

Исполнитель: Юхлова О. С., студент 5 курса, гр. 2903−1

Руководитель: Емельянов О. В. профессор Магнитогорск

1. Исходные данные

2. Расчет прокатной балки настила

3. Расчет главной балки

4. Расчет центрально-сжатой колонны

4.1 Расчет оголовка

4.2 Расчет планок

4.3 Расчет базы колонны

1. Исходные данные

При выполнении курсовой работы выполняется расчет и проектирование балочной клетки нормального типа (рисунок 1)

Рисунок 1. Схема балочной клетки нормального типа

А — монтажная схема; Б — поперечный разрез

Пролет главной балки L = 15 м = 1500 см;

Пролет балки настила l = 6 м = 600 см;

Шаг балок настила a = 2,5 м = 250 см;

Отметка верха настила h = 9 м = 900 см;

Постоянная нормативная поверхностная равномерно распределенная нагрузка на перекрытие gн = 220 кг/м2 = 0,022 кг/см2;

Временная нормативная поверхностная равномерно распределенная нагрузка на перекрытие pн = 2300 кг/м2 = 0,23 кг/см2;

Тип сопряжения балок настила с главной балкой — этажное

Тип сопряжения главной балки с колонной — опирание сверху

Тип сечения колонны — сквозное

2. Расчет прокатной балки настила

Рисунок 2. Расчетная схема балки настила

1. Нормативная погонная равномерно-распределенная нагрузка на балку (рис.2).

кг/см;

2. Расчетная погонная равномерно-распределенная нагрузка на балку (рис.2)

3. Расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета

кг см;

4. Расчетная поперечная сила на опоре

кг;

5. Определяем по таблице 50* СНиП II-23−81* к какой группе относится рассчитываемая конструкция и выбираем класс стали. По таблице 51*[1] определяем расчетное сопротивление, соответствующее выбранному классу стали.

кг/см2

(Выбрали С285 I группы ГОСТ 27 772–88 толщина фасона 10−20 мм);

6. Из условия равенства в крайних волокнах балки нормальных напряжений расчетному сопротивлению стали определяем минимальное значение требуемого момента сопротивления балки.

где коэффициент условий работы (табл 6*[1]) (пункт 8)

см3;

см3;

7. По сортаменту подбираем номер прокатного двутавра из условия

(I предельное состояние);

Выбираем номер прокатного двутавра № 45:

h=450 мм A=84,7 см² Wx= 1231 см³

b=160 мм Масса 1 м = 66,5 кг ix= 18,1 см

d=9 мм Sx=708 см3

t=14,2 мм Ix=27 696 см4 Iy=808 см4

Wy=101 см3 iy=3,09 см It=75,4 см4

8. Проверяем прочность сечения балки по касательным напряжениям (I предельное состояние).

где

— расчетное сопротивление стали срезу (табл. 1[1])

кг/см2;

кг/см2;

кг/см2;

Проверяем:

условие выполняется.

9. Проверка жесткости балки (II предельное состояние):

где модуль упругости стали;

предельно допустимый прогиб балки (СниП 2.01.07 — 85 [2]).

см;

Проверка:

6 м 1/200

1,828 см 3 см Условие выполняется. 24 м 1/250

3. Расчет главной балки

Рисунок 3. Расчетная схема главной балки

При определении нагрузки на главную балку в курсовой работе принимаются следующие допущения: действие сосредоточенных сил (опорных реакций прокатных балок настила) заменяется эквивалентной погонной нагрузкой, приложенной вдоль верхнего пояса главной балки.

1. Нормативная погонная равномерно-распределенная нагрузка на балку (рис.3).

кг/см;

2. Расчетная погонная равномерно-распределенная нагрузка на балку (рис. 3).

кг/см;

Расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета

Расчетная максимальная поперечная сила на опоре

кг;

3. Определяем по таблице 50* [1], к какой группе относится рассчитываемая конструкция и выбираем класс стали. По таблице 51* определяем расчетное сопротивление, соответствующее выбранному классу стали.

