Исследование модели популяции «хищник-жертва» с помощью информационных систем

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

Курсовая работа

На тему: " Исследование модели популяции хищник-жертва с помощью информационных систем"

Выполнил: студент группы 4бАСУ1

Антонов С.С.

Проверил: Мезенцев К. Н., к. т. н.

Москва 2015

• Введение
• 1. Теоретическая часть
• 1.1 Концепция системной динамики
• 1.2 Накопители и динамические переменные
• 2.1 Простой эксперимент Simulation
• 2.2 Класс активного объекта Main
• 3. Анализ результатов моделирования
• Список литературы

Курсовая работа состоит из теоретической части и практической.

В теоретической части рассмотрено моделирование биологических систем. Определены законы распределения случайных величин и имитационное моделирование. Рассмотрены принципы имитационного моделирования и общий алгоритм имитационного моделирования с помощью ЭВМ.

В практической части выполнено исследование влияния различных факторов на популяции жертв и хищников.

Моделирование выполнено с использованием программы AnyLogic 6.4.1.

1. Теоретическая часть

1.1 Концепция системной динамики

Моделирование системной динамики было предложено Дж. Форрестером.

Такие модели позволяют исследовать процессы развивающихся систем.

Модели в рамках этого подхода состоят из накопителей, для которых производится анализ изменения из объема во времени.

Содержание накопителей может иметь любую природу.

1.2 Накопители и динамические переменные

Рис. 1. Схема накопителя.

Вычислить объем накопителя можно по следующей формуле:

(1)

Кроме накопителя в состав модели системной динамики входят «вентили» .

Вентили регулируют процесс прохождения информации потока от одного накопителя к другому:

информационная система биологическая моделирование

Рис. 2. Схема накопителей с вентилями Уравнение объекта системной динамики примет вид:

(2)

К основным элементам, используемым для создания системной динамики относятся:

Накопитель

Накопитель — используется для размещения и создания потока с вентилем между двумя накопителями.

Динамическая переменная

Динамическая переменная — значение такой переменной автоматически изменяется при моделировании. Ее значение — некоторое выражение. Позволяет сформировать поток от вентиля к накопителю.

2. Построение модели в AnyLogic.

2.1 Простой эксперимент Simulation

Для удобства используем окно эксперимента для ввода начальных параметров. Для этого добавим элементы управления «Бегунок» и переменные, которые свяжем с параметрами в классе активного объекта. Вид страницы настроек эксперимента показан на рисунке 3. Значения данных объектов приводятся в таблице 2.1.

Рис. 3. Страница настроек эксперимента

Таблица 2.1.

Объекты настроек эксперимента

Для связи переменных настроек эксперимента с параметрами в классе активного объекта зададим соответствующие значения параметров в окне свойств эксперимента:

Рис. 4. Связь параметров с переменными Связь между переменными и бегунком осуществляется в окне свойств бегунка. Там же можно задать минимальное и максимальное значение бегунка:

Рис. 5. Связь бегунка и переменной Чтобы отобразить значение переменно в текстовом поле, нужно в поле «Действие» свойства бегунка прописать следующий код на языке Java:

editbox. setText ®;

Единицы модельного времени: дни.

Время остановки модели не задано

2.2 Класс активного объекта Main

В данной работе объектом исследования будет некоторая территория, на которой сосредоточены хищники и их жертвы. Проведем моделирование в среде AnyLogic 6.4.1 Воспользуемся палитрой системной динамики и построим модель.

Вид модели показан на рисунке 4. Значения данных объектов модели приводятся в таблице 2.1.

Рис. 6. Модель популяции

Объекты модели

Вычисления проводятся по следующим формулам:

(3)

3. Анализ результатов моделирования

Скорость роста популяции жертв:

Рис. 7. Скорость роста популяции жертв

Скорость снижения популяции хищников при отсутствии пищи:

Рис. 8. Скорость снижения популяции хищников при отсутствии пищи

Эффективность поиска жертв хищниками:

1) Значение эффективности, равное 2:

2) Значение эффективности, равное 6:

Эффективность перехода пищи в потомство хищников:

1) Значение эффективности, равное 2:

2) Значение эффективности, равное 6:

Из приведенных таблиц видно, что отсутствие пищи и хищников ведет к их быстрому вымиранию. Чем выше эффективность поиска жертв хищниками, тем быстрее снижается популяция жертв, что, в свою очередь понижает популяцию хищников. Увеличение эффективности перехода пищи в потомство хищников

1. Вентцель Е. С. Исследование операций. Задачи, Принципы, методология. — М.: Дрофа, 2004.

2. Вентцель Е. С. Исследование операций. — М.: Знание, 1976.

3. Мезенцев К. Н. Практикум «Моделирование систем в среде AnyLogic 6.4.1»

4. Форрестер Д. Мировая динамика. — М.: АСТ, 2003