ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
ΠΠ΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π‘Π’ΠΠ’Π¬Π― 1. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
2. ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ COMSOL Multiphysics.
4. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
4.1 ΠΠ΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
4.2 ΠΠ΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π±Π΅Π· Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
5.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.
Π‘Π’ΠΠ’Π¬Π― 2. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΌΡΡΠΈ.
1.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
.
2. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ.
3. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
4. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
4.1 ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡ.
4.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ.
4.3 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
4.4 ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°.
5.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
:
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° COMSOL, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ .
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ: ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ: Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΌΡΡΠΈ.
Π‘Π’ΠΠ’Π¬Π― 1. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Adam PiΡat*1 1AGH University of Science and Technology * Department of Automatics and Biomedical Engineering, Al. A. Mickiewicza 30, 30−059 Krakow, Poland
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ: ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ COMSOL Multiphysics. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π°Π·ΠΈΠΌΡΡ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ.
1.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Π‘ΠΠΠ) ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°: Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π·ΠΈΠΌΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΠΠΠ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π‘ΠΠΠ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ COMSOL Multiphysics.
ΠΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ (MLS2EM)-ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ — ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ» Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ COMSOL Multiphysics ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
2. ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏ MLS2EM. ΠΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° (ΡΠΈΡ.1). ΠΠ½ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π‘ΠΠΠ (MLS2EM) ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π»Π΅Π²ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (1).
Π³Π΄Π΅: Ρ 1-ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Ρ 2— ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, F1, F2— ΡΠΈΠ»Ρ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Fg— ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, mΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (2), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ KΠΠ.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΅ = Ρ d-x. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ d, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ: Ρ d1 — Π·Π° ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ d2— Π·Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°.
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ COMSOL Multiphysics
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ COMSOL Multiphysics ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (COMSOL 3.3) Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ MATLAB/Simulink. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ MATLAB Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ MATLAB. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
Π°) Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ COMSOL Multiphysics — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ COMSOL.
Π±) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° MATLAB — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ m-ΡΠ°ΠΉΠ» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
COMSOL Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ COMSOL Multiphysics Π² Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
Π°) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π±) ΠΎΠΏΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π²) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° (Π£ΠΠ).
Π³)Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
Π΄) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² 2D, 3D ΠΈ Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ.
Π΅) ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΠΠ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (MLS2EM). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ:
Π°) Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ° — ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π±) Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π£ΠΠ.
Π²) ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ COMSOL Multiphysics ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2. ΠΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ Π‘ΠΠΠ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² COMSOL Multiphysics.
4. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
0.056-ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² Π΄Π²ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ .
4.1 ΠΠ΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°. ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ MLS2EM ΠΠΠ. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (3).
Π³Π΄Π΅: k1, k2— ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°, f (t) — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3. ΠΡΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ.
Π’Π΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ .
4.2 ΠΠ΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π±Π΅Π· Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ» ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1) (Fg=0). Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (4). Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ i Π±ΡΠ» Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ±Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. Π‘Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎΠΊ i0 ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
5.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ COMSOL Multiphysics Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π‘ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Multi-turn ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ . Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ Π±ΡΠ» ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ/Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π΅Π· Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘Π’ΠΠ’Π¬Π― 2. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΌΡΡΠΈ
I. Hoke1, C. Dahmani1, T. Weyh1 1Heinz-Nixdorf Lehrstuhl fΡr Medizinische Elektronik, FakultΠ΄t fΡr Elektro-und Informationstechnik, Technische UniversitΠ΄t MΡnchen, Theresienstr. 90, D-80 333 Munich, Germany Email: [email protected]
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² Π±ΠΎΡΡΠ±Π΅ Ρ ΠΎΠΏΡΡ ΠΎΠ»ΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ COMSOL Multiphysics.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π³Π΅ΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΡΡ ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°.
1.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ² Π½Π°Π±ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡ ΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°. ΠΠ°ΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ·Π³, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Fmagnetic.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ 2×2×2 ΡΠΌ3, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ. ΠΡ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° 65 Β°C. ΠΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 200 ΠΌΠ’ ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Ρ 10 Π’/ΠΌ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ° ΠΌΡΡΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏ.
2. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² 2D, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² 3D. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° — ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ z, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² 2D Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, 3D ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½Π° Π² 2D.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Fmag=¡· B, Π³Π΄Π΅ Β΅- ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ B — Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° 200 ΠΌΠ’ ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 8 Π’/ΠΌ Π΄ΠΎ 10 Π’/ΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ·Π³ Π½Π° 1−2 ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°.
3. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°:
Ρ H = J ΠΈ B = 0, B = Β΅0 Β΅r H. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°. Ρ (Β΅-1 Ρ A-M)=J.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ°Π±Π».1 ΠΈ ΡΠ°Π±Π».2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
4. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
4.1 ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ (ΠΌΠ΅Π΄Ρ). Π―ΡΠΌΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΡΠΊΠΈΠ·Ρ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠΌΠ°. Π Π΅Π·ΡΠ±Π° Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°Π·ΠΎΡ ΠΎΡ 3 Π΄ΠΎ 7 ΡΠΌ.
4.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1.79Π΅ Π/ΠΌ2. Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 3 ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 1.2 ΠΌΠΌ.
ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π³Π΄Π΅:
4.3 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ COMSOL Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ.4−6. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 1.43 Π’. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π° 588 ΠΌΠ’. Π‘ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ. ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 27.08 Π’/ΠΌ Π΄Π»Ρ z=1 ΠΌΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎ 10.37 Π’/ΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 2 ΡΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°.
4.4 ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎ-ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ COMSOL Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 70% ΠΈΠ· ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
5.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, COMSOL ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π»ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ·Π³Π° Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ. ΠΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ Π² ΠΌΠΎΠ·Π³Π΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ COMSOL ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ» ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ ΠΠΠΠ Π« ΠΠ ΠΠΠΠ 1
1)ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ:
— ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Block ΠΈ Fillet.
— ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Extrude, Revolve, Array ΠΈ Delete Entities.
— ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Cylinder ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ:
— ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
— Multi-Turn Coil ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π°ΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
— Geometry Analysis ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ: Input/Output
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° STUDY:
— Π’Π΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Coil Geometry Analysis.
1) ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Geometry Analysis, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.
2) ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Coil Geometry Analysis Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Multi-Turn Coil Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
— ΠΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Multi-Turn Coil.
— Frequency Domain ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅.
Π ΠΠΠ£ΠΠ¬Π’ΠΠ’Π«:
— Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² Multi-Turn Coil ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Global Evaluation ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ mf. PCoil1 = 0.834 ΠΡ.
— ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΠΆΠΎΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ , ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Volume Integration of mf. Qh, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ 0.834 ΠΡ.
— ΠΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ= Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ ΠΠΠΠ 2.
1)ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° Π½Π°Π΄ Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², «ΠΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ» — Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π€ΡΠΊΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.1, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄ ΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ. Π£ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ 2742 Π²ΠΈΡΠΊΠ° (ΡΠΎΠΊ 1 A/turn). ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Π€ΡΠΊΠΎ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 50 ΠΈ 200 ΠΡ, ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ.
Π ΠΈΡ. 2.2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ (50 ΠΡ), Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. Π§Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅. Π ΠΈΡ. 2.3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ 200 ΠΡ.
Π ΠΈΡ. 2.2. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ 50 ΠΡ.
Π ΠΈΡ. 2.3. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ 200 ΠΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ COMSOL Multiphysics. ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
1)Π‘ΡΠ°ΡΡΡ 1. (http://www.comsol.com/paper/download/152 005/pilat_paper.pdf).
2)Π‘ΡΠ°ΡΡΡ 2. (http://www.comsol.com/paper/download/37 308/Dahmani.pdf).
3) http://www.comsol.com/model/multi-turn-coil-above-an-asymmetric-conductor-plate-13 777
4) http://www.comsol.com/model/multi-turn-coil-winding-around-a-ferromagnet-23 641