С285 ГОСТ 27 772–88 кг/см2;

4. Определяем высоту главной балки, и выполняем компоновку сечения.

Рисунок 4. Поперечное сечение главной балки

а) Из условия равенства в крайних волокнах балки нормальных напряжений расчетному сопротивлению стали определяем минимальное значение требуемого момента сопротивления балки.

где коэффициент условий работы (табл. 6* [1]);

коэффициент, учитывающий собственную массу главной балки

Таблица 1

кг/см2;

см3;

см3;

№ 600Ч230 60Б

b = 229,4 мм

б) Определяем толщину стенки, предварительно задав ее высоту

Принимаем толщину стенки в соответствии с величинами, приведенными в сокращенном сортаменте.

в) Определяем высоту главной балки из условий прочности

см;

г) Определяем высоту главной балки из условия жесткости (для малоуглеродистой стали):

д) Назначаем высоту главной балки по наибольшему значению.

е) Назначаем толщину пояса. При этом должны выполняться следующие условия:

и мм

мм мм Условие выполняется.

Принимаем толщину пояса

ж) Вычисляем требуемую высоту стенки главной балки.

см.

з) Принимаем высоту стенки главной балки кратно 50 мм с округлением в большую сторону.

Принимаем см — высота стенки главной балки.

При этом см.

и) Определяем ширину пояса главной балки из условий:

— обеспечения нормальных условий монтажа мм;

— обеспечения местной устойчивости сжатого пояса балки ,

где см;

;

— обеспечения прочности главной балки

Назначаем ширину пояса кратно 10 мм с округлением в большую сторону. При этом должно соблюдаться следующее условие:

и

;

Принимаем см. (приложение 2 -методичка)

5. Определяем фактические геометрические характеристики сечения главной балки:

— момент инерции:

— момент сопротивления

;

см3;

;

Условие выполняется.

— статический момент полусечения балки относительно нейтральной оси

6. Проверяем прочность и общую устойчивость главной балки:

— по нормальным напряжениям

;

кг/см2;

кг/см2;

Проверяем:

Условие выполняется.

— по касательным напряжениям

кг/см2;

кг/см2;

где — расчетное сопротивление стали срезу (таблица 1* [1]).

кг/см2;

Проверяем:

Условие выполняется.

— проверка общей устойчивости главной балки выполняется в соответствии с требованиями п. 2.16:. В случаях, не оговоренных в п 5.16*, проверка общей устойчивости выполняется по формуле (34*).

;

см;

Проверяем:

Условие выполняется, проверку на общую устойчивость делать не нужно.

7. Проверка жесткости (II предельное состояние)(табл. 19 СНиП Нагрузки и воздействие)

где кг/см2 — модуль упругости стали;

— предельно допустимый прогиб балки.

см;

;

балка настил пролет прогиб

Проверяем:

Условие выполняется.

8. Расчет прочности швов соединения пояса со стенкой.

— вычисляем статический момент пояса

см3;

— определяем погонное сдвигающее усилие

кг/см;

— проверяем прочность сварных швов

Вид соединения: тавровое с двусторонними угловыми швами; нахлестное и угловое;

Вид сварки: автоматическая

— по металлу шва:

Материалы для сварки по ГОСТ 9467–75*: Э42

Марка проволоки: Св-08

;

;

Условие выполняется.

— по металлу границы сплавления:

;

;

Условие выполняется.

где — коэффициенты, учитывающие технологию сварки (таблица 34 [1]);

— коэффициенты, учитывающие технологию сварки (таблица 34);

см — минимальный расчетный катет шва (таблица 38 [1]);

кг/см2 — расчетное сопротивление сварных соединений по металлу шва (таблица 3,56* совместно с таблицей 55*[1]);

кг/см2; - расчетное сопротивление сварных соединений по металлу границы сплавления (таблица 3. совместно с таблицей 55* [1]);

— коэффициент условий работы шва (п. 11.2*[1]);

— коэффициент условий работы (таблица 6 [1]);

При недостаточной прочности сварных швов необходимо увеличить расчетный катет или принять сварочные материалы, имеющие более высокие прочностные характеристики. Предельно допустимые значения расчетных катетов сварных швов указаны в п. 12.8.

