Промышленные роботы и манипуляторы

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет Контрольная работа по Теории механизмов и машин Саратов 2015

Задача 1

Определить степень свободы пространственного манипулятора промышленного робота (рис. 1).

Рис. 1. Схема пространственного манипулятора.

1. Схема механизма промышленного (рис.1) состоит из одного неподвижного звена стойки 0 и подвижных звеньев 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Следовательно, число подвижных звеньев равно семи, т. е. .

Число степеней свободы пространственного механизма определяется формулой Малышева:

(1)

Для определения значений коэффициентов выявим все кинематические пары, входящие в состав схемы механизма промышленного манипулятора. Результаты исследования заносим в таблицу 1.

Таблица 1

Из анализа данных таблицы 1 следует, что исследуемая схема механизма манипулятора промышленного робота представляет собой разомкнутую кинематическую цепь, звенья которой образуют между собой семь пар

Подставив найденные значения коэффициентов в структурную формулу Малышева (1):

робот манипулятор промышленный рычажный Результат свидетельствует о том, что для однозначного описания положений звеньев механизма манипулятора промышленного робота в пространстве необходимо семь обобщенных координат. пятого класса.

2) Маневренность это подвижность пространственного механизма при неподвижном звене 7. Маневренность обозначают и определяют по формуле Малышева.

Для определения маневренности необходимо остановить (запретить перемещаться) выходное звено 7. Следовательно, число подвижных звеньев становиться равным четырем, т. е.. Значения всех остальных коэффициентов не изменяются, т. е.

Подставив найденные значения коэффициентов в выражение для маневренности (1), получим:

Результат говорит о том, что для однозначного определения положений звеньев механизма манипулятора промышленного робота, имеющего замкнутую кинематическую цепь, достаточно семь обобщённых координат.

Проверим полученное значение:

Задача 2

Для двухскоростной планетарной коробки передач (рис. 2.) определить передаточное отношение от колеса 1 к колесу 6 и скорость вращения колеса 6:

а) при закрепленном водиле (первая передача);

б) при закрепленном водиле (вторая передача).

Известны числа зубьев колес и скорость вращения колеса 1.

Рис. 2.Схема двухскоростной планетарной коробки передач.

Дано:

, ,, , ,

1. Рассмотрим случай при закрепленном водиле (первая передача).

1.1. Определим передаточное отношение механизма при остановившемся водило :

Определяем передаточное отношение от колеса 1 к колесу 3 при остановившемся водиле :

Определяем передаточное отношение от колеса 5 к колесу 6 при остановленным колесе 4:

Тогда передаточное отношение от колеса 1 к колесу 6:

1.2. Определяем частоту вращения колеса 6:

2. Рассмотрим случай при закрепленном водило (вторая передача).

2.1. Определим передаточное отношение механизма при остановившемся водило :

Определяем передаточное отношение от колеса 1 к колесу 3 при остановившемся водиле :

Определяем передаточное отношение от колеса 4 к колесу 6 при остановленным водило :

Тогда передаточное отношение от колеса 1 к колесу 6:

2.2. Определяем частоту вращения колеса 6:

Задача 3

Для положения рычажного механизма, изображенного на рис. 3 необходимо:

1. Методом построения планов скоростей и ускорений определить скорости и ускорения коромысла и ползуна .

2. Методом кинетостатики определить реакцию в шарнире и приведенный момент на кривошипе от приложенных усилий и момента .

Рис. 3. Схема рычажного механизма.

Дано:, , .

, , ,

,

.

1. Для механизма (рис. 4 а) выполним структурный анализ.

Схема рычажного механизма представляет собой замкнутую кинематическую цепь, следовательно, данный механизм является плоским механизмом.

Подвижность рычажного механизма определяется поструктурной формуле Чебышева:

Структурная схема механизма состоит из шести звеньев:

1 кривошипа,

2 шатуна,

3 коромысла,

4 шатуна,

5 ползуна,

0 стойка.

При этом звенья 15 являются подвижными звеньями, а стойка 0 — неподвижным звеном.

Следовательно, .

Механизм имеет 7 пар пятого класса, четвертого класса .

Следовательно:

Результат говорит, что для однозначного описания положений звеньев рычажного механизма на плоскости необходима одна обобщенная координата .

2. Строим схему механизма рис. 4 а:

Приняв, определим масштабный коэффициент:

Переводим все остальные геометрические параметры в выбранный масштабный коэффициент длин, мм:

.

,

,

,

.

По полученным величинам в выбранном масштабном коэффициенте выполняем чертёж рычажного механизма рис. 4. а

3. Выполним кинематический анализ рычажного механизма методом построения плана скоростей и ускорений.

3.1. Построение плана скоростей.

Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью .

Составим векторное уравнение скорости точки :

(1)

Точка является неподвижной точкой, следовательно, значение скорости этой точки равно нулю ().

Вектора является перпендикуляром к оси кривошипа 1, а направление действия совпадает с направлением его вращения Определяем значение скорости точки, м/с, равно:

(2)

На чертеже отмечаем полюс точку в которой размещаем вектор скорости.

Приняв, принимаем масштабный коэффициент:

Изобразим на рис. 4. б строим вектор ра, перпендикулярный, учитывая направление вращения звена 1.

Составим векторное уравнение скорости точки :

Вектор скорости точки, А известен по величине и направлению.

Вектор скорости точки В относительно точки А, перпендикулярный звену 2 неизвестен по направлению и величине.

Вектор скорости точки O2 равен нулю, располагаем его в полюсе .

Вектор скорости точки В относительно точки O2, перпендикулярны звену 3 неизвестен по направлению и величине.

Строим на плане скоростей векторные уравнения.

Из точки, а проводим прямую вектор скорости точки В, из точки р проводим прямую вектор скорости точки В при пересечении получаем точку b. Указываем направление скоростей и .

Из теоремы подобия на отрезке аb определяем положение точки с:

откуда:

где:, размеры с чертежа.

Составим векторное уравнение скорости точки :

Вектор скорости точки С параллелен звену 4 неизвестен по направлению и величине.

Вектор скорости точки D относительно точки С, перпендикулярный звену 4 неизвестен по направлению и величине.

Вектор скорости точки 0 равен нулю, располагаем его в полюсе .

Вектор скорости точки D относительно точки 0, параллелен ходу ползуна 5. Точку с соединяем с полюсом получаем скорость точки С .

Из точки с проводим прямую до пересечения с вертикальной прямой проходящую через полюс .

Замерив на плане скоростей рис. 4. б длины соответствующих отрезков, найдем значения скоростей характерных точек механизма:

Определим угловые скорости шатунов 2, 4 и коромысла 3.

Угловая скорость ползуна 5 равна нулю, так как совершает поступательное движение.

Направление угловых скоростей шатунов 2, 3 и коромысла 4, соответственно, укажут вектора скоростей, и, взятые с плана скоростей и мысленно перенесенные в точки и на кинематической схеме механизма.

Направление угловых скоростей шатунов 2, 3 и коромысла 4, соответственно, укажут вектора скоростей, и, взятые с плана скоростей рис. 4.б и мысленно перенесенные в точки и на кинематической схеме механизма рис. 4.а. При этом условно разрывается связь звеньев 23 и звеньев 45, а точки и условно закрепляются. В этом случае под действием векторов скоростей, и, соответственно, шатун 2 и коромысло 3 будут вращаться в направлении, противоположном действию часовой стрелки, а шатун 4 в направлении, совпадающем с действием часовой стрелки.

Данные направления движений и есть направления действия угловых скоростей, и, соответственно.