9. Расчет опорного ребра жесткости главной балки (рис. 4).

— назначаем ширину опорного ребра жесткости мм (из конструктивных соображений);

— вычисляем толщину опорного ребра жесткости из расчета на смятие торца ребра

где кг/см2; - расчетное сопротивление

смятию торцевой поверхности (таблица 1* [1]);

Назначаем толщину опорного ребра жесткости в соответствии с сортаментом с округлением в большую сторону.

Ширина выступающей части опорного ребра из условия обеспечения его местной устойчивости не должна превышать

;

;

Условие выполняется.

Опорная часть балки составного сечения

Рисунок 5. Конструкция опорного ребра жесткости главной балки

— проверяем опорный участок балки на устойчивость из плоскости балки как условный опорный стержень, в расчетное сечение которого помимо опорного ребра включена часть стенки шириной :

— площадь опорного ребра

— момент инерции

— радиус инерции

см;

— гибкость стержня

— устойчивость опорного участка главной балки

где — коэффициент продольного изгиба (таблица 72 [1]).

кг/см2;

кг/см2;

Проверяем:

;

Условие выполняется.

10. Проверка местной устойчивости стенки главной балки.

— определяем условную гибкость стенки балки

;

Расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать при

Размеры поперечного ребра жесткости.

назначаем

см;

Назначаем

Стенку главной балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости в соответствии с требованиями п. 7.10 следует проверить местную устойчивость стенки главной балки согласно п. 7.4*7.9.

П. 7.4 расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения, укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости, при отсутствии местных напряжений () и условной гибкости стенки.

то следует выполнять по формуле:

;

; ;

;

;

— отношение большей стороны пластинки к меньшей

;

см; см; ;

иширина и толщина сжатого пояса балки;

— коэф., принимаемый по табл. 22

;

;

d — меньшая из сторон пластинки (или)

кг/см2;

— условие выполняется

— вычисляем расчетный изгибающий момент в «опасном» сечении (рис 4)

— вычисляем расчетную поперечную силу в отсеке (рис 4)

кг;

Рисунок 6. Схема для определения расстояний до наиболее напряженного сечения стенки главной балки

— вычисляем нормальное напряжение и среднее касательное напряжения в «опасном» сечении по формуле (72) и (73).

где см;

кг/см2;

кг/см2;

Расчет укрупнительного стыка главной балки на высокопрочных болтах

Рисунок 7. Деление балки на отправочные элементы

11. Расчет укрупнительного стыка главной балки на высокопрочных болтах.

Пояса и стенки балки перекрываются накладками (рис 5). При этом площадь поперечного сечения накладок должна быть не меньше площади поперечного сечения соединяемых элементов.

Вычисляем усилия, действующие в стыке:

— изгибающий момент:

где z — расстояние до стыка, в нашем случае:

кг/см;

— поперечная сила:

кг;

Расчет накладок по поясам.

Определяем момент инерции поясов относительно нейтральной оси.

Вычисляем момент, воспринимаемый поясами.

кг/см;

Определяем усилие, приходящееся на накладку пояса.

кг;

По таблице 61 назначаем диаметр и марку стали высокопрочного болта.

мм, 40Х «селект»

;

Определяем расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта по п. 3.7.

кг/см2;

— наименьшее временное сопротивление болта разрыву, принимаемое по табл.6е*

По СНиП вычисляем расчетное усилие, воспринимаемое каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом по формуле (131*).

где

— коэффициент трения принимаемый по табл. 36*;

— коэффициент надежности;

см2 — площадь сечения болта нетто, определяем по табл. 62*;

— коэффициент условий работы соединения, зависящий от кол-ва n болтов, необходимых для восприятия расчетного усилия, и принимаемы равный

кг;

Назначили, что количество болтов

Определяем количество высокопрочных болтов, необходимых для установки на половине накладки пояса.

назначаем = 1

Расчет накладок по стенке (рис. 28)

Накладки устанавливаются по обе стороны стенки (рис 6), поэтому в расчете необходимо учесть две плоскости трения.

При расчете накладок по стенке необходимо предварительно задаться количеством болтов и разместить их на накладке, согласно таблице 39.

Назначаем n=14

Вычисляем момент инерции стенки.

см4;

Определяем момент, приходящийся на стенку.

кг/см;

Расстояние между краем накладки и серединой болта,. Принимаем расстояние равное 75 мм = 7,5 см.

Расстояние между центрами болтов в любом направлении. Принимаем расстояние равное 850 мм = 85 см.

Число болтов штук.

Рисунок 8. Укрупнительный стык балки составного сечения на высокопрочных болтах

см2;

Вычисляем усилие, приходящееся на наиболее нагруженные крайние болты.

где

— расстояние между крайними болтами;

n — кол-во болтов, на половине накладки по стенке;

m — кол-во вертикальных рядов высокопрочных болтов, на половине накладки по стенке;

— расстояние между горизонтальными рядами болтов, равноудаленных от середины балки;

кг;

Условие выполняется.

4. Расчет центрально-сжатой колонны

1. Определяем геометрическую длину колонны.

см;

Где — отметка верха настила;

— высота балки настила (по сортаменту);

— высота главной балки;

— толщина настила;

— заглубление базы колонны (0,6 0,8 м)

2. Определяем расчетные длины колонны

см;

см;

Где — коэффициенты приведения геометрической длины к расчетной, зависящие от условий закрепления оголовка и базы колоны (тадлица 71, а [1]).

3. Продольная сила, действующая в колонне (без учета собственного веса), равна для колонны среднего ряда сумме опорных реакций главных балок, опирающихся на нее.

кг.

4. Определяем по таблице 50* [1], к какой группе относится рассчитываемая конструкция и выбираем класс стали. По таблице 51 определяем расчетное сопротивление, соответствующие выбранному классу стали.

Сталь: С285

Толщ. Св.10 до 20

Фасон: прокат

кг/см2;

5. Определяем требуемую площадь сечения стержня колонны:

5.1. Задаем гибкость стержня колонны, по таблице 72 определяем .

5.2. Вычисляем требуемую площадь поперечного сечения.

см2;

5.3. Проектируем поперечное сечение стержня колонны:

5.3.1. Стержень сквозной колонны обычно состоит из двух ветвей (швеллеров и двутавров), связанных между собой решетками. Ось пересекающая ветви, называется материальной. Ось параллельная ветвям, называется свободной.

По сортаменту подбираем номер профиля ветви ;

см2;

Назначаем: двутавр

Номинальный размер профиля: 350Х155мм, № профиля: 35Б3

h=352,4 мм b=155,5 мм d=6,5 мм t=11,5 мм

A=59,5 см²

Ix=12 930 см4 Wx=734 см3 ix=14,7 см Sx=411 см3

Iy=735 см4 Wy=94,5 см³ iy=3,52 см.

5.3.2. Определяем гибкость стержня колонны относительно материальной оси.

;

где — радиус инерции подобранного профиля;

— по таблице 72 определяем коэффициенты продольного изгиба ;

5.3.3. Проверяем устойчивость стержня колонны относительно материальной оси.

;

кг/см2;

;

кг/см2;

Условие выполняется.

5.3.4. Для сквозной колонны определяем расстояние между ветвями из условия обеспечения равноустойчивости стержня колонны.

Где принимаем сами

— момент инерции ветви относительно оси У (по сортаменту);

— площадь сечения ветви.

5.3.5. Назначаем ширину сечения колонны b кратно 10 мм с округлением в большую сторону:

— для сечения из двутавров наибольшее из двух значений.

(по сортаменту)

Принимаем см.

6. Определяем геометрические характеристики колонны.

— момент инерции сечения сквозной колонны относительно свободной оси.

см4;

Где — расстояние между ветвями колонны (для сечения из швеллеров из двутавров).

6.1. Радиус инерции

см.

— для колонн сквозного сечения

7. Определяем по таблице 72 коэффициент продольного изгиба .

;

8. Проверяем устойчивость стержня колонны относительно свободной оси.

;

кг/см2;

Условие выполняется.

4.1 Расчет оголовка

Рисунок 9. Конструкция оголовка центрально-сжатой колонны сквозного сечения

8.1. Определяем размеры опорного ребра:

— задаемся высотой опорного ребра;

см;

— назначаем высоту опорного ребра кратно 10 мм с округлением в большую сторону. см;

— определяем толщину опорного ребра из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением;

;

;

см;

Где — расчетное сопротивление смятию (таблица 1 [1]);

— назначаем толщину опорного ребра согласно сокращенного сортамента.

Принимаем

Э42 С285

Вид соед.: тавровое

Вид сварки: ручная

Материалы: ГОСТ 9467–75*

Марка проволки: Св-08−9 ГОСТ 2246–70

8.2. Определяем высоту оголовка из условия работы

— угловых швов на срез:

— по металлу шва;

— по металлу границы сплавления;

где — коэффициенты, учитывающие технологию сварки (таблица 34 [1]);

см — минимальный расчетный катет шва (таблица 38 [1]);

кг/см2 — расчетное сопротивление сварных соединений по металлу шва (таблица 3,56* совместно с таблицей 55*[1]);

кг/см2; - расчетное сопротивление сварных соединений по металлу границы сплавления (таблица 3. совместно с таблицей 55* [1]);

— коэффициент условий работы шва (п. 11.2*[1]);

— коэффициент условий работы (таблица 6 [1]);

— среза стенки ветви;

;

кг/см2;

см;

Где d — толщина стенки проката ветви (с сортамента);

— расчетное сопротивление стали срезу (таблица 1* [1]).

Из трех значений высоты оголовка

принимаем наибольшее см.

4.2 Расчет планок

Планки обеспечивают совместную работу стержня колонны. Планки создают в плоскости грани колонны безраскосную систему с жесткими узлами и элементами, работающими на изгиб. Сжатые колонны с безраскосной решеткой представляют собой рамную систему.

При одинаковых расстояниях между планками и одинаковой их мощности приближения можно принимать, что нулевые точки моментов расположены в середине планок по их длине и посередине расстояние между планками в ветвях колонны. В нулевых точках действуют поперечные силы, возникающие от изгиба стержня.

Рисунок 10. Схема размещения планок

10.1 Определяем ширину и толщину планки:

см;

см;

Принимаем см см;

Размещение планок.

10.2. Вычисляем расстояние между планками в «свету»

см,

где — гибкость ветви.

— по сортаменту.

Назначаем расстояние между планками в «свету» кратно 50 мм с округлением в меньшую сторону.

Назначаем расстояние между планками в «свете» см;

10.3. Определяем расстояние между осями планок;

см;

10.4. Вычисляем условную поперечную силу по формуле (23)*.

Где: N — продольное усилие в составном стержне;

коэффициент продольного усилия, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов

10.5. Определяем поперечную силу, приходящеюся на планку одной грани.

кг;

10.6. Вычисляем изгибающий момент и поперечную силу в месте прикрепления планки.

кгсм;

кг;

10.7. Определяем момент сопротивления планки

см3;

10.8. Проверяем прочность планки по нормальным напряжениям

;

кг/см2;

Условие выполняется.

10.9. Проверяем прочность сварных швов, прикрепляющих планки к ветвям:

— по металлу шва;

;

кг/см2;

см;

Условие выполняется.

— по металлу границы сплавления;

;

кг/см2;

Условие выполняется.

где — коэффициенты, учитывающие технологию сварки (таблица 34 [1]);

см — минимальный расчетный катет шва (таблица 38 [1]);

кг/см2 — расчетное сопротивление сварных соединений по металлу шва (таблица 3,56* совместно с таблицей 55*[1]);

кг/см2; - расчетное сопротивление сварных соединений по металлу границы сплавления (таблица 3. совместно с таблицей 55* [1]);

— коэффициент условий работы шва (п. 11.2*[1]);

— коэффициент условий работы (таблица 6 [1]);

Минимальный нахлест планок на полки прокатных профилей ветвей колонны должен составлять не менее мм.

4.3 Расчет базы колонны

Рисунок 11. База центрально-сжатой колонны при шарнирном сопряжении с фундаментом

11.1 Определяем высоту траверсы из условия работы на срез сварных швов:

— по металлу шва

Сварка: автоматическая; марка сварочной проволоки: Св-08

см;

— по металлу границы сплавления

см;

где — коэффициенты, учитывающие технологию сварки (таблица 34 [1]);

см — минимальный расчетный катет шва (таблица 38 [1]);

кг/см2 — расчетное сопротивление сварных соединений по металлу шва (таблица 3,56* совместно с таблицей 55*[1]);

кг/см2; - расчетное сопротивление сварных соединений по металлу границы сплавления (таблица 3. совместно с таблицей 55* [1]);

— коэффициент условий работы шва (п. 11.2*[1]);

— коэффициент условий работы (таблица 6 [1]);

Окончательно назначаем высоту траверсы по наибольшему значению кратно 10 мм с округлением в большую сторону.

см;

11.2. Определяем расчетное сопротивление бетона смятию;

кг/см2,

где — расчетное сопротивление бетона сжатию;

— отношение площади верхнего обреза фундамента к площади опорной плиты (принимается).

11.3. Вычисляем расчетное усилие в колонне на уровне базы;

кг;

11.4. Определяем ширину плиты;

см;

Где — высота ветви;

— толщина листа траверсы (принимается мм);

с=10 см — свет плиты (принимается см).

11.5. Вычисляем требуемую площадь опорной плиты;

см2;

11.6. Определяем длину плиты;

см;

11.7. Назначаем длину плиты кратно 10 мм с округлением в большую сторону.

мм;

см;

Принимаем см;

11.8. Определяем напряжение под опорной плитой базы.

кг/см2;

11.9. Вычисляем изгибающие моменты на разных участках опорной плиты для определения ее толщины.

— нагрузка, приходящаяся на полосу плиты шириной 1 см:

кг/см;

— участок 1 — консольный:

;

— участок 2 — опирание по 3 сторонам:

рассчитываем как консольный

кгсм;

— участок 3 — опирание по 4 сторонам:

; ;

кгсм;

Где — коэффициент, зависящий от отношения длинной стороны пластинки к короткой

а — короткая сторона (или).

12. Определяем толщину опорной плиты;

мм,

Где — расчетное сопротивление стали опорной плиты;

— коэффициент условий работы;

см;

Условие не выполняется.

При значении мм плиту необходимо укрепить ребром жесткости на участке с наибольшим изгибающим моментом (при этом изменится соотношение сторон пластинки) и повторить расчет.

— участок 2 — опирание по 3 сторонам:

Т.к., рассчитываем его как консольный

укрепляем плиту ребром жесткости

условие выполняется.

Назначаем

1. Емельянов О. В., Нищета С. А. Методические указания к выполнению курсовой работы «Балочная клетка». — Магнитогорск.: МГТУ, 2006. — 44с.

2. СНиП II-23−81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. — М.:ГУП ЦПП Госстрой России, 1999;

3. СНиП 2.01.07−85. Нагрузки и воздействия. — М.:2004;

4. Беленя Е. И. Металлические конструкции. — М.: Стройиздат, 1986. — 560